完全平方公式教案精品《完全平方公式》教案篇一一、教材分析本节课是继乘法公式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。
在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、学情分析多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。
所以中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。
三、目标知识与技能利用添括号法则灵活应用乘法公式。
过程与方法利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。
情感态度与价值观鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。
四、教学重点难点教学重点理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。
教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。
五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节。
六、教学过程设计师生活动设计意图一．提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．二、探究新知把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？（1） 4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？（学生分组讨论，最后总结）添括号法则是：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的。
各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变．请同学们利用添括号法则完成下列练习：1．在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）判断下列运算是否正确．（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．三、新知运用有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．例：运用乘法公式计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）四．随堂练习：1.课本P111练习2.《学案》101页，巩固训练五、课堂小结：通过本节课的学习，你有何收获和体会？我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等．六、检测作业习题14.2：必做题： 3 、4 、5题选做题：7题知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情交流合作，探究新知，以问题驱动，层层深入。
归纳总结，提升课堂效果。
作业检测，检测目标的达成情况。
《完全平方公式与平方差公式》教学设计篇二授课教师：授课时间：课型：新授课题：3.4探究实际问题与一元一次方程组教学目标基础知识：掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。
基本技能：能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。
基本思想方法：通过将实际问题转化成数学问题，培养学生的建模思想；基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系重点探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法教学难点找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。
教具资料准备教师准备：课件学生准备：书、本教学过程自备补充集备补充一、创设情景引入新课观察图片引课（见大屏幕）二、探究探究销售中的盈亏问题：1、商品原价200元，九折出售，卖价是元。
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元。
2、商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元。
3、其中一种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元。
4、商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是。
（学生总结公式）三、探究一商店在其中一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25？，另一件亏损25？，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价=进价+利润售价=（1+利润率）×进价练习（1）随州琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。
这次交易中的盈亏情况？（3）商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元。
注：标价×n/10=进（1+率）（4）2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，其中一种药品在2005年涨价30%后，2023降价70%至a元则这种药品在2005年涨价前价格为元。
四、小结通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？亏损还是盈利对比售价与进价的关系才能加以判断小组研究解决提出质疑优生展示讲解质疑五、作业布置：板书设计一元一次方程的应用-----盈亏问题相关的关系式：例题课后反思售价、进价、利润、利润率、标价、折扣数这几个量之间的关系一定清楚，之后才能灵活运用，通过变式练习加强记忆提高能力。
数学《完全平方公式》教案篇三一、教学目标（1）知识与技能；学生通过推导完全平方公式，掌握公式结构，能计算。
（2）过程与方法目标；学生探究完全平方公式，体会数形结合。
二、教学重点；公式结构及运用。
三、教学难点；公式中字母AB的含义理解与公式正确运用。
四、教具；自制长方形、正方形卡片五、教学过程；教师活动学生活动1、创设情景，提出问题，引入课题（1）想一想1、一位老人很喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会每个孩子几块糖。
（1）第一天，a个男孩去看老人，老人共给他们几块糖？（2）第二天，个女孩子去看望老人，老人共给他们多少块糖？（3）第三天，（）个孩子一起去看望老人，老人共给他们多少块糖？（4）第三天比前二天的孩子得到糖总数哪个多？多多少？为什么？（分组讨论）2、学生四人一组讨论。
填空：（1）第一天给孩子块糖。
（2）第二天给孩子块糖。
（3）第三天给孩子块糖。
男孩子第三天多得块糖女孩第三天多得块糖。
（2）做一做、请同学拼图a教师巡视指导学生拼图1、教师提问：（1）、大正方形边长？（2）每一块卡片的面积是多少？（3）用不同形式表示正方形总面积，比较发现什么？2、想一想（1）（ａ＋ｂ）用多项式乘法法则说明（２）（ａ－ｂ）3、请同学们自己叙述上面的等式4、说一说，ａｂ能表示什么？（□＋○）□＋２□○＋○（１）（２Ｘ－３）（２）（４Ｘ＋５Ｙ）请同学们分清ａｂ6、练一练（１）（２Ｘ－３Ｙ）（２）（２ＸＹ－３Ｘ）7、试一试（ａ＋ｂ＋ｃ）作业：Ｐ１３５１、２学生２人一组拼图交流２、学生观察思考（１）大正方形边长？（２）四块卡片的面积分别是（３）大正方形的总面积是多少？３（１）学生运用多项式乘法法则推导（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ说出每一步运算理由（２）学生自己探究交流４、学生用语言叙述公式５、师生共同ａ、ｂ对应项教师书写６、学生独立完成练一练展示结果７、学生四人一组讨论交流教学目标1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式．难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。
如本课中梯形、圆的面积公式。
应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。
具体计算时，就是求代数式的值了。
有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。
用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。
整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的'前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。
这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例公式一、教学目标（一）知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．（二）能力训练点1．利用数学公式解决实际问题的能力．2．利用已知的公式推导新公式的能力．（三）德育渗透点（四）美育渗透点数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点2．学生学法：观察→分析→推导→计算三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。