电工学电工技术答案艾永乐主编Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】第二章电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。

本章基本要求1．正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。

2．掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。

3．电阻电路的分压公式和分流公式的应用。

4．运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。

5．运用叠加定理分析计算电路。

6．熟练应用戴维宁定理分析计算电路。

7．应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。

8．学会含有受控源电路的分析计算。

9．了解非线性电阻电路的分析方法。

本章习题解析2-1 求习题2-1所示电路的等效电阻，并求电流I5。

解：电路可等效为题解2-1图题解2-1图题2-1图由题解2-1图，应用串并联等效变换得5.1)6//)12(2//2//(3ab =++=R Ω由分流公式3136********=⋅+++⋅+=ab R I A 2-2 题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。

50=L R Ω，电源电压220=U V ，中间环节是变阻器。

变阻器的规格是100Ω 3A 。

今把它平分为4段，在图上用a 、b 、c 、d 、e 等点标出。

试求滑动触点分别在a 、b 、c 、d 四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。

解：1）a 点： 0L =U 0L =I 2.2100220ea ea ===R U I A 2) c 点：75eq =R Ω 93.275220eq ec ===R U I A 47.121ec L ==I I A 5.73L =U V 3) d 点：55eq =R Ω 455220eq ed ===R U I A 4.2L =I A 6.1da =I A 120L =U V 4) e 点： 2.2100220ea ea ===R U I A 4.450220L ==I A 220L =U V 2-3 试求习题2-3ab 之间的输入电阻。

题2-2图Ωa)b)解： a ）图为两个Y型并联，都将其等效为△连接，如题解2-2图a ），并且利用公式计算出图示结果。

269.14//5//)5//2//45.2//8(ab =+=R Ωb ）图，3Ω电阻被短路，如题解2-2图b)5.221//2//2ab =+=R ΩΩa)b)2-4 已知某线性无源网络，测得其电压为5V 时，电流为5mA ，试画出其最简等效电路。

解：等效为一个100Ω的电阻，图略。

2－5在图2－53中，已知电压源U s ＝27V ，电阻 R 1＝R 2＝6Ω，R 3＝R 4＝R 5＝2Ω，R 6＝R 7＝6Ω。

试求支路电流I 1、I 2和I 3。

题解2-3图题2-3图5、6R和73RR2－4图所示电路。

由欧姆定律，得由分流公式得A8936312=+=II，A4936613=+=II2-6一个电源模型的电流为12A、内阻为Ω，试分别画出它的电流源模型和电压源模型（标出参考方向和参数），并求出它的开路电压U oc和短路电流scI。

解：由题意刻画出题解2-6图a）、b）所示结果。

开路电压U oc=6V即为理想电压源的电压，短路电流I sc=12A为理想电流源的电流。

2-7一个电源的外特性如图2－47所示，试求其电压源模型和电流源模型（标出参考方向和计算参数）。

题解2-6图题解2-5图US题2-5图US/A9b））解：由题图给出的直线，建立其方程容易知，其开路电压U oc=10V，等效电阻R eq=1Ω可画出其等效电压源模型如题解2-7图a）所示结果，再由电源的等效变换可到b）图所示的等效电流源模型。

2-8试将图2－8中电压源模型等效变换成电流源模型，电流源模型等效变换成电压源模型。

b）c）解：由电源的等效变换可将4个图分别化为题解2-8图题解2-7图题2-8图题2-7图b ）a ）c ）注意c 、d 图中的电阻不起作用。

2－9 试用电源的等效变换法将图2－56所示的各电路化简。

解： 将原电路逐步等效变换，最终化简成最简电路，化简过程如图所示。

2－10 电路如题2－10图所示，试用电源等效变换法求电流I 。

题解2-8图c)d) ad)b ab+a b ab a+2或解过程如题解2－10在最简的等效电路中，由欧姆定律得2-11 一个实际电源的内阻为Ω，在不接负载时，测得其开路电压为24V 。

试求：1）电源的短路电流；2）当外接负载电阻为Ω时，负载的电流和功率。

解：1）由题意可知该世界电源的模型如题解2-11图a）所示短路电流2) 当外接负载电阻为Ω时，电路如题解2-11b ）所示易得 25.115.024=+=I A负载电阻的功率 =⋅=225.11R P 46W2-12 支路电流求题2-12图所示电路的支路电流。

39V Ω 题2-10图 ab题解2-11图3 10Ωa)3Ωb)解：a）该电路三条支路，需3个方程3①3Ω3Ωb)①10对结点①列写KCL选网孔列写KVL联立，解得A6.11-=I，A4.02=I，A2.13=Ia）该电路三条支路，按理需3个方程，但观察电路发现有一条无伴电流源支路，因此支路电流方程已知，只需列写两个方程。

对结点①列写KCL选大回路列写KVL题解2-12图题2-12图联立，解得A 33.11-=I ，A 33.33=I2－13 在题2－13图中，已知电压源U s ＝20V ，电流源I s1=2A ，I s2=3A ，电阻 R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝1Ω，R 4＝4解 对1、2、3结点可列出3个独立的KCL 方程为对中间回路列写KVL 方程为联立方程，代入数据，可解得支路电流为41=I A ，12-=I A ，23=I A ，24=I A电阻消耗的功率为W 483421211=⨯==R I P R ，W 22)1(22222=⨯-==R I P RW 41223233=⨯==R I P R ，W 164224244=⨯==R I P R20V 电压源发出的功率为2A 电流源发出的功率为3A 电流源发出的功率为发吸P P =，故电路的功率平衡。

题2-13图题解2-1332-14 用支路电流法求解图2-60所示电路中A 点的电位。

2k AΩ解 题2-14图为电子电路中常见的简化画法，将其改画为题解2-14图。

指定电流的参考方向。

对结点1列写KCL对网孔列写KVL 联立，解得m A 61-=I ，mA 3142-=I ， mA 343-=I 2-15 在题2－15图所示电路中，U s1＝9V ，U s2＝4V ，I s =11A ，R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝6Ω。

试求A 点的电位和各电源的功率，并指出是发出功率还是吸收功率。

解为题2-14图题解2-14图题2-15图题解2-15代入数据，解之，得 V 12=A U由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为9V 电压源吸收功率 W 919111=⨯==I U P s U s 4V 电压源发出功率 W 3284222=⨯==I U P s U s 11A 电流源发出功率 W 1321112=⨯==s A I I U P s2－16 在题2－16图所示电路中，设U s1＝10V ，U s2＝9V ，U s3＝6V ，I s =1A ，R 1＝2Ω，R 2＝3Ω，R 3＝3Ω，R 4＝3Ω，R 5＝6Ω。

⑴以结点4为参考点，求结点1、2、3的结点电压；⑵求支路电流I 1、I 2、I 3 、I 4和I 5。

解（1）以结点41n U 、2n U 、3n U ，可列结点电压方程为代入数据并整理方程，得解之，得 V 61=n U ，V 62=n U ，V 93=n U（2）由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为2－17 在题2－17图所示电路中，设U s1＝45V ，U s2＝8V ，I s1=6A ，I s2=5A ，R 1＝2Ω，R 2＝10Ω，R 3＝1Ω，R 4＝2Ω。

⑴试求各支路电流I 1、I 2、I 3 、I 4和I 5；⑵求电流源的端电压U 1和U 2。

题2-163解 选参考结点如题解2-17图，得3个结点电压1n U 、2n U 、3n U ，列结点电压方程为代入数据整理，得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+--=-=62123524523V 8321213n n n n n n U U U U U U 解之，得 V 291=n U ，V 262=n U ，V 83=n U（1）由结点电压和支路电压的关系可得各支路电流为由KCL 方程可得（2）电流源的端电压为由31222n n s U U I R U -=+-，可得V 112-=U 。

2－18 在题2－18图所示电路中， 列写结点电压方程，求u 1。

u 1u 1解 指定结点1、2，得2个结点电压1n U 、2n U ，列结点电压方程为该电路中含有受控源，因此需要增补方程题解2-18图题2-18图代入，整理得解之，得 V 21=n U ，V 42=n U而 V 2n11==U u2-19 试计算图2-65所示电路在开关S 断开与闭合时A 、B 点的电位。

解 开关S 闭合时，电路可改画为题解2-19图a ）的常规画法。

由分压公式610233=⋅+=B V V 由KVL开关S 打开时，电路可改画为题解2-19图b ），此时不构成回路，因此由KVL2-20 在题2-20图 a ）、b ）所示电路中，已知4=s U V ，3=s I A ，4=R Ω。

试用叠加定理求电压U 。

题2-19图 题解2-19b)sa)解 a ）由叠加定理，题2-20a ）图可分为两个电路如题解2-20a ）-1和a ）-2，a ）-1为左边电压源U s 单独作用的分电路，a ）-2为右边电压源U s 单独作用的分电路。

a)-1sa)-2b)-1b)-2在a ）-1图中，应用分压公式，34////=⋅+='s U R R R R R U V题2-20图题解2-20在a ）-2图中，应用分压公式，34////=⋅+=''s U R R R R R U V叠加，得总电压38=''+'=U U U V b ）题2-20b ）图可分为两个电路如题解2-20b ）-1和b ）-2，b ）-1为左边电流源I s 单独作用的分电路，b ）-2为右边电流源I s 单独作用的分电路。

在b ）-1图中，应用分流公式，4=⋅⋅++='R I RR R RU s V在b ）-2图中，应用分流公式，4-=⋅⋅++-=''R I RR R RU s V叠加，得总电压0=''+'=U U U V2－21 电路如题2－21所示，试分别计算开关S 合在a 点和b 点时，各支路电流I 1、I 2和I 3。