第三讲割补法解图形问题
知识清单
有些非特殊图形不能直接求解，通过“割补”后成为特殊图形易解；有些图形面积直接计算，计算量很大，耗时耗力还易错，通过“割补”变为简单图形，计算量小，准确度大大提高。

另外有些图形没有可供“割补”的多余部分，又无法用“分”的思想解，则需要用“补”的思想求解，“添补”成特殊图形，再计算。

典例解析
模块一：割补法解曲面图形问题
例题1：求阴影部分的面积。

例题2：求阴影部分的面积。

例题3：已知△ABC是直角三角形，AB长20厘米，∠BAC的度数是45度，求阴影部分的面积。

例题4：如图，正方形的边长为6cm，求阴影部分的面积。

模块二：割补法解多边形问题
例题1：在直角△ABC中，四边形DECF为正方形，若AD=5，DB=6，则△ADE与△BDF的面积之和为多少？
例题2：已知一个五边形的三条边的长和四个角的度数，如图所得，那么它的面积是多少？
针对演练
1、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
2、如图，三个边长分别为5cm，6cm，4cm的正方形拼在一起，求阴影部分的面积。

3、求右图阴影部分的面积。

4、求右图阴影部分的面积。

5、如图，4个圆的半径相等。

求阴影部分的面积。

6、如图，正方形的边长和三个半圆的直径都为12cm，那么图中阴影部分的面积是cm²。

7、如图，阴影部分的面积是。

（结果保留π）
8、如图，求阴影部分的面积。

9、如图，四个圆的半径都是2cm，则阴影部分的面积为多少？
10、如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6cm，∠BOA为直角，则阴影部分的面积是多少？
11、如图，求阴影部分的面积。

（单位：cm）
12、如图，三个圆的半径都是4cm，三个圆两两相交于圆心，阴影部分的面积是多少？
13、如图，大圆直角为30cm，4个小圆的直径都是大圆直径的一半，求阴影部分的面积。

14、计算下图阴影部分的面积。

15、如下图，四边形ABCD是平行四边形，圆的半径是4cm，求阴影部分的面积。

16、如图，四边形ABCD是一个长方形，长8cm，求阴影部分的面积。

17、计算右图所示图形中阴影部分的面积。

（单位：cm）
18、如右图，阴影部分的面积是多少？（单位：cm）.
19、正方形ABCD的边长为10厘米，计算图中阴影部分的面积。

（π取3.14）
20、如图所示，求阴影部分的面积。

21、如图，三角形ABC是等腰三角形，其中AC=6cm，D是AC的中点，求阴影部分的面积。

22、如图，扇形AOB和扇形COD的圆心角都是直角（∠AOB=∠COD=90°），半径分别为4cm和2cm，将它们被如图所示的方式叠放，连接AC，BD。

求阴影部分的面积。

23、计算阴影部分的面积。

（图中数据单位：厘米，π取3.14）。