数字测试条件可能影响剪切硬化和软化的特性。因此，单元体人小和网格形状对 模型的计算是很重要的，例题8-1单轴压缩实验剪切软化材料的应用，在包含细密 单元体的样件的顶部和底部慢速施加压力，软化反应如图8一2应变一位移曲线所 示，剪切波及区域分别如图8-3和图8一4所示，塑性区是一个放射螺旋结构的漏斗 形状。
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德鲁克-布拉格 带有非相关流动法则的弹 性/塑性模型:剪切屈服应力是平均应力的函数
t A
kf
B
ft=0
C
s
st
kf /qf
德鲁克-布拉格 破坏准则
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弹性本构模型
零模型 — 所有的应力均为零: 模拟挖空区 弹性模型 — 各向同性，线性 各项异性 — 弹性，假定单元为横观各项异性
g
b
y b
f
x
-b 面为对称面. , b 轴与 x, y轴呈任意角度
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塑性本构模型
德鲁克-布拉格; 摩尔-库伦; 单一节理; 应变硬化-软化; 双屈服; 修正剑桥粘土; 霍克-布朗
通用的岩土力学模型(如边坡稳定问题和地下开挖)
具有强度各向异性的粒状散体材料
具有非线性强化和软化行为 的薄板层状材料
紧密沉积层开挖 用于研究薄板层状材料破坏后力学行为
压应力可以引起不可恢复的 体积缩小的低粘结性的粒状 散体材料
可塑性和剪切强度是体积变 化的函数的材料 各向同性岩石材料
第 五 章 本构模型
一般性考虑 — 选择本构模型及参数
本构模型类型 零模型
各向同性弹性模型
横观各向同性弹性模型 德鲁克-普拉格塑性模型
摩尔-库仑塑性模型 节理化塑性模型 应变硬化/软化摩尔-库仑 模型 双线性应变强化/软化节 理化塑性模型 双屈服塑性模型 修正的剑桥粘土模型 霍克-布朗模型
代表性的材料类型 挖空区
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6 后破坏参数
有许多实例，特别是在采矿工程领域, 材料刚破坏时的反应是设计中重要的考虑因 素，因此，这种后破坏行为必须考虑。在FLAC3D中，后破坏行为的反响定义为四种 类型:剪切膨胀、剪切硬化/软化、体积硬化/软化、抗拉软化。 摩尔-库仑模型、多节理模型、应变软化多节理模型可以模仿剪切膨胀，应变软化模型、 多节理模型可以模仿剪切硬化/软化，修正剑桥模型可以模仿体积硬化/软化，应变软化 模型、多节理模型可以模仿抗拉软化。 6.1剪切膨胀
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德鲁克一普拉格模型的强度参数。l以通过内聚力和内摩擦角得到，例如，假设德
鲁与克c、一普有拉如格下破关坏系在式摩尔一库仑范圈内，则德鲁克一普拉格模型参数。q。 和 K
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例7-1 摩尔-库伦压缩测试 new
gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4
gen zone reflect norm 1,0,0
gen zone reflect norm 0,0,1 model mohr
model ss ;应变硬化/软化模型 pro den 2500 bulk 2e8 she 1e8 co 2e6 fric 45 ten 1e6 dil 10 pro ftab 1 ctab 2 dtab 3 table 1 0 45 .05 42 .1 40 1 40 table 2 0 2e6 .05 1e6 .1 5e5 1 5e5 table 3 0 10 .05 3 .1 0 fix x y z range y -.1 .1 fix x y z range y 3.9 4.1 ini yvel 2.5e-5 range y -.1 .1 ini yvel -2.5e-5 range y 3.9 4.1
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例7-2 应变硬化软化模型测试 new
gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4
gen zone reflect norm 1,0,0 gen zone reflect norm 0,0,1
hist gp ydisp 0,0,0 ;采样记录座标[0，0，0] 处节点y方向位移
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4 材料变形参数
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5 材料的强度参数 内聚力、摩擦角和抗拉强度
应用实例 洞穴，开挖和将要回填的区域
均匀各向同性连续体材料， 具有线形应力应变行为的材 料 具有弹性各向异性力学行为
的薄板层状材料(如板岩)
应用有限;内摩擦角低的软土
处于强度极限下的人工材料（如钢材） ，安全系数法计算 加载不超过强度极限的薄板层状材料 常用于和隐式有限元程序进行比较
松散状和粘结状粒状散体材 料：土体、岩石、混凝土
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例题 应变软化材料的单轴实验。
new Title；应变软化材料单轴实验 gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 4 0 p3 0 0 1 size 12 30 12 gen zone reflect norm 1,0,0 gen zone reflect norm 0,0,1
摩尔-库仑 带有非相关流动法则的弹性/塑性模型: 根据 最大及最小主应力进行判断
s3
ft=0
B
C
c
2c
st tanf
A
Nf
s1
FLAC中的摩尔-库仑破坏准则
t
(常应力 sn)
坡度 = G
g
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霍克-布朗模型
非线性破坏面是一个经验公式, 用来
prop bulk 1.19e10 shear 1.1e10 prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5 fix x y z range y -.1 .1 fix x y z range y 1.9 2.1 ini yvel 1e-7 range y -.1 .1 ini yvel -1e-7 range y 1.9 2.1 ini pp 1e5
水力回填材料
位于粘土中的岩土工程 位于岩石中的岩土工程
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1. 所有模型都由屈服函数，硬化/软化函数，和流动准则描述; 2. 塑性流动基于塑性理论，即总应变可以分解为弹性分量和塑性分量，只
有弹性应变分量根据弹性定律引起应力增加。而且，弹性和塑性分量与 主应力同轴; 3. 德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理, 应变硬化-软化模型使用剪切屈 服函数和非相关联流动法则; 4. 德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理, 应变硬化-软化模型另外还定义 了拉伸强度准则及其相关流动法则; 5. 所有模型都使用有效应力描述; 6. 双屈服和修正剑桥粘土考虑了体积改变对材料可变形性和体积变形的影 响; 7. 霍克-布朗包含非线性破坏面，随围压改变的塑性流动法则.
hist gp ydisp 0,0,0 ;采样记录座标[0，0，0] 处节点y方向位移
hist zone syy 0,1,0 ;采样记录座标[0，1，0] 处单元体yy方向应力