牛吃草问题的解析（牛吃草问题
的各种解法）
很多人还不知道牛吃草问题的分析，以及牛吃草问题的各种解决方案。

今天小刘就为大家解答一下以上问题。

现在让我们来看看！
1.牛吃草。

例1牧场上长满了草，每天都在匀速生长。

这草能喂10头牛20天，15头牛10天。

那么，它能喂25头牛多少天呢？解析:首先要明确，这两个量是固定的:草原上原有的草量；草的增长率，但是这两个不变量并没有直接告诉我们，所以找到这两个不变量就是解决问题的关键。

2.一般来说，解决这类应用问题可以分为以下几个步骤:第一步:通过两种情况的对比，找出牧草的生长速度。

3、第一种情况：10头牛吃20天，共吃了10×20＝200（头/天）的草量。

4、第二种情况：15头牛吃10天，共吃了15×10＝150（头/天）的草量。

5.思考:为什么在两种情况下，同一块草地上吃的草总量不相等？这是因为吃饭的时间不一样。

6、事实上，第一种情况的：200头/天的草量＝草地上原有的草量＋20天里新长出来的草量；同样，第二种情况的：150头/天的草量＝草地上原有的草量＋10天里新长出来的草量；通过比较，我们就会发现，两种情况的总草量与“草地上原有的草量”无关，与吃的时间有关系。

7、因此，通过比较，我们就能求出“草的生长速度”这一十分关键的量：（200－150）÷（20－10）＝5（头/天）第二步：求出草地上原有的草量。

8、既然牛吃的草可以分成两部分，那么只要用“一共吃的草量”减去“新长出来的草量”就能求出“草地上原有的草量”。

9、 200－5×20＝100（头/天）或者150－5×10＝100（头/天）第三步：求可以供25头牛吃多少天？（思考：结果会比10天大还是小？）显然，牛越多，吃的天数越少。

10、在这里，我们还是要紧紧抓住“牛吃的草可以分成两部分”来思考。

11.我们可以把25头牛分成两部分:一部分吃新草；另一部分去吃原草。

12、因为草的生长速度是5头/天，所以新生的草恰好够5头牛吃，那么吃原有的草的牛应该有25－5＝20（头）。

13.当这20头牛吃光了草原上原来的草量，草原上就没有草了。

14、100÷（25－5）＝5（天）例2：一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。

15、如果要求2小时淘完，要安排多少人？分析：这道题看起来与“牛吃草”毫不相关，其实题目中也蕴含着两个不变的量：“每小时漏水量”（相当于草的生长速度）与“船内原有的水量”（相当于草地上原有的草量）。

16、因此，这道题的解题步骤与“例1”完全一样，请您自己试一试：（在下面评论里进行分析解答）评论|02006-01-25 20:|六级例：某粮库，可储存90天的粮食。

17.目前粮库已经没有粮食了。

如果用两辆大车运，10天就吃饱了，加上每天吃的菜。

18.如果用四辆车运，除了你每天吃的食物，18天就饱了。

19.两辆手推车和四辆手推车同时运输。

除了日常的食物，还需要多少天才能全部运完？解决方案:答案:6天解决方案:如果奶牛每天吃1单位粮食，粮库可以储存90单位粮食。

20、设一个大车每天能运X单位粮食，一个小车每天能运Y单位粮食。

21、2辆大车4辆小车同时运，运满要N天。

22、 2*X*10-10=90 X=5 4*Y*18-18=90 Y=1.5
5*2*N+1.5*4*N-N=90 N=6 所以： 2辆大车4辆小车同时运，出除了每天吃的粮食外，运满要6天。

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