【零距离训练】
课题：1.1 正数和负数
1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
2．已知下列各数：51-，4
32-，3.14，+3065，0，-239；则正数有__________________；负数有__________________。
3．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A ．0既是正数，又是负数
B ．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数，也不是负数
4．给出下列各数：-3，0，+5，213
-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 ……（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 【拓展训练】：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
课题：1.2.1 有理数
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -
1,
-5,
2, 8
13-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
2、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）
A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界
课题：1.2.2数轴
1、在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,3
22-,-1的点中,在原点左边的点有 个。
初中数学基础知识讲义—有理数
2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
课题：1.2.3 相反数
1、练习
（1）、2.5的相反数是 ，—115
和 是互为相反数， 的相反数是2010；
（2）、a 和 互为相反数，也就是说，—a 是 的相反数
（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；
2、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。
【拓展训练】
1.－1.6的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ；
2、相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；
3. 填空：
(1)如果a ＝－13，那么－a ＝ ； (2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝ ；
(3)如果－x ＝－6，那么x ＝ ； (4)－x ＝9，那么x ＝ ； 课题：1.2.4绝对值
1、练习
（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；
（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13
∣= ，∣0∣= ； 2、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
用式子表示就是：
1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ； 2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；
3）、当a=0时，∣a ∣=
3、在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。
也就是：
1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的 。
4、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
课题：1.3.1有理数的加法
1．填空：
（1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ；
（4）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ；
（5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ；
2.计算：
1）16 +（－25）+ 24 +（－35） 2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
（3）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （4）
).3
1()41(65)32(41-+-++-+
课题：1.3.2有理数的减法
1.计算:
(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；
(3) 7.2―(―4.8)； (4)－3
4
1521-；
2、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）； （5）（－2）－（－1）；
课题：有理数的加减法混合运算
（1）1—4+3—0.5； （2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；
（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）； （4）
3712()()14263
-+----；
课题：1.4.1有理数的乘法
直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ； 3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；
【拓展训练】：
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4)
C. 0×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15)
3.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B. 1(6)32⎛⎫-
⨯-=- ⎪⎝⎭ C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 4、看谁算得快，算得准
（1）（－7）×（－
43）×514 ； （2） 91118 ×18；
（3）－9×（－11）+12×（－9）； （4）75373696418⎛⎫-+-⨯
⎪⎝⎭
； 课题：1.4.2有理数的除法
计算
(1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷
12×（—100）；
【拓展训练】
1、选择题
（1）下列运算有错误的是( )
A.13÷(-3)=3×(-3)
B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( )
A. 113422⎛⎫⎛⎫---
= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0-2=-2； C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算
1）、18—6÷（—2）×1
()3
- ； 2）11+（—22）—3×（—11）；
课题：1.5.1有理数的乘方
1．用乘方的意义计算下列各式：
（1）42-= = 3
23⎛⎫- ⎪⎝⎭ = = 2
23
-= = 2．计算：
（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4； （2）、()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； （3）、3
342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭
课题：1.5.2科学记数法
用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）－10000= ( 4）－12030000= 课题：1.5.3近似数
用四舍五入法对它们取近似数，
（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）；。