湖南省株洲市天元区马家河中学2013年春七年级数学下册《实数》
学案（一） 新人教版
【知识梳理】
1、平方根、立方根：
（1）任何正数a 都有______个平方根，它们互为________。

其中正的平方根a 叫
_______________。

没有平方根，0的平方根为______。

（2） 任何一个实数a 都有立方根，记为 。

（3）=2
a ⎪⎩
⎪
⎨
⎧<≥=)
0( )0( _______a a ，()
___________2
=a
（4）=33
a ，
()
=3
3
a
2、实数的分类： 和 统称实数。

【基础演练】 1、
16
9
的算术平方根是 ，它的平方根是 。

2、一个数的平方等于49，则这个数是 。

3、－1的立方根是 ，0的立方根是 ，8
3
3的立方根是 。

4、16的算术平方根是 ，平方根是 。

5、如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 。

6、计算：=--327 ，()=-33
8 ，
(
)
=-3
3
8 。

7、3
8
27
的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。

8、若()3
3
2-=a ，则a ＝ ，若33-=x ，则x ＝
9、=-52________，=-π3________.
10、比较大小：3______10， 67_____76，10- ______6
13- 11、大于17-而小于11的所有整数的和为_______
12、设a 是最小的自然数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小的实数，则a +b+c ＝______. 13、35-
、2-、3-、2π
-四个数中，最大的数是( ) A. 3
5
- B. 2- C. 3-
D. 2
π-
14、在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )
（1）012=+a ；
（2）01=+-a a ；
（3）02332=-+-a a ；
（4）
02
1
=-a A.1个
B.2个
C.3个
D.4
15、如果a ＜0，那么3a -＝ 。

16、下列说法正确是 ( )
A 、不存在最小的实数
B 、有理数是有限小数
C 、无限小数都是无理数
D 、带根号的数都是无理数
【典例精析】
例1：若()2
222+=+x x ，则的平方根是（ ）
A 、16
B 、±16
C 、±4
D 、±2
【巩固】（1）已知x a =，下列计算正确的是（ ）
A 、x a 10100-=
B 、x a 10100=
C 、x a 10100±=
D 、x a 10100=
（2）已知0＜x ＜1，那么在21
x x x
x ，，，
中最大的数是（ ） A. x
B. 2
x
C.x
D.
x
1 例2：已知实数x ，y 满足045=++-y x ，求代数式()
2012
y x +的值。

【巩固】（1）已知034=-+-b a ，且a ，b 为等腰△ABC 的两条边，求△ABC 的周长。

（2）已知()04212322
=-+++-+++-++c b a c b a c b a ，
求bc ac ab c b a ---++2
22的值。

（3）已知013642
2=++-+b a b a ，求b a 5-的值。

（5）已知)(2
1
21z y x z y x ++=
-+-+，求x 、y 、z 的值。

例3：已知y y x -+-+=551，求542-+xy x 的平方根。

【巩固】（1）已知x 、y 都是有理数，且333+-+-=x x y ，求x y 的平方根
（2）若实数x 、y 、m 满足关系式
y x y x m y x m y x --⨯+-=-++--+19919932253，试确定m 的值。

（3）设x 、y 、z 适合关系式
y x y x z y x z y x --+-+=-++--+20022002223，试求x 、y 、z 的值。

（4）当2
19941+=x 时，多项式()
2001
3199419974--x x 的值是多少？。