高考命题潜规则揭秘13：正对斜面平抛和斜面上的平抛运动规则验证：、2012
年上海物理第12
题、2011海南物理
第15题、2010全国理综1第18题、2008全国理综卷1第14题、2010北京理
综卷第22题
命题规律：平抛运动是曲线运动的重要特例，是高中物理的重要模型之一，平抛运动平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
平抛运动是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题。
单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等。
命题分析【命题分析】小球正对斜面的平抛运动，可根据小球落到斜面时的速度方向作出速度分解图。
斜面上的平抛运动要注意竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切。
高考对斜面上的平抛运动的考查难度中等。
【典例分析】
典例2（2010全国理综1第18题）一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水
平方向通过的距离之比为
A．tan B．2tan
11
C ．
tan
D ．
2tan
典例 3（2008全国理综卷 1第 14题）如图 2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端
沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角
典例 4（2010北京理综）如图 1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0 s 落到斜坡上的 A 点。
已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面 的夹角
＝37°，运动员的质量 m ＝50 kg 。
不计空气阻力。
（取 sin37°＝0.60，cos37°
＝0.80；g 取 10 m/s 2
）求
（1）A 点与 O 点的距离 L ;
（2）运动员离开 O 点时的速度大小; （3）运动员落到 A 点时的动能。
【2012高考模拟题精选训练】
1. （2012湖北孝感一模）如图3所示，一长为
时,速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到
木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为
A．.L/2 B．.L/3 C．L/4 D．.L/5
2.（2012西安名校期末联考）质量为m的物体以v0的速度水平抛出，经过一段
时间速度大小变为
A．该过程平均速度大小为1 2
2 L的木
板，倾斜放
置，倾角为
45°,今有一
弹性小球，
自与木板
上端等高
的某处自
由释放，小
球落到木
板上反弹
2 v0，不
计空气阻
力，重力加
速度为g，以下说法正确的是（）v0
B．速度大
小变为
2 v0时，
重力的瞬
时功率为
2 mgv 0 C ．运动时间为
2 v g
D ．运动位移的大小为
25v
g
2
2
3．（2012年2月武汉调研）如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。
一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。
已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（）
4.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd，从a点以初动能E K0水平抛出
一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从a点以初动能2E K0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是
A．小球可能落在d点与c点之间
B．小球一定落在c点
C．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角可能变化
D．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同
5：如图5所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚与山顶的目标A和B，已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为
A.4s
B.5s
C.9s
D.16s
6.如图6所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。
一小球（可视为质点）从与
圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平
向右抛出，落于圆轨道上的C点。
已知OC的
连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则
小球从
A 运动到 C 的时间为（）
【点评】对于在竖直半圆形轨道内的平抛问题，要注意应用几何关系。
10（2012安徽蚌埠联考）如图所示，在 A 点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源
S.现将小球从 A 点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是( ) A ．匀速直线运动B ．自由落体运动
C ．变加速直线运动
D ．匀减速直线运动
【点评】此题通过影子的运动考查平抛运动规律。
11．（2012海淀期中测试）如图 2所示，在水平地面上的 A 点以跟地面成 θ角的速度 v 1射出一弹丸，恰好以速度 v 2垂直穿入竖直墙壁上的小孔 B ，下面说法正
确的是
A ．在
B 点以跟 v 2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的 A 点 B ．在 B 点以跟 v 1大小相等、跟 v 2方向相反的速度，射出弹丸，它必定落在地面 上的 A 点
C ．在 B 点以跟 v 1大小相等、跟 v 2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上 A 点的左侧
D ．在 B 点以跟 v 1大小相等、跟 v 2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上 A 点的右侧
18．（2012年 3月江西省六校联考）如图所示，从倾角为 45°的固定斜面 B 点正上方，距 B 点的高度为 h 的 A 点处，静止释放一个质量为 m 的弹性小球，落在 B 点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上 C 点。
空气阻力不计，重力加速度为ｇ。
则（）
A.小球落到 C 点时重力的瞬时功率为 mg
2gh B.小球从 B 点运动到 C 点的时间为 22h
g C.小球从 B 点运动到 C 点的时间为2 2g
h
D.B 点和 C 点
间的高度差
为 4h
20. (2012年 4月 20日湖北武汉调研测试)如图所示,蜘蛛在地
面与竖直墙
壁之间结网，
蛛丝
AB 与水平地面之间
的夹角为
45°,A 点到
地面的距离
为 1m,已知
重力加速度g
取1O m/s2,
空气阻力不
计,若蜘蛛从
竖直墙上距
地面0.8 m 的
C 点以水平速
度 v0跳出，
要到达蛛丝,
水平速度 v0
至少为
24假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，在月球的一个山坡上水平抛出一个小球，落
到山坡上一个低洼处，如图3所示。
已知抛出点与落地点之间的高度差为h，抛出点与落地点之间的连线与水平面之间的夹角为，月球上重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。
求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）小球抛出时的速度大小。
27、（14分）（2012年 4月湖北七市州联考）在一足够长的倾角为θ=37°的光滑斜面顶
端．由静止释放小球A，经过时间 t后，仍在斜面顶端水平抛出另一小球B,为使抛出的小球 B能够刚好击中小球A,小球 B应以多大速度抛出？（已知重力加速度为g。
sin37 °=0.6,cos37°=0.8)
联立解得v=gt。
31（2012年2月天水一中检测）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。
现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。
（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8），g取10m/s2，
求
：
（1）小球水平抛出的速度v0。
（2）小滑块的初速度v。
（3）0.4s内小滑块损失的机械能△E。
37.（2012年3月福建福州质检）如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑。
当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。
已知斜面AB光滑，长度L=2.5m，斜
面倾角为θ=30°。
不计空气阻力，g取10m/s2。
求：
(1)小球p从点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的
大小。