专题03 斜抛运动
1．（2017天津六校联考）如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度可能相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大
【参考答案】.A
2.(2016武汉联考)某足球学校在一次训练课上训练定点吊球，现有A、B、C三位同学踢出的足球运动轨迹如图中实线所示，三球上升的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法中错误的是( )
A．A同学踢出的球落地时的速率最大
B．C同学踢出的球在空中的运动时间最长
C．A、B、C三位同学对球做的功一定相同
D．三个足球初速度的竖直分量一定相同
【参考答案】.ABC
【名师解析】：根据运动的合成与分解，三球在竖直方向上上升的高度相同，所以初速度的竖直分量相同，在空中运动时间相同，而水平位移不同，从题图可知C同学踢出的球的水平位移最大，所以此球的水平速度最大，落地时的速率最大．由动能定理得C同学对球做功最多．选项D正确，A、B、C错误．
3．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u，竖直方向速度为v，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h。

小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面h/4 的高度。

以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是：
A．uv/g B．2uv/g
C．3uv/g D．4uv/g
【参考答案】. D
4. .在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为R．若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动．那么小球每次飞越无管区域的时间为（）
A
C
【参考答案】.B
5．如图所示，水平地面上有相距为d 的M 、N 两点，在M 点的正上方某高度处有一A 点。

现在A 点以速度v 1水平抛出一个小球的同时，从水平地面上的N 点以速度v 2向左上方抛出另一个小球，其速度方向与水平地面的夹角为θ，两球恰好能在M 、N 连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A ．从A 点抛出的小球做匀变速曲线运动，从N 点抛出的小球做变加速曲线运动
B ．两小球抛出时的初速度之比为θ
cos 121=v v C ．A 、M 两点间的竖直距离为θtan 2
1d D ．两小球从抛出到相遇的过程中，速度变化量相同
【参考答案】CD
【名师解析】两小球抛出后只受重力作用，在运动过程中的加速度均为重力加速度，故两小球均做匀变速曲线运动，选项A 错误。

设两小球相遇所用时间为t ，d /2=v 1t=v 2cos θ·t ，解得两小球抛出时的初速度之比为12v v =cos θ，选项B 错误。

h AM =12gt 2+ v 2sin θ·t -12
gt 2= v 2sin θ·t ，与d /2= v 2cos θ·t 联立解得，h AM =2
d tan θ，选项C 正确。

由g=△v/△t ，可知两小
球从抛出到相遇的过程中，速度变化量相同，选项D正确。

6．如图，假设跳远运动员离开地面时速度方向与水平面的夹角为α，运动员的成绩为4L，腾空过程中离地面的最大高度为L，若不计空气阻力，运动员可视为质点，则tanα=（）
A．1/4 B．1/2
C．1 D．2
【参考答案】.C
7. .(2016·江苏)有A、B两小球，B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是
（A）①
（B）②
（C）③
（D）④
【参考答案】A
【名师解析】将它们以相同速率沿同一方向抛出，A、B两小球均做斜抛运动，其轨迹相同，
选项A正确。

8．如图所示，一可看做质点的小球从一台阶顶端以4 m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1 m，如果台阶数足够多，重力加速度g取10 m/s2，则小球将落在标号为几的台阶上( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【参考答案】B
9. (2013·江苏)如题图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N 点，两球运动的最大高度相同。

空气阻力不计，则（）
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大。