❖ 当i、n和 Q一定，使A最小的断面形状，定义 为水力最优断面。
水力最优断面
例题：
❖ 在密实砂壤土层中开挖灌溉渠道，断面为梯 形。边坡系数m= 1.5 ，粗糙系数n=0.025 ， 根据地面地形，底坡采用， i= 0 .0003 ，设
计流量 Q = 9 .68 m3 / s ，选定底宽 b =7m, 试确定断面的开挖深度。
6.6.1 棱柱形渠道渐变流基本微分方程
取两过水断面，列能量方程：
(z h ) 2 v g 2(z d z h d) h(v2 g d)2 v dw h
dh ds
iJ
1gQA23B
iJ 1Fr
顺坡渠道（i>0） 8种水面线
缓坡渠道（i<ik） 急坡渠道（i>ik）
3种水面线 3种水面线
临界坡渠道（i=ik） 2种水面线
Q AC Rif(m ,b ,h 0,n ,i)
b、决定渠道坡度
c、决定渠道断面尺寸
（5）水力最优断面与实用经济断面
Q AC Rif(m 当,b i、,h 0 n,及n ,iA)大小一定时，使渠道所通过的
流量最大的那种断面形状称为水力最优断面。
Q
AR23i12 n
当in、i nA及5233 A给定时，水力半径R最大、即湿周
思考题
❖ 3、什么是水力最佳断面？矩 形断面渠道水力最佳断面的底 宽b和水深h是什么关系？
❖ 4、 什么是允许流速？为什么 在明渠均匀流水力计算中要进 行允许流速的校核？
作业
❖ P244-8.12、8.13 ❖ P245-8.18
在河、渠等水道第中一流动节，具概有述自由表面的水流。
棱柱形渠道明渠的分类
非棱柱形渠道
明渠渠底与明纵渠剖的面底的坡交线称为渠底
线，渠底线的坡度称为底坡（i）。
iz1z2 sin
l
i z1z2 tan
lx
铅垂断面为过水断面，
铅垂深度h为过水断面的水深。
底坡类型
第二节 明渠均匀流的特征及其 形成条件
明渠过流断面的几何要素
梯形明渠边坡系数
水力最优断面
❖ 当i、n和 A 一定，使流量 Q 最大的断面形状， 定义为水力最优断面。
6.1.1 明渠的底坡
明渠渠底与纵剖面的交 线称为底线，底线的坡 度称为底坡（i）。
iz1z2 sin
l
i z1z2 tan
lx
铅垂断面为过水断面， 铅垂深度h为过水断面的水深。
底坡类型：
明渠断面的形状可以有多种形式。以梯形最具有代表性。
其几何要素可分为基本量和导出量。 基本量：底宽b、水深h、边坡系数m
（1）明渠均匀流断面平均流速、水深沿程不变； （2）明渠均匀流总水头线、测压管水头线（水 面线）与渠道底线互相平行； J Jp i
6.2.2 明渠均匀流的形成条件
（1）明渠流量沿程不变；
（2）顺坡（i>0）、且底坡沿程不变的棱柱形渠道；
（3）壁面粗糙系数n沿程不变; J Jp i （4）渠道上没有影响水流的建筑物或障碍物。
i ik
在急坡渠道上修建溢流坝，坝上游将出现a2型壅水曲线。 水流从缓坡渠道流入急流渠道时，缓坡渠道上将形成b1型降水 曲线，而急坡渠道上上将形成b2型降水曲线，而在变坡处通过 临界水深，形成跌水。 在急坡渠道上闸门开启时，闸后收缩断面水深小于临界水深，形 成急流，阻力大于重力分力，流体减速，水深增加，即形成c2型 壅水曲线。
最小的断面能通过最大的流量。
面积给定时，边界最小的几何图形是圆形， 因此管路断面形状通常为圆形。
（6）渠道的允许流速 （7）断面周界上粗糙度不同的渠道 （8）复式断面渠道
6.6 棱柱形渠道中渐变流水面曲线 分析
渐变流水面线分析的主要任务：
根据渠道的水深条件、来流的流量和控制断面条件来确 定水面线的沿程变化趋势和变化范围，定性地绘制水面曲线。
平坡渠道（i>0） 逆坡渠道（i>0）
2种水面线 2种水面线
i ik
在缓坡渠道上修建溢流坝，抬高水位使坝前水深超过相应流 量的正常水深时，坝上游将出现a1型壅水曲线。 在缓坡排水渠道末端河水位低于渠尾的正常水深时，上游将 出现b1型降水曲线。 在缓坡渠道上闸门开启时，闸后收缩断面水深小于临界水深， 形成急流，阻力大于重力分力，流体减速，水深增加，即形 成c1型壅水曲线。
6.2.3 明渠均匀流的水力计算
（1）基本公式：谢才公式
v C RJ
v C Ri
QACRK 的i K 单位i同流量，称为流量模数
明渠水流一般属于紊流阻力平方区，采用曼宁公式或巴普洛 夫公式计算谢才系数。
（2）正常水深h0：明渠均匀流的水深为正常水深 （3）粗糙系数n的选定
（4）明渠均匀流水力计算问题 a、验算渠道的输水能力
重点内容
1. 明渠均匀流水力计算 2. 明渠水流三种流态的判别 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析 4. 水跃的特性和共轭水深计算
思考题
❖ 1、简述明渠均匀流的特性和形成条 件，从能量观点分析明渠均匀流为什 么只能发生在正坡长渠道中？
❖ 2、什么是正常水深？它的大小与哪 些因素有关？当其它条件相同时，糙 率n、底宽b或底坡i分别发生变化时， 试分析正常水深将如何变化？
m a cot
h
边坡系数m表示边坡倾斜程度，其值大小取于渠壁岩土的稳定性。
导出量：水面宽B、过水断面面积A、湿周、水力半径
6.1.2 棱柱形渠道与非棱柱形渠道
断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠 道，否则为非棱柱形渠道。
棱柱形渠道过水断面面积A仅随水深h而变化。
6.2 明渠均匀流
6.2.1 明渠均匀流的水力特征
i ik
在 i 渠ik 道上闸门上游将形成a3型壅水曲线。 在 i 渠ik 道上闸门下游将形成c3型壅水曲线。
i 0
平坡渠道末端跌坎上游将形成b0型降水曲线。 在平坡渠道上闸门部分开启时，闸门下游将形成c0型壅水曲线。
i 0
逆坡长渠道末端为跌坎，若闸门后收缩断面水深小于临界水深， 则闸门下游为b’型降水曲线。跌坎上游将形成c’型壅水曲线。
断面开挖深度
无压圆管均匀流
圆管过水断面的几何要素
无压圆管均匀流的流量和流速随 水深的变化
第四节 明渠流动状态
断面单位能量和 临界水深
6.1 概述
明渠流动：是指在河、渠等水道中流动，具有自由表面的水流。
自由表面相对压强为零，又称为无压流。 明渠流动：（1）恒定流与非恒定流；（2）均匀流与非均匀流