差量法在化学计算中的应用
一、差量法的应用原理
在化学反应中，各物质是按一定量的比例关系反应进行的，因此可以根据题中的相关量或对应量的差量，得到相应的解题方法——即差量法。
如：2C(s)+O
2
(g)=2CO(g)；△H＝－221kJ／mol，其中△m(s), △n(g), △V(g)，△H分别为24g、1mol、22.4L、221kJ，在这当中，7个数值之间都是相关联的且成正比例关系的物理量，其中包括化学反应前后固态物质质量减小，△m(s)24g，气体物质的量增加△n(g)1 mol气体物质体积增加△V(g)22.4L，反应热△H221kJ由此可得，差值可以应用于有关化学的计算。
二、差量法解题步骤
1、分析题意：分析化学反应各物质之间的数量关系，引起差值的原因。
2、确定是否能用差量法：分析差值与始态量或终态量是否存在比例关系，以确定是否能用差值法。
3、写出正确的化学方程式。
4、根据题意确定“理论差量”与题中提供“实际差量”，列出比例关系，求出答案。
三、利用差量法解题的类型
1、质量差量法
①固体质量差量法
例1：将12.8g铜片放入足量AgNO
3
溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，称得质量为13.56g，计算有多少克铜被氧化。
解析：铜与AgNO
3发生反应：Cu＋2AgNO
3
＝Cu（NO
3
）
2
＋2Ag，从反应方程式
可以看出，有64g铜被氧化，会生成216g金属银，固体质量增加152g，它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系，可用差量法求解。
解：Cu＋2AgNO
3＝Cu（NO
3
）
2
＋2Ag 固体增加质量△m
64g 216g 216g-64g=152g
m(Cu) 13.56g-12.8g =0.76g
②液体质量差量法
例2：天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为a mol的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。
解析：开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加溶液的质量相等，即可采用溶液质量增加这一实质即可求解。
解：右盘：Mg+2HCl=MgCl
2+H
2
↑溶液质量增加△m
1 mol 2g 24g-2g=22g
a mol 22a
左盘：2Al+6HCl=2AlCl
3+3H
2
↑溶液质量增加△m
2 mol 6g 54g-6g=48g
a mol 24a
2、气体物质的量差量法
例3：CS
2是实验室常用有机溶剂，取一定量CS
2
在氧气中充分燃烧，生成SO
2
和CO
2，若0.1 mol CS
2
在1 mol O
2
中完全燃烧反应生成气体混合物在标准状况
下的体积是（）
A.6.72L
B.13.44L
C.15.68L
D.22.4L
解析：由于CS
2＋3O
2
＝CO
2
＋2SO
2
，从量上来分析CS
2
全部反应，O
2
有剩余，故
最后气体为O
2，CO
2
和SO
2
的混合气，从状态来分析，只有CS
2
是液体，其余全为
气体，再从反应方程式各物质的系数分析，反应前后气体的物质的量不变，△n=O,故最后混合气体的物质的量仍为1 mol，在标况下其体积为22.4L，故正确答案为D。
3、气体体积差量法
例4：有11.5mL某气体烃与过量的O
2
混合点燃爆炸后，气体体积减少了34.5mL，再用KOH溶液吸收后，气体体积又减少了34.5mL，气体体积均在室温和常压下测定，求该气体的化学式：
解析：要求出烃的化学式C
x H
y
，就要知道化学式中C、H原子数，气体体积在
常温常压下测定，H
2O为液态，由C
x
H
y
(g)+(x+)O
2
(g)→ x CO
2
(g)+H
2
O(l)可知，
在气体烃反应前后之间存在气体体积差，题中“提供体积减小了34.5mL”的条件，可用差量法解题。
解：设烃的分子式为CxHy
CxHy(g)+(x+)O
2(g)→ x CO
2
(g)+H
2
O(l) 气体体积减小△v
1 x+ x 1+
11.5mL 34.5ml 34.5mL y=8
x=3 故该烃分子式为C
8H 8
4、溶解度差量法
例5：已知KNO
3
在水中的溶解度为S（60℃）＝110g S（30℃）＝30g。
将
60℃ 105g KNO
3饱和溶液冷却到30℃时，求析出多少KNO
3
晶体？
解析：根据饱和溶液的含义，从60℃KNO
3
饱和溶液降到30℃时，仍为饱和溶液，由溶解度的定义可知210g60℃饱和溶液冷却到30℃，析出晶体质量为S （60℃）－S（30℃）＝110g-30g=80g，这80g溶解度质量与210g饱和溶液质量构成比例关系物理量，可用差值法求解。
解：
m(KNO
3
)=40g
5、反应热差量法
例6：已知C（金刚石，S）＋O
2（g）＝CO
2
（g）；△H＝-395.41kJ/mol
C(石墨，S)＋O
2（g）＝CO
2
（g）；△H＝-393.51kJ/mol
在人造金刚石的模拟装置中，放入30g石墨，通过电弧放电提供3800J的能量，求石墨转化成金刚石的质量分数。
解析：根据题意和盖吕萨克定律，1mol石墨转化金钢石需要吸收
395.41kJ-393.5kJ=1.9kJ的热量构成比例关系，再由实际提供的能量则求出有多少石墨转化成金刚石，可利用差量进行计算。
解：1 mol石墨转化成金石反应热差量△H＝
395.41kJ-393.51kJ/mol
12g 1.9kJ
M(石墨) 3.8kJ
m（石墨）＝24g
则石墨转化成金刚石的质量分数为。