必修5（1-2）章测试题
一、选择题(共10题，每题5分)
1.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x 2-7x -6=0的根，则三角形的另一边长为
A.52 B .2 C.16 D.4
2.在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于
A.60° B .45° C.120 D.30°
3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )．
A ．a 1a 8＞a 4a 5
B ．a 1a 8＜a 4a 5
C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5
D ．a 1a 8＝a 4a 5
4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为41
的等差数
列，则｜m －n ｜等于( )．
A ．1
B ．43
C ．21
D ． 8
3 5.已知三角形ABC 的三边a 、b 、c 成等比数列，它们的对角分别是A 、B 、C ，则sin A sin C 等于
A.cos 2B
B.1-cos 2B
C.1+cos 2B
D.1+sin 2B
6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )．
A ．4 005
B ．4 006
C ．4 007
D ．4 008
7.在△ABC 中，b Cos A =a cos B ，则三角形为
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形 8.△ABC 中，sin 2A =sin 2B +sin 2C ，则△ABC 为
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三
角形
9.△ABC 中,A =60°,b =1,这个三角形的面积为,则△ABC 外接圆的直径为
A. B. C. D.
10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n
＝( )．
A ．38
B ．20
C ．10
D ．9
二、填空题(共6题，每题5分)
11.在△ABC 中，若a 2＞b 2+c 2，则△ABC 为；若a 2=b 2+c 2，则△ABC 为 ；若a 2＜b 2+c 2且b 2＜a 2+c 2且c 2＜a 2+b 2，则△ABC 为 .
12.在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形为 _____________.
13．设f (x )＝221
x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得
f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋…＋f (5)＋f (6)的值为 .
14．已知等比数列{a n }中，
（1）若a 3·a 4·a 5＝8，则a 2·a 3·a 4·a 5·a 6＝ ．
(2)若a 1＋a 2＝324，a 3＋a 4＝36，则a 5＋a 6＝ ．
15．在38和2
27之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ．
16．在等差数列{a n }中，3(a 3＋a 5)＋2(a 7＋a 10＋a 13)＝24，则此数列前13项之和为 .
三、解答题(共6题, 每题10分)
17.已知△ABC 中，
，试判断△ABC 的形状.
18.已知△ABC 的面积
，解此三角形.
19.在△ABC 中，a =
,b =2,c=+1，求A 、B 、C 及S △.
20.已知（a 2+bc ）x 2+2
=0是关于x 二次方程，其中a 、b 、c 是△ABC
的三边， (1)若∠A 为钝角，试判断方程根的情况.(2)若方程有两相等实根，求∠A 的度数.
21．(1)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝3n 2－2n ，求证数列{a n }成等差数列.
(2)已知a 1，b 1，c 1成等差数列，求证
a c
b +，b a
c +，c
b a +也成等差数列.
22．设{a n }是公比为 q 的等比数列，且a 1，a 3，a 2成等差数列．
(1)求q 的值；
(2)设{b n }是以2为首项，q 为公差的等差数列，其前n 项和为S n ，当n ≥2时，比较S n 与b n 的大小，并说明理由．
23．数列{a n }的前n 项和记为S n ，已知
a 1＝1，a n ＋1＝n n 2+S n (n ＝1，2，3…)．
答案
一、选择题
1 B
2C
3C
4C
5.B
6.B
7：C
8A
9C
10. C
二、填空题
11.钝角三角形直角三角形锐角三角形
12.等腰三角形
13. 120°
14.或2
15. 36-12
三、解答题
16.等边三角形
17.
18.
20. A=60°，B=45°，C=75°，S△=
21. (1)没有实数根(2)60°。