大学物理5-6-10章答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第五章 气体动理论练 习 一一. 选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为1p 和2p ，则两者的大小关系是（ C ） (A) 21p p >； (B) 21p p <； (C) 21p p =； (D) 不确定的。

2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为（ D ）(A) 2x v =m kT 3； (B) 2x v = (1/3)m kT 3 ； (C) 2x v = 3kT /m ； (D) 2x v = kT/m 。

3. 设M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（ A ）(A) pV M m ⋅23； (B) pV M M mol ⋅23； (C) npV 23； (D) 023N pV M M mol ⋅。

4. 关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是（ B ）(A) 气体的温度是分子平动动能的量度；(B) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； (C) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同； (D) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。

二．填空题 1. 在容积为102m 3的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s ，则气体的压强为a p 51034⨯。

2. 如图1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K ，当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度为2N T = 210k ，2O T = 240k 。

( N 2的摩尔质量为28×10－3kg/mol,O 2的摩尔质量为32×10－3kg/mol)▆N 2O 2图13.分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现 的学科, 它应用的方法是 统计学 方法。

4. 若理想气体的体积为V ，压强为p,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 pV / (kT ) 。

三. 计算题1. 就质量而言，空气是由76%的N 2，23%的O 2和1%的Ar 三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。

空气的摩尔质量为28.9⨯10-3kg/ mol ，试计算1mol 空气在标准状态下的内能。

解：在1mol 空气中，2N 质量)(101.22%76109.28331kg M --⨯=⨯⨯=摩尔数)(789.0281.22111mol M M n mol ===2O 质量)(1065.6%23109.28332kg M --⨯=⨯⨯=摩尔数)(208.03265.6222mol M M n mol ===r A 质量)(10289.0%1109.28333kg M --⨯=⨯⨯=摩尔数)(007.040289.0333mol M M n mol ===)(1068.5)(212223332211332211J RT n i n i n i RT n i RT n iRT n i E ⨯=++=++=2. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10－21J.试求: (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度。

sm MRT V K T J KT O H /4.4833300 , 1021.62322122====⨯==-εε3. 有20个质点，其速率分布如下：2个具有速率v 0，3个具有速率2 v 0,5个具有速率3 v 0,4个具有速率4 v 0，3个具有速率5 v 0，2个具有速率6 v 0，1个具有速率7 v 0，试计算其：（1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。

根据v 、2v 和v p 的定义，可得（1）NNv v ni ii ∑==120)(7)6(2)5(3)4(4)3(5)2(3)(20000000v v v v v v v ++++++=065.3v =（2）20]7)6(2)5(3)4(4)2(32[2222220122+++++==∑=v NNv v ni ii099.3v =（3）20个质点中出现速率为3v 0的概率最大，有5个，所以，v p =3v 0.第五章 气体动理论练 习 二一. 选择题1. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则（ A ）(A ) 两种气体分子的平均平动动能相等； (B ) 两种气体分子的平均动能相等； (C ) 两种气体分子的平均速率相等； (D ) 两种气体的内能相等。

2. 麦克斯韦速率分布曲线如图2所示，如果图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示（ D ） (A ) 0v 为最可几速率； (B ) 0v 为平均速率； (C ) 0v 为方均根速率；(D ) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半。

3. 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是（ C ） (A ) Z 和λ都增大一倍； (B ) Z 和λ都减为原来的一半； (C ) Z 增大一倍而λ减为原来的一半； (D ) Z 减为原来的一半而λ增大一倍。

二. 填空题1. 若某种理想气体分子的方根速率2v =450m/s,气体压强为P =7×104Pa ，则该气体的密度为ρ=3/037.1m Kg 。

2. 对于处在平衡态下温度为T 的理想气体, (1/2)kT(k 为玻兹曼常量)的物理意义是 每个自由度均分的平均动能 。

3. 一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为(1 /2 ) (N 1+N 2) [(3/2)kT +(5/2)kT ] 。

4. 一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为λ0，当气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为λ0 。

三. 计算题图21. 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比M(H 2) /M(H e ) 和内能比E(H 2)/ E(H e ) 。

将氢气视为刚性双原子分子气体。

解： 由：RT M m PV =， 得：2122==He H H H m m M M e 由：RT i M m E 2=， 得：3522==He H H H i i E E e2. 假定N 个粒子的速率分布函数为：⎩⎨⎧>>>=00 00)(v v v v C v f(1)定出常数C ； (2)求粒子的平均速率。

⎰∞=01)(dv v f ⎰=01v Cdv 01v C =020002121)(0v Cv vCdv dv v vf v v ====⎰⎰∞3. 导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。

设导体中共有N 个自由电子，电子气中电子速率v F 叫做费米速率，电子在v 和v+dv 之间的概率为⎪⎩⎪⎨⎧>>>=)(0)0(42F F v v v v N Adv v πN dN式中A 为常量。

（1）由归一化条件求A ；（2）证明电子气中电子的平均动能F F e E v m w 53)21(532==，此处E F 叫做费米能。

解：（1）由归一化条件14)(020==⎰⎰∞Fv NAdvv πdv v f 得 343Fv πNA =（2）平均动能 ⎰∞==022)(2121dv v f v m v m w e eF F e v e E v m N Adv v πm F 53)21(53421202==⎰第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ A ）(A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加；(C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。

2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。

（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。

3. 一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。

判断这两过程是吸热还是放热：（ A ）(A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程def 过程都吸热；图1(D) abc 过程def 过程都放热。

4. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p )，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。

二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。

2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J ，则该过程中需吸热__-200__ ___J 。

3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 减少，(填增加或减少)，21E E -= -380 J 。

4. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。

三.计算题1. 一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa 不变的情况下，温度由0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了6.0×104 J 的热量。

(1) 求氢气的摩尔数 (2) 氢气内能变化多少 (3) 氢气对外做了多少功 (4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量解： （1）由,22p m i Q vC T vR T +=∆=∆ 得图.2图3422 6.01041.3(2)(52)8.3150Q v mol i R T ⨯⨯===+∆+⨯⨯ （2）4,541.38.3150 4.291022V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯∆=⨯⨯⨯=⨯（3）44(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯ （4）44.2910Q E J =∆=⨯2. 一定量的理想气体，其体积和压强依照V =aP 的规律变化，其中a 为常数，试求：(1) 气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功；(2)体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比。