符合这种条件的断面，其工程量最小，称为水力最佳断面。
若i、n、A不变时，湿周最小时，Q最大；若i、n、Q不变时，A最小时，
湿周最小；所以，水力最优断面的过水断面面积及湿周均为最小。过水 断面面积最小，则土方开挖量最小；湿周最小，则渠壁的阻力最小。
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5.2 水力最优断面
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流的基本计算公式为谢才公式：
v C RJ C Ri
1 1 2 v R 3i 2 n
1 1 C R6 n
2 1 3 2
1 Q vA R i A n v Q W C R , K AC R i i
为保证渠道的正常工作，使之在运用中不致发生冲、淤现象，对渠
道的平均流速应规定上限值和下限值。 这种对渠身不会产生冲刷，也不使水中悬浮的泥沙在渠道中发生淤
积的断面平均流速，称为允许流速。
允许流速的上限，保证渠道不遭受冲刷，称为不冲流速vmax。 允许流速的下限，保证渠道不产生淤积，称为不冲流速vmin。
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流
如果明渠恒定流中的水深和流速沿程不变，则称为明渠均匀流。 所以，水流在前进方向上的合力为零。
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
Fp1 G sin Fp 2 Ff 0
ΔZ
L
L’
G sin F f
上式中包括Q、b、h、i、m、n六个变量。一般情况下，边坡系数m及 粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。这样在剩
余Q、b、h、i四个变量中，选定三个，然后，应用基本公式求另一个变
量。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
1.验算渠道的输水能力
已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量(或 流速)。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。
渠堤高度=渠道水深+安全超高
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
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5.2 水力最优断面
1 1 12 A 3 Q vA R i A i 2 n n 3
在底坡i及粗糙系数n已定的前提下，渠道的过水能力Q取决于渠道的横断 面形状及尺寸，从经济观点上来说，总是希望所选定的横断面形状在通
2 1 3 2 5
过已知的设计流量时面积最小，或者是过水面积一定时通过的流量最大。
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5.3 允许流速
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5.4 明渠均匀流的水力计算
公路工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明
经常遇到的几种问题的计算方法。
由式(5.6)可以看出，对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数 关系：
Q AC Ri f (b, h, i, m, n)
因素有关，一般不小于0.5m/s，具体可以按照经验公式计算。
vmin a R
R-水力半径；a-系数，与水中所含泥沙有关，粗沙时a=0.65—0.77；
中沙时a=0.58—0.64；细沙时a=0.41—0.45。
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5.3 允许流速
例5-2 某电站引水渠，在粘土中开凿，情况较坏， 在使用过程中岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断 面为梯形，边坡系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
已知渠道的设计流量Q，底坡i，水深h，边坡系数m和粗糙系数n，求底宽b。 这一类问题的计算方法，与前一类求h的方法类似，也是采用试算—图解法。 例4.某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土 (用刮泥刀做平)预制构件拼接成矩形断面， 根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定 渡槽的底坡i为1/1000，水深h为3.5m，设计 流量Q为31m3／s。试计算渠道底宽b。
服阻力功。明渠均匀流是重力和阻力达到平衡的一种流动。 条线平行。故总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = Jp = i。
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求的，特别是许多渠道中 总有这种或那种建筑物存在，因此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。 但是，在顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时，只要渠道有 足够的长度，在离开渠道进口、出口或建筑物一定距离的渠段，水流仍 近似于均匀流。
B h
α
b
m
1
3.0 0.32
R
A


(2 1 m 2 m) h 2 2h(2 1 m 2 m)

h 2
梯形水力最佳断面通常都是窄而深的断面。这种断面虽然工程量最小，但 不便于施工及维护。所以，无衬护的大型土渠不宜采用梯形水力最佳断面。
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5.3 允许流速
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A 2 mh 2 h 1 m b 2h 1 m h
2
b
5.2 水力最优断面
梯形断面的水力要素
b 2( 1 m 2 m) h
m b/h 0 2.0 0.25 1.56 0.5 1.236 1.0 0.828 1.5 0.606 2.0 0.472 2.5 0.385
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5.4 明渠均匀流的水力计算
2.求渠道的底坡i
解：Байду номын сангаасi
Q2 / K 2
K AC R
由表5.3，水泥灰桨抹面，n＝0.013。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸
已知管渠的输水能力Q、渠道的底坡、粗糙系数n，以及采用的断面形 状（梯形、矩形、圆形等），要求确定断面的尺寸，这是新管渠的断面 设计问题。 过水断面的尺寸与d和h有关，即这类问题有两个未知数，满足公式57的b和对应的h有无限多个，必须结合实际和技术经济要求，再附加一个 条件才能得到唯一的解。一般工程中有以下两种情况：
Q AC Ri f (b, h, i, m, n)
例1.某梯形渠道在粘土中开凿，未加护面，岸坡已滋生杂草。断面边坡 系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为1/6500，渠底至堤项高差为3.2m。
试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，渠道的输水能力，即流量。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
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2 1 3 2
2 3
5.4 明渠均匀流的水力计算
2.求渠道的底坡i
已知渠道的断面尺寸、粗糙系数、流量或流速，求渠道的底坡，即已 知K、Q，求管渠底坡i。这一类问题，相当于根据其它技术要求，拟定了 断面形式、尺寸及护面情况。可直接计算。
Q AC Ri K i
满足 明渠均匀流 不满足 明渠非均匀流
流速V与i成正比
重力与阻力达到平衡
z sin i L
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠的底坡
i0
i0
i0
能形成均匀流
不能形成均匀流
不能形成均匀流
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
（ vmax ）不淤流速 < 断面平均流速 < 不冲流速（ vmin ）
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5.3 允许流速
最大允许不冲流速
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5.3 允许流速
最大允许不冲流速
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5.3 允许流速
最小允许不淤流速
渠道中的最小允许不淤流速与水中的含沙量、泥沙的粒径及水深等
1.验算渠道的输水能力
解：当超高为0.5m时，渠道中的水深为2.7m，对应的各水力要素为：
由于渠道在粘土中开凿，情况较坏，在使用过程中岸坡已滋生杂草，按照表4-2， 取n=0.03。
1 2
1 120.74 1 Q Av A R i 2.35 75.0m3 / s n 0.03 6500
棱柱形渠道和非棱柱形渠道
棱柱形渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道。
A f (h)
非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。
A f (h, l )
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠均匀流形成条件
（1）水流必须是恒定流，以保证沿程水深、流速不发生变化； （2）渠道必须是长直棱柱形渠道，以保证过水断面形状、尺寸、表面粗