《数人学教版》数(学北教材师八大年级.下七年级 下册 )
19.1 平行四边形的性质 （第一课时）
只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
A
２、记作: ABCD
3、读作： 平行四边形ABCD B
D Ｃ
4、几何语言: ∵ AB∥CD AD∥BC
作业
必做题： 1. P93 练习， 2. P99-100， 1、2、6
D
求证：BC=AD,AB=CD
∠A= ∠C, ∠B= ∠D.
B
C
提示：可连接BD，试证⊿______≌ ⊿______
转化思想：
四边形
转化
问题
三角形 问题
A
D
证明：连结BD
14
∵四边形ABCD是平行四边形
3 2
B
∵AB∥CD，AD∥BC C ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABD 和 CDB中
∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4 ∴ ABC ≌ CDA（ASA）
D
C
E
F B
A
本节课我们对平行四边 形的概念及性质进行讨论与 学习，你有何新的收获？
七嘴八舌说一说
小结：
一、知识点： １.平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质：
对边平行且相等,对角相等. 二、学习方法： 转化思想：解决平行四边形的有关问题经常
连结对角线转化为三角形。
B
C
又AB+BC+CD+AD=36.
∴AD=BC=10(m)
拓展测试
1 .如果□ABCD的周长为40cm，
△ABC的周长为25cm，则对角
线AC的长是( A ) cm
A. 5 B. 15 C. 6 D. 16
A
D
B
C
2.在□ABCD中，AE⊥BD，
CF⊥BD垂足为E、F，那么BE 与DF相等吗？说说你的理由.
让精彩展示成为我们的学习方式
效果图展示：
只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的
A
G
D
E
O
F
B
H
C
如图，EF∥ AD ∥BC，GH∥ CD∥AB， 图中的平行四边形有＿＿个，它
们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿.
心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试
根据定义画一个平行四边形，观察这 个四边形，除了 “两组对边分别平行”以 外，它的边、角之间有什么关系吗？度量 一下，是不是和你的猜想一致？还有别的 方法吗？
∴四边形ABCD是平行四边形
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
两组对边分别平行，是平行四边形的 一个主要特征。
团结合作、深入探究、激情澎湃
拿出你准备好的两个全等的三角 形纸片，并将它们相等的一组边重合， 可以得到四边形吗？你有几种方案？ 在你拼出的四边形中有平行四边形吗？ 你能结合平行四边形的定义给出合理 的解释吗？
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
D
C
A
B 观察并作出
猜想
方法1：度量法
D A
C B
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
方法2：推理证明 猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等 你能验证你的 猜想吗？
验证
平行四边形的对边相等，对角相等。
已知：四边形ABCD是平行四边形。 A
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
2. 小明用一根36m
长的绳子围成了一个平行四边形场地，其
中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD,AD=BC
A
D
∵AB=8，
∴CD=8(m)
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
角 的对角相等 ∴ ∠A = ∠中,已知∠A=52 ° ， 学 求其余三个角的度数
A
解 ∵四边形ABCD是平行四边形
:
且∠A=52°（已知)
52° B
D C
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠ADC＝∠ABC
元素 性质
符号语言
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
边 的 对边平行 ∴ AB∥ CD A∥D BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 的对边相等 ∴ AB= CD AD= BC