函数的最值与导数教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
课 题 §3.3.3函数的最大小值与导数(第3课时)
【导学过程】
探究一：最值的概念(最大值与最小值)
观察下面函数()y f x =在区间[],a b 上的图象, 回答:
(1) 在哪一点处函数()y f x =有极大值和极小值?
(2) 函数()y f x = 在[],a b 上有最大值和最小值吗?如果有,
最大值和最小值分别是什么?
探究二：利用导数求函数的最值
求函数2()46f x x x =-+在区间[]1,5内的最大值和最小值
【达标检测】
1.函数y =f (x )在区间［a ,b ］上的最大值是M ，最小值是m ,若M =m ,则f ′(x )为（ ）
A.等于0
B.大于0
C.小于0
D.以上都有可能
2.函数y =2342
13141x x x ++，在［－1，1］上的最小值为 （ ） A.0 B.－2 C.－1 D. 12
13 3.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？
[拓展提升]
1.函数y =2x 3－3x 2－12x +5在［0，3］上的最小值是___________.
2.函数f (x )=sin x －x 在［－2π,2
π］上的最大值为_____；最小值为_______.
【课后反思】。