从认识论角度理解量子力学中测不准关系
测不准关系又名“测不准原理”、“不确定关系”，由海森伯在1927 年率先提出, 经历了大半个世纪争论，近30年来才逐渐取得一致, 成为量子力学的重要内容。

量子力学是现代物理学的理论支柱之一, 被广泛地应用于化学、生物学、电子学及高新技术等许多领域。

这一原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。

测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常数 2
（π2h = ，其中h 是普朗克常数）是德国物理学家海森伯在1927年首先提出的，用公式表示可有：2 ≥∆∆x p x ，2 ≥∆∆y p y ，2 ≥∆∆z p z ，2 ≥∆∆t E ，该原理反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理。

测不准关系中所说的测得精确和不精确是指对一个粒子的单次测量结果，还是指对一个粒子系统各成员的测量结果的统计分布？或者是对一个粒子的多次测量结果的统计分布？
首先，从海森堡提出的各种论据来看，他的论点是把这些测不准量解释为属于一个粒子单次测量的结果，而不是作为测量粒子系综各成员的位置或动量时所得结果的统计分布，并认为测不准关系给出了单次测量中对两个力学量同时进行测量所可能达到的精确度的限制。

雅默把这种来源于海森堡的思想实验的关于测不准关系的同时测量的解释称为非统计解释。

罗伯逊对于测不准关系的证明，则是根据量子力学的基本假设严格导出的，并被多数物理学家认同。

这种证明实际上可以说明：测不准关系对于电子系综是成立的，对于单个电子多次测量的结果也适用，但对于单个电子一次测量的结果是不适用的。

从海森堡最初提出测不准关系的各种论据来看，他的论点是把测不准的原因归结为在单次测量中被测量的微观系统所受到的不可控制的扰动。

这样的看法实际上认定，在系统被测量之前，各种力学量都是有确定值的，只是在测量时受到了干扰才使他们变得不确定了。

量子力学诞生至今约有80年了，作为一门基础理论已经相当成熟，在指导人类文明进步和学科发展方面发挥着重要的作用。

测不准关系是由量子力学基本原理导出的一个重要推论，他在量子力学中占有重要的地位。

测不准关系告诉我们: 一对共轭力学量之间要同时确定其值的精确度受到一定的限制, 这种与精确值之间的差值不是误差, 而是偏差, 这不是由于实验设备的精度和实验操作人员的技术能力的高低所引起的。

而是由量子理论本身所决定的, 或者说是由客观世界的物质粒子的波粒二象性这种内禀属性所决定的。

因此, 所有有关量子力学的书籍或多或少都要讨论测不准原理,
测不准关系可以对量子力学中的物理量进行估算，主要可以估算各种条件下的基态能量，体现出了很强的应用意义和价值。

通过测不
准关系, 我们还可以估算微观世界物质结构不同层次的能量标尺, 可以鉴定原子核内无电子等等。