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汉诺塔的传说 在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一 块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下 到上地穿好了由大到小的６４片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧 侣在按照下面的法则移动这些金片，一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必在大片上 面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一概针上时，世界就将在一声霹雳中 消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。 不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把６４片金片，由一根针上移到另一根 针上，并且始终保持上小下大的顺序，一共需要移到多少次，那么，不难发现：不管把哪 一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增加一倍。这样，移动第１片只需 １次，第２片需２次，第３片需22……第６４片需264次。全部次数为 1+2+22+…+263=264-1=18446744073709551615 假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一年大约有31536926秒，计算表明移完这些金 片需要５８００多亿年，比地球寿命还要长，事实上，世界、梵塔、庙宇和众生都已经灰 飞烟灭。 和汉诺塔故事相似的，还有另外一个印度传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 ──宰相西萨· 班· 达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第 １个小格里赏给我一粒麦子，在第２个小格里给２粒，第３个小格给４粒，以后每一小格 都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有６４格的麦粒，都赏给您的仆人吧！” 国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开 始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的 要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为 1+2+22+…+2 63=264-1
不论昼夜，总有一个僧侣在按照法则移动这些金片：一次只移动一片，不 管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，一旦这64个金片移动 完毕，世界就将在一声霹雳中毁灭，因此被称为世界末日传说。
目标：将整座“塔”移到另外一边的目标柱子上即胜利。
规则：1.把组成“塔”的圆环按照下大上小依次放在边上的起始
奥数 社团
汉诺塔
在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度
北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。其中一根针上从下到上
穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔，也叫河内塔。僧侣 们把金片从下到上按大小顺序重新摆放在另一根针上。并且规定：在三根
针之间一次只能移动一个金片，每次移动时大金片不能压小金片。从此，
柱上； 2.一次一个：每次只能移动一个圆环； 4.每次移动的圆环只能放在柱子上；
3.大不压小：在移动过程中，大圆环不能压在小环盘上面；
汉诺塔演示
汉诺塔演示
汉诺塔演示
层数
最少移动几次
一层 两层 三层 四层 五层 六层 七层 八层 九层
1次 3次 7次 15次
// 汉诺塔
汉诺塔的规律
规律：单数环，第1环移到目标柱； 双数环，第1环移到辅助柱； 从下往上，依次循环。
层数
最少移动几次
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找规律
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// 汉诺塔
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பைடு நூலகம்
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汉诺塔的规律
规律：单数环，第1环移到目标柱； 双数环，第1环移到辅助柱； 从下往上，依次循环。