发明、天文仪器的设计、弹性体碰撞和光的波动理论等 方面都有
突出成就。1663年他被聘为英国皇家学会第一 个外国会员， 1666年刚成立的法国皇家科学院选 他为院士。惠更斯体弱多病 ，一心致力于科学事业，终生未婚。 1695年7月8日在海牙逝世 。他还推翻了牛顿的微粒说。
一、惠更斯—菲涅尔原理 1、惠更斯原理
产生相干叠加，叠加后的合振动的复振幅为
E%
P
CA
exp R
ikR
exp
ikr
r
K
d
若用任意已知E% Q 的孔径面代替波面，则P点的衍射分布可表示为
C
E%Q
exp
ikr
r
K
d
原则上可计算任意形状的孔径屏障的衍射问题。
二、 基尔霍夫衍射公式 1、惠更斯—菲涅尔原理的缺陷
人为假设了K ，未给出 K( )、C 的具体形式。
问题：不能给出强度分布特点
2、惠更斯—菲涅耳原理
某一时刻波阵面上的任一点都可以视为发出球面次波 的新波源，这些次波来源于同一光源，因而彼此相干， 空间某一点的光振动取决于波阵面上所有次波在该点 叠加的结果。
惠更斯—菲涅耳原理简单归为：次波+次 波 干涉光的衍射现象
3、惠更斯—菲涅耳原理的数学表达式
dE% P CK Aexp ikR exp ikr d
R
r
衍射角 —球面法线n与次波传播方向r之夹角
球面次波
C —常数;
K —倾斜因子，表明次波振幅与衍射角有关。
K ( ) 0时, 90o；K ( ) 1时, 0o。随 ，K ( ) 。
r QP。
因K 的限制，波面上只有ZZ`范围内波面上发出的子波在P点
惠更斯假设： 任一时刻波上的每一点都可以看作是产生球面次波的波源， 下一时刻的波阵面是这些次波的包络面。
惠更斯原理
—
次波的概念，波面法线方向即光线方向 （各向同性介质）
（波的传播原理）
（用于确定下一时刻光线方向）
于是，如图，t1时刻屏D上波阵面Σ1
得：t2时刻，波阵面Σ2
表明：有光线偏离直线 传播，进入几何引区
惠更斯自幼聪慧，13岁时曾自制一台车床，表现出很强的动 手能力。1645～1647年在莱顿大学学习法律与数学;1647～1649 年转入布雷达学院深造。 在阿基米德等人著作及笛卡儿等人直接
影响下，致力于:力学、光波学、天文学及数学的研究。他善于把 科学实践和理论研究结合起来，透彻地解决问题，因此在摆钟的
产生衍射现象的条件：主要取决于障碍物或空隙的线度与
波长大小的对比。
光孔线度
: 103以上，衍射效应不明显
: 103 10，衍射效应明显
: ，
向散射过渡
导致衍射发生的障碍物称作“衍射屏”
衍射屏特性用复振幅透射系数t(x1, y1)表示,有 t(x1, y1) A(x1, y1)e j(x1,y1)
Q
exp
ikr
r
K
d
C 1
i
E%Q Aexpikl
l
K cosnv, rv cos nv,lv 2
公式表明：
a）P点的复振幅是Σ波面上无穷多个次波面 在该点的复振幅的叠加
E%(P) ~ E%(Q), K( ), 1
b）次波源的相位超前于入射波π/2 c）给出 E(Q) 表达式，表明次波的振幅与 K ( )
调制元件等。
d sin m
2、波导光栅
3、全息光栅 4、波带片 5、微光学透镜
§1 光波的标量衍射理论
克里斯蒂安·惠更斯，荷兰人，世界知名物理学家、天文学家、数 学家，和发明家，机械钟(他发明的摆钟属于机械钟)的发明者。 他于1629年4月14 日出生于海牙。父母是大臣和诗人，与R.笛卡 儿等学界名流交往甚密。
2、菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式 主要思想： （1）波动微分方程+格林定理+电磁场的边值条件——给惠更
斯-菲涅尔原理找到了较完善的数学表达式
（2）确定了倾斜因子 K( )、C 的具体形式。
E%
P
A
i
exp
ikl
l
exp
ikr
r
cos
nv,
rv
2
cos
nv,
v l
d
菲涅耳积分式E%
P
C
E%
Z
R
Qr
S
P
Z`
研究方法：单色点光源S发出的球面波波面为，波面半径为R， 光波传播空间内任意一点P的振动应是波面上发出的所有子波 在该点振动的相干叠加。
Z
R Qr
S
P
Z`
设距点光源S单位距离处的振幅为A，波面上任意一点Q的复振幅为
E%Q
A R
exp ikR
Q点处面元 d 发出的子波在P点的复振幅表示为
日常生活中为什么我们很容易观察到声波、无线电波的衍射，
而难以观察到光波的衍射呢？这是由于声波和无线电波的波长较 长（约几百米），自然界中存在这样尺度的障碍物或空隙（如墙、 山秋和建筑物等），容易表现出衍射现象；而光波的波长很短 （380-780nm)，自然界中通常不存在如此小的障碍物或空隙，光 主要表现出直线传播的特性。
衍射研究的问题
照明光场、衍射屏特性→衍射光场分布；
衍射屏、观察屏衍射分布→照明光场特性； 照明光场、要求的衍射场分布→设计、制 造衍射屏
从一个面上的光场分 布求取传播到另一面 上时的分布
衍射的应用
1、 光谱分析，如衍射光栅光谱仪 (1)光栅最重要的应用是作为分光元件，即把复色光 分成单色光。
(2)此外，它还可以用于长度和角度的精密、自动化测量，以及作为
即衍射方向有关
M
K1
K2
K3
K4
几何投影区
菲涅耳衍射区
夫朗和费衍 射区
y1 Q
C K
x1 r
z1
y Px P0
E
当光源置于无穷远时，有
K( ) 1 cos
2
三、基尔霍夫近似下衍射分类
E%
P
1
i
A
exp
ikl
exp
ikr
t(x1, y1)是一复值函数，A(x1, y1)表示振幅，(x1, y1）表示相位，
(x1, y1）表示衍射屏上的空间坐标。
S
圆孔衍射*
H
P
G
S
单缝衍射*
设E%0 (x1, y1）为照明光场透过衍射屏前的复振幅分布， 而E%(x1, y1）是刚刚透过衍射屏后的复振幅分布，并且有 E%(x1, y1） E%0 (x1, y1）t(x1, y1)
物理光学
第十三章 光的衍射
光源 单缝K
屏
幕
E
a
光源 单缝K
a
屏 幕
E
S
b
S
(a)
(b) b
观察结果：光波偏离直线传播进入几何影区,影区边缘出现
光强度的强弱分布
衍射现象主要特征
当光以任何形式改变光波波面的振 幅和相位分布，即对光波波面复振
幅的分布进行调制或分割时
产生衍射现象
不同宽度的单缝衍射图样
单缝衍射