解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式 ， 求出答案。 1. 原理：对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间,一般都有一定的关系.如任取两种 物质的物理量,分别为 x,y.当 x 值增大或减小时,y 也成比例地变化.且 x 与 y 的差值也呈相应变 化.
(1)当余下固体是 Fe 和 Cu(即 Fe 过量)时，设 x 克 CuSO4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差 量
为 5.2-(12.8-x)克。
CuSO4+Fe FeSO4+Cu 固体增重
160566464-56=8(理论差量) x5.2-(12.8-x)(实际差量) 160:x=8:[5.2-(12.8-x)] ∴x=8(克)，12.8-x=4.8(克)。 (2)设余下固体全是 Cu，反应时有 w 克 Fe 耗尽。
A.28.5%B.50%C.52.8%D.82.5% 解：NaCl＋AgNO3＝AgCl↓＋NaNO3；NaBr＋AgNO3＝AgBr↓＋NaNO3 即：NaCl→AgCl,NaBr→AgCl 银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素 比钠元素增重的部分。设 Na 元素的质量为 x Na→Ag△m 23g108g08g-23g＝85g x33.14g-16.14g=17g
CuSO4+Fe FeSO4+Cu 固体增重
566464-56=8(理论差量) W 5.2-w(实际差量) 56:w=8:5.2-w ∴w=4.55(克)， 则原混合物中 CuSO4为 12.8-4.55=8.25(克)。
64 而 8.25 克 CuSO4中只含 8.25× 100 =3.3(克)Cu，故不可能有 5.2 克 Cu 生成。由此可见(2)
例 1.有 NaCl 和 KCl 的混合物 25g，溶于水形成溶液，加入 1000g7.14%的 AgNO3 溶液，充分 反应后滤出沉淀，再向混合物加入 100gCu 片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量 为 101.52g，求原混合物中 NaCl 和 KCl 的物质的量各为多少？
解:设与 Cu 反应的硝酸银的物质的量为 x Cu~2AgNO3~2Ag△m 642mol2×108152 xmol1.52g 解得：x=0.02mol n(AgNO3)=1000g×7.14%/170g/mol=0.42mol n(NaCl)-n(KCl)=0.42mol-0.02mol n(NaCl)×58.5-n(KCl)×74.5=25 解得 n(NaCl)=0.3mol n(KCl)=0.1mol
amol15.46g-4.66g
1 108(1x)
1
则： a 15.46 4.66 a= 10(1 x)
4.66
1
所以： 80 35.5x = 10(1 x) x =3
例 11．把 6.1g 干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却 后称得剩余固体质量为 4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？
b 2
b 2
n(NaOH)= 106 ,则 m(NaOH)=40×106
b 2 m((NH4)2CO3)=a-40× 106
例 10．将 4.66g 卤素互化物 BrClx 溶于水后，通入足量 SO2 气体与其反应生成氢溴酸、盐酸 4
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和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量 Ba(NO3)2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液 中加入过量 AgNO3 溶液，最后得卤化银沉淀 15.46g。试计算：
9680106（96+80）-106=70 X（a-b）
x (a b)
a x a (a b)
x ab
所以 NaOH 的质量为
②若(NH4)2CO3过量，剩余的(NH4)2CO3 在加热时还要分解生成 NH3、H2O 和 CO2 气体，则此时 bg 固体全部是 Na2CO3。根据钠元素质量守恒有
解析：根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W 混-W 剩=WO2），由
生产的O 即可求出 KClO 。
解：设混合物中有质量为 x KClO
MnO
KClO KCl O 245 96 x（6.1-4.2）g 245:96=x：1.9 x=4.8g
例 12．将盛有 12gCuO 的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为 10g 时，求氧 化铜被还原的质量分数？
解：（本题中 ag(NH4)2CO3和 NaOH 的混合物，在加热时(NH4)2CO3与 NaOH 要发生反应，因而存 在反应物过量问题，但不知哪种反应物过量，故需讨论。
设混合物中含(NH ) CO 的质量为 xg,则 NaOH 的质量为（a-x）g
① 若 NaOH 过量，根据反应式则有：
(NH ) CO NaOH NaCO NH HO x
x . x .克
=5.6 克
答：有 5.6 克铁参加了反应。
例 7．agNa2CO3 和 NaHCO3 混合物加热至质量减少到 bg，则混合物中 NaHCO3 的质量分数 为：。
解：设 NaHCO3的质量为 x 2NaHCO3====Na2CO3＋H2＋CO2↑△m 168g106g168g－106g＝62g x（a-b）g
例 2．取一定量的 CuO 粉末与 0.5L 稀硫酸充分反应后，将一根 50g 铁棒插入上述溶液中， 至铁棒质量不再变化时，铁棒增重 0.24g.并收集到 224mL 气体（标准状况）。求此 CuO 粉末的质 量。
1
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解析：由题意可知，CuO 粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。 引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应： ①Fe+H2SO4=FeSO4+H2 ②Fe+CuSO4=FeSO4+Cu 其中第①个反应使铁棒质量减少，第②个反应使铁棒质量增加，两者的代数和为 0.24g。 ①Fe+H2SO4=FeSO4+H2△m1 56g1mol56g 0.01mol0.56g
CuO H @ HO Cu 减重
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质量比 806416 y12g-10g=2g
y g y g
g % .% 则 CuO 被还原的质量分数为g
例 13.将 12 克 CO 和 CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为 18 克， 求原混合气体中 CO 的质量分数。
168 62
84(a b)
x a b 解得 x= 31
3
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84(a b) 100% 得 NaHCO3的质量分数为 31a
例 8．有 NaCl 和 NaBr 的混合物 16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的 AgNO3溶 液,得到 33.14g 沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为()
解析：CO+CuO-Cu+CO2 2844 由化学方程式可知，气体质量增加的原因是 CO 夺取了氧化铜中的氧元素。每 28 份质量的 CO 参加反应，可生成 44 份质量的 CO2，使气体质量增加 44-28=16(份)。现已知气体质量增加 18 克-12 克=6 克，据此可列比例求解。
解：设原混合气体中CO 的质量分数为 x
x1 y1 x1 y1 数学表达式为: x 2 ＝ y 2 ＝ x2 y2 2. 注意:①x、y 可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△m)物 质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等. ②分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致, 这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和. ③正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关 键. 3. 优点:只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量.能更深刻 地抓住本质,提高思维能力.
CO CuO Cu CO m （气体质量增加）
284444-28=26 12x18g-12g=6g 可求出 x=87.5%
答：原混合气体中CO 的质量分数为 87.5%。
例 14.将氢气通入 10g 灼热的氧化铜中，过一段时间后得到 8.4g 固体，下列说法正确的是 ()
(A) 有 8.4g 铜生成 (B)有 8g 氧化铜参加反应 (C)有 1.6g 水生成 (D)有 10g 氧化铜被还原 解析：根据题意，10g 氧化铜不一定全部参加反应，所以得到的 8.4g 固体也不一定都是铜 的质量。我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。反应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)= 参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量=CuO-Cu，即理论上每 80 份质量的 CuO 参加反应转化 为 64 份质量的 Cu，固体质量减少 16 份，据此可列比例求解。 H2＋CuO-Cu＋H2O△m(固体质量减少) 80641880-64=16 xyz10-8.4=1.6g 可以求出 x=8g，y=6.4g，z=1.8g，则有 8g 铜参加反应，6.4g 铜生成，1.8g 水生成。
1 参加反应的 AgNO3 的物质的量。
2 BrClx 中的 x 值。 解：质量增加的是 Ag 的质量
15.46 4.66 所以 n(AgNO3)= 108 =0.1(mol)
设 4.66g 卤素互化物 BrClx 为 amol BrClx→AgBr+xAgCl 质量增加
1mol108（1+ x ）
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化学解题方法专题·差量法
差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以 是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与 反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行 化学计算的优点是化难为易、化繁为简。
根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的 Fe 的质量和析出的 Cu 的质量. 解：设溶解的 Fe 为 xg,析出的 Cu 为 yg