2.求中位数的方法： （1） 求中位数时，必须先将这组数据按照由小到大（或由大到 小）的顺序排列
（2） 若有n个数，当n为奇数时，则选择第个为中位数，若n为偶数，则中位数是第 和第(+1)两个数的平均数.
3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差。 5.方差：设有个数据，各数据的平均数为 6标准差是方差的算术平方根 7一组数据的极差、方差、标准差越小，数据就越稳定。 8.平均数、方差的三个运算性质
推论：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和．
（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角． 要点诠释： （1）由一个公理或定理直接推出的真命题，叫做这个公理或定理的推 论. （2）推论可以当做定理使用.
有关两位数的基本等量关系式为：两位数＝十位数字×10＋个位数字． 有关三位数的基本等量关系式为：三位数＝百位数字×100+十位数字 ×10＋个位数字． 被减数=减数+差 减数=被减数—差 差=被减数—减数 加数=和—另一个加数 因数=积÷另一个因数 被除数=除数×商+余数 12年龄问题：一个人的年龄变化（增大、减小）了，其他人也一样增大 或减小，并且增大（或减小）的岁数是相同的（相同的时间内）。． 13、等积类问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变。 ②变形前后的质量（或体积）不变. 14．优化方案问题：
在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳 方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答， 得出最佳方案。 四．解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可 以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项 系数的最大公约数或移项、合并同类项等．
第六章 数据的分析 1.平均数： （1）算术平均数：一组数据中，有个数据，则它们的算术平均数为
. （2）加权平均数：
若在一组数字中，
出现Leabharlann 次，出现次，…，出现
次，那么
叫做
、
、…、
的加权平均数。 其中，
、
、…、
分别是
、
、…、
的权. 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。
5工程问题：
工作总量=工作时间×工作效率． 当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量．此时工作效率=
6增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量 原量×（1＋减少率）=减少后的量
7浓度问题：溶液×浓度=溶质 8经济类问题：
利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数 利润=售价-进价 利润=进价×利润率 打x折: 原价×0.1x 9盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 10数字问题： 当n为整数时，奇数可表示为2n＋1（或2n－1），偶数可表示为2n．
判定方法1：同位角相等，两直线平行． 判定方法2：内错角相等，两直线平行． 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行． 要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还 有： （1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相 交），那么两直线平行. （2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行 线的传递性）. （3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行. （4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2．平行线的性质
列方程组解应用题的常见题型． 1和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量 2产品配套问题： （1）“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么 （2）“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成 一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：= 3行程问题：
①相遇问题
性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有： （1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点． （2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一 条直线垂直． 要点三、三角形的内角和定理及推论 三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外 角 三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
如果一组数据的平均数是，方差是.那么： （1）一组新数据的平均数是，方差是. （2）一组新数据的平均数是，方差是. （3）一组新数据的平均数是，方差是.
《平行线的证明》全章复习与巩固
要点一、定义、命题及证明 1.定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定 义. 2.命题：判断一件事情的句子，叫做命题. 要点诠释： （1）每个命题都由条件、结论两部分组成，条件是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项.命题通常写成”如果......那么......”的形 式,其中”如果”引出的部分是条件, ” 那么” 引出的部分是结论. （2）正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. （3）公认的真命题叫做公理. (4) 经过证明的真命题称为定理. (5)要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的 条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例. 3.证明: 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判 断，这种演绎推理的过程称为证明. 要点诠释： （1）实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后 才能得出正确的结论． （2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可 以是已知条件，学过的定义、基本事实、定理等. （3）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是 假命题，只需列举一个反例即可． 要点二、平行线的判定与性质 1．平行线的判定
“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离； 直线：甲的路程+乙的路程=总路程 环形：甲的路程+乙的路程=环形周长 ②追及问题
快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离． 直线：距离差=追者路程-被追者路程=速度差×追及时间 环形：快的路程-慢的路程=曲线 ③流水行船问题 船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度 船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度 顺水速度－逆水速度＝2×水速 ④火车行程 速度×时间=桥长+车长