解答及评分标准（参考）一、B 、C 、B 、B 、C 、B 、E 、C 、A 、二.、1、 3.92×1024 3分2、E 1 1分 1v 2分121Z 2分 3、 637.5 Hz 2分 566.7 Hz 2分 4、上 2分 (n -1)e 2分 5、632.6 或 633 3分参考解：d sin ϕ =λ －－－－－－－－① l =f ·tg ϕ －－－－－－－－②由②式得 tg ϕ =l / f = 0.1667 / 0.5 = 0.3334sin ϕ = 0.3163λ = d sin ϕ =2.00×0.3163×103 nm = 632.6 nm6、51.1° 3分7、遵守通常的折射 1分 ；不遵守通常的折射 2分 三、1解：据 iRT M M E mol 21)/(=, RT M M pV mol )/(= 2分得 ipV E 21=变化前 11121V ip E =， 变化后22221V ip E = 2分绝热过程 γγ2211V p V p =即 1221/)/(p p V V =γ 3分题设 1221p p =， 则 21)/(21=γV V即 γ/121)21(/=V V∴ )21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)21(2⨯=22.1211==-γ 3分2解：旋转矢量如图所示． 图3分 由振动方程可得π21=ω，π=∆31φ 1分 667.0/=∆=∆ωφt s 1分3解：(1) x = λ /4处)212cos(1π-π=t A y ν , )212cos(22π+π=t A y ν 2分∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相φ 和y 2的初相一样为π21． 4分x (m) ωω π/3 π/3 t = 0 t 0.12 0.24 -0.12 0.24 O A ϖ A ϖ合振动方程 )212cos(π+π=t A y ν 1分 (2) x = λ /4处质点的速度 )212sin(2/d d π+ππ-== v t A t y νν)2cos(2π+ππ=t A νν 3分4解：原来， δ = r 2－r 1= 0 2分覆盖玻璃后， δ＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5λ 3分 ∴ (n 2－n 1)d ＝5λ125n n d -=λ2分= 8.0×10-6 m 1分5解：据 202c m mc E K -=20220))/(1/(c m c c m --=v 1分得 220/)(c c m E m K += 1分)/(220202c m E c m E E c K K K ++=v 1分将m ，v 代入德布罗意公式得2022/c m E E hc h/m K K +==v λ 2分6．答：(1) 据 pV =(M / M mol )RT ，得 ()()22H mol Ar mol Ar H //M M p p =．∵ ()()2H mol Ar mol M M >， ∴ ArH 2p p >． 2分(2) 相等．因为气体分子的平均平动动能只决定于温度． 1分(3) 据 E = (M / M mol ) ( i / 2)RT ，得 ()()()[]Ar mol H mol H Ar H Ar ///222M M i i E E =＝(3 / 5) (2 / 40)∴ 2H Ar E E < 2分7．解：(1) x = 0点 π=210φ； 1分 x = 2点 π-=212φ； 1分x =3点 π=3φ； 1分(2) 如图所示． 2分xyO 1234t =T /4时的波形曲线试卷编号：( 1 )卷南昌大学 2005年1月大学物理(下) 期末考试卷适用班级：出卷学院：理学院考试形式：闭卷班级：学号：姓名：题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分36 24 40 100得分四、选择题(每题 3 分，共36 分)得分评阅人1、一平面简谐波表达式为y=－0.05sinπ（t－2x）（SI）则该波的频率υ（HZ）波速u（m/s）及波线上各点振动的振幅A（m）依次为（A）1/2 1/2 －0.05 （B）1/2 1 －0.05（C）1/2 1/2 0.05 （D）2 2 0.05[ ]2、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（A）7/16 （B）9/16（C）11/16 （D）13/16 （E）15/16 [ ]3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）无法确定 [ ]4、在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与气体的热力学温度T的关系为（A）Z与T无关。
（B）Z与成正比。
（C）Z与成反比。
（D）Z与T成正比。
[ ]5、一简谐振动曲线如图所示，则振动周期是（A）2.62s （B）2.40s（C）2.20s （D）2.00s [ ]6、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：（A）光强单调增加。
（B）光强先增加，后又减小至零。
（C）光强先增加，后减小，再增加。
（D）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零. [ ]7、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。
若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的4倍，那么入射光束中自然光占总光强的（A）2/3 （B）2/5 （C）1/3 （D）3/5 [ ]8、一质点作简谐振动，其振动周期T，则其振动动能变化的周期是（A）T/4。
（B）（1/2）T。
（C）T．（D）2T。
（E）4T。
[ ]9、有两瓶气体：一瓶是氦气，另一瓶是氮气，它们的压强相同，温度也相同，但体积不同，则：（A）它们单位体积内的气体的质量相等。
（B）它们单位体积内的原子数相等。
（C）它们单位体积内的气体分子数相等。
（D）它们单位体积内的气体的内能相等。
[ ]10、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负在最大位移处，则它的能量是：（A）动能为零，势能最大（B）动能为零，势能为零（C）动能最大，势能最大（D）动能最大，势能为零[ ]11、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（A）振幅相同，位相相同。
（B）振幅不同，位相相同。
（B）振幅相同，位相不同。
（D）振幅不同，位相不同。
[ ]12、一束波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光线得到增加，薄膜的最小厚度应为：（A）λ/4 （B）λ/4n（C）λ/2 （D）λ/2n [ ]五、填空题(每空 3 分，共24 分)得分评阅人1、一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的___________________倍。
2、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x1=6x10－2cos（5t + ½π）（SI）x2=2x10－2sin（π－5t）（SI）它们的合振动的振幅为____________________，初位相为_________________。
3、频率为100HZ的波，其波速为250m/s，在同一条波线上，相距为0.5m的两点的位相差为___________________。
4、已知一平面简谐波的波动方程为y=Acos（at－bx），（a、b均为正值常数），则波沿X轴传播的速度为__________________。
5、用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是____________________。
6、用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹，若测得相邻两明条纹的间距为l ，则劈尖角θ=________________________。
7、一平面简谐波沿x轴负方向传播，已知X=－1m处质点的振动方程为y=Acos（ωt+ ），若波速为u，则此波的波动方程为________________________。
六、计算题(共40分)得分评阅人1、一定量的某种理想气体，从初态A出发经历一循环过程ABCDA，最后返回初态A点，如图所示，设TA =300K，CV=3R/2（1）求循环过程中系统从外界吸收的净热。
（2）求此循环的效率。
（本题15 分）2、如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求（1）该波的波动方程；（2）在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。
（本题15 分）3、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=4400Å，2=6600Å。
实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角 =60°的方向上，求此光栅的光栅常数d。
（本题10 分）期終试卷解答05年1月一、 1、C 2、E 3、B 4、C 5、B 6、B7、B 8、B 9 、C 10、B 11、B 12、B二、1、2倍 2、 3、52π 4、ba5、5个6、λ/ (2nl)7、y=Acos{ω[t+（1+x ）/ u]+ } 三、1、 (1)Q=A=图中矩形面积=P A (v B ―v A )+P c (v D ―v C )=1.62×104J 3分(2))T 3T 2T 5(2R Q Q Q D A B DA AB 1--ν=+= 3分 A=(P A ―P C )(v B ―v A )=P A v A = RT 3分 η=A/Q 1=18% 3分 (3)设T E =T A 则E E =E A 由图可知E 点在CD 线上。
33E E E A A D E m 108v v P v P ,atm 20P P -⨯====∴得由3分2、（1）由P 点的运动方向，可判定该波向左传播，对原点O 处质点，t=0时，有⎩⎨⎧<φω-=φ=0sin a v cos A 2/A 20 4π=φ∴ 3分∴O 处振动方程为：)4t 500cos(A y 0π+π= 4分波动方程为：)SI ](4)200x t 250(2cos[A y π++π= 3分（2）距O 点100m 处质点振动方程是)SI )(45t 500cos(A y 1π+π=振动速度为 )45t 500sin(A 500v π+ππ-=（SI ） 5分3、∵ 21221121k 3k 2k k sin sin =λλ=φφ∴当两谱线重合时有 …… 3分 第二次重合时46k k 21= 4分 由光栅公式可知3分。