• 第一章 化学计量学的历史、现状及教学 • 第二章 统计基础 2.1 分析质量判据和统计检验 2.2 显著性检验 2.3 一元校正和相关性分析 2.4 检测限 • 第三章 化学试验设计与优化方法 • 第四章 分析信号处理 • 第五章 多元校正分析
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第六章 因子分析及其相关技术 第七章 化学模式识别 第八章 人工神经网络及遗传算法 第九章 电分析化学参考文献 第十章 动力学分析法 • 第十一章 多元校正法在电位滴定分析中的应用 • 第十二章 分光光度法中的H点标准加入法和比值 导数波谱法
• 《计算化学》目录：
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第0章 绪论 第1章 数理统计基础 第2章 一元回归分析 第3章 多元校正分析基础 第4章 主成分分析与多元校正 第5章 模式识别方法 第6章 人工神经网络在化学中的应用 第7章 构效关系研究和分子拓扑指数 第8章 分子模拟 第9章 实验设计与优化 第10章 MATLAB在化学中的应用

1998年诺贝尔化学奖 沃尔特·库恩（美国加利福尼亚大学物理 系教授）的密度泛函理论对化学作出了巨大 的贡献。量子化学理论和计算的丰硕成果被 认为正在引起整个化学的革命。量子化学家 几十年的辛勤耕耘得到了充分的肯定。这标 志着古老的化学已发展成为理论和实验紧密 结合的科学。沃尔特·库恩的密度泛函理论 构成了简化以数学处理原子间成键问题的理 论基础,是目前许多计算得以实现的先决条件。 传统的分子性质计算基于每个单电子运动的 描写,使得计算本身在数学上非常复杂。沃尔 特•库恩指出,知道分布在空间任意一点上的 平均电子数已经足够了,没有必要考虑每一个 单电子的运动行为。这一思想带来了一种十 分简便的计算方法——密度泛函理论。方法 上的简化使大分子系统的研究成为可能,酶反 应机制的理论计算就是其中典型的实例,而这 种理论计算的成功凝聚着无数理论工作者30 余年的心血。如今,密度泛函方法已经成为量 子化学中应用最广泛的计算方法。
回归曲线的检验 回归曲线的检验
3.6.3 相关系数 1. r值计算 判断二个变量之间的线性相关性
rb
x x x x y y y y 2 x x y y
2 i i i i 2 i i
2
r 愈接近 1, 线性关系越好
截距:
n n i i
y=a+bx
i 1 i 1 2 i i i i i
y b x x y x x y a y bx n n x x
2 i 2 i
斜率:
y=a+bx
i i
x x y y b x x x
ER EA EB EC R A B C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二） 随机误差的传递 1. 加减法 ——以标准偏差进行传递 分析结果的标准偏差的平方是 各测量步骤标准偏差的平方和
R aA bB cC ......
2 2 A 2 2 B 2
标准偏差的平方和SR2为
S a S b S c S ......
=0.293291737 =
李树伟：对武汉大学主编的《分析化 学》教材的几点意见 大学化 学,1998,13（3）：24－25 李树伟：对武汉大学主编《分析化学》 （第4版）的粗浅看法 大学化学， 2002，17（4）：48－49
• 计算方法：计算尺、对数表、计算 器、计算机
• 函数计算器的统计功能: • 标示：SD（standard deviation） • STAT（statistic） Windows附件的Sta,激活Sum、 Ave、 S、 Dat等功能。 Origin软件（美国Microcal公司）
2
3
4
5
6
7
8
concentration
一元线性回归方程(linear regression)
用最小二乘法对分析化学中的标准曲线(校正曲线)处 理后的直线方程y = a + bx。 设通过n 个实验点(xi,yi)的校正曲线为 a、 b的取值使得残差的平方和最小
如使残差平方和Q达最小，就能得到一条对各数 据点误差最小的校正曲线。 故用Q 对a、b 求偏微商 并令其等于零: n Q 2 xi ( yi a bxi ) 0 b i 1 n Q 2 ( yi a bxi ) 0 a i 1
有效数字 = 各位确定数字 + 最后一位可疑数字 记录的数字不仅表示数量的大小， 还要正确地反映测量的准确程度 （测量误差的大小），有时可以反 映测量工具的种类。
2、记录原则： （1）记录时，只能有一位可疑数字。 1.0080 0.0035 （2）单位换算不能改变有效数字的位数。 22.4L —— 22.4L = 22400 22.4L = 22.4×103 22.4L = 2.24×104 ml ml ml ml
倪永年：《化学计量学在分析化学 中的应用》
周光明：《分析化学习题精解》
李树伟：《第二章、分析化学中的数据处理》
聂长明：《计算化学》
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《化学计量学在分析化学中的应用》内容 包括统计基础、化学实验设计与优化方法、 分析信号处理、多元校正分析、因子分析 及相关技术、化学模式识别、人工神经网 络及遗传算法等常用的化学计量学方法的 原理，以及化学计量学在电分析化学、动 力学分析、电位滴定分析及分光光度分析 中的应用。
简单地说,应用波普尔的方法(程序), 人们把一个分子或一个化学反应的特征输 入计算机中,所得到的输出结果就是该分子 的性质或该化学反应可能如何发生的具体 描述,这些计算结果通常被用于形象地注释 或预测实验结果。通过设计GAUSSIAN程序, 波普尔使他的计算方法和技术容易地被研 究者所采用。
徐光宪 如果说20世纪上半叶的化学主 要是采用宏观实验方法来研究， 那么下半叶的化学就是微观方 法与宏观方法相互结合相互渗 透。所谓微观方法主要指在原 子分子水平上对化学现象本质 进行理论和实验研究。 展望21世纪,这个趋势将进 一步发展,量子化学已经从“象 牙之塔”走向“十字街头”。
现代分析化学
主讲：李树伟
• 《现代分析化学》授课内容：
• • • • • • • • 一、绪论 二、化学计量学在分析科学中的应用 三、光学分析导论 四、原子光谱总论 五、分子光谱总论 六、电子能谱分析 七、显微分析（光学显微、电子显微分析） 八、其他分析法
• 二、化学计量学在分析科学中的应用
• 1、误差传递理论及有效数字的计算规则 • 2、标准曲线法的精密度—回归分析法 • 3、标准物质及其在分析中的应用
2 R 2 C
是各测量步骤相对标准偏差的平方总和
A B A B R 和 R m C C
S S S S R A B C
2 R 2
2 A 2
2 B 2
2 C 2
有效数字及其运算规则
关键词：
有效数字 运算规则
四舍六入五成双
1、有效数字：实际上指能测量到的数字，包括全 部准确数字和一位可疑数字（估读数字）。
正确
请将下列数字修约成2位有效数字： 3.148 —— 7.553 —— 7.462—— 7.453 —— 7.450—— 2.5491 —— 2.55—— 2.6
?
讨论：先俢约后计算？先计算后修约？
运算规则：(1)加减法：
计算结果的位数：决定于绝对误差最大的数据
的位数，即以小数点后位数最少者为准。
公报还说：“这项突破被广泛 地公认为最近一、二十年来化学学 科中最重要的成果之一。”所以21 世纪的化学将是理论和实验互相结 合互相渗透的科学。国外有些著名 大学早已把理论化学从物理化学中 独立出来,成为二级学科。
唐敖庆先生为曹阳所著《量 子化学引论》序言中所指出的 那样，化学学科正处于从描述 性向推理性、从定性向定量、 从宏观状态的研究向微观结构 理论研究的变革之中。
2. r值的物理意义 a. 当 yi 都在回归线上时, r=1 完全相关 b. 当y与x无相关性时,r=0 c. r在0～1之间时,y与x有相关性, r愈接近1, 线性关系愈好。
3. 相关系数的显著性检验 a. 求r值 b. 在一定臵信度下,当
r 计＞r表
,则x和y相关,
所拟合的回归曲线有意义,否则x与y不相关,
该程序的第一版本GAUSSIAN70于1970年完成。 此后,他和合作者相继推出了从GAUSSIAN76到 GAUSSIAN98，最新的版本是Gaussian 03。 GAUSSIAN程序库已成为当今全世界在大学、 研究所及商业公司中工作的成千上万化学工作者 的重要研究工具。时至今日,量子化学已应用于化 学的所有分支和分子物理学。它在提供分子的性 质和分子间相互作用的定量信息的同时,也致力于 深入了解那些不可能完全从实验上观测的化学过 程。
波普尔J.Pople（美国西北大学教授） 量子化学理论和计算的丰硕成果被 认为正在引起整个化学的革命。量子化 学家几十年的辛勤耕耘得到了充分的肯 定。这标志着古老的化学已发展成为理 论和实验紧密结合的科学。约翰· 波普尔 系统完整地建立了的量子化学方法学,被 应用于化学的各个分支。随着计算机科 学的飞速发展,量子化学计算已成为与实 验技术相得益彰、相辅相成的重要手段。 约翰· 波普尔系统完整地建立了的量子化 学方法学,被应用于化学的各个分支。 基于薛定谔等人所建立的量子力学 基本方法,约翰· 波普尔发展了多种量子 化学计算方法。波普尔的方法使得在理 论上研究分子的性质以及它们在化学反 应中的行为成为可能。
• 2、标准曲线法的精密度—回归分析法
最小二乘法
数理统计中使直线上所有测量值 (y) 的残 ( 偏 ) 差平方和为最小的方法。
回归直线
使用最小二乘法通过测量点所确立的
最能反映其真实分布状况的最佳直线。
0.35
0.30
0.25
y=a+bx r=0.9993