1、综合反映复杂现象总 体数量上的变动状态。
2、分析现象总体变动
3、利用连续编制的
中受各个因素变动
二
指数数列对复杂
的影响程度。如商 品销售额的变动受 商品销售量和销售
统计指数 的作用
现象总体长时间 发展变化趋势进 行分析。
价格的影响程度。
三、统计指数的种类
按反映对象范围 按指标性质
个体 总指 数量指 质量指 指数 数 标指数 标指数
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
2、质量指标综合指数分析
相对数分析：
q1 p1 q1 p0
公式分子与分母的比值反映了所研究的质
量指标报告期比基期相对综合变动程度。
绝对数分析：
q1 p1 q1 p0
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
同度量因素的作用
例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合变动情况
当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与 之相联系的质量指标——价格，就是同度量因素
∑（商品销售量 × 商品销售价格）= 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素
价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
如前例：设：销售量为 q，价格为 p，
下标1表示报告期，0表示基期
反映多种商品销售量变动的指数公式有：
√
q1 p0
q0 p0
拉氏指数
q1 p1 q0 p1
帕氏指数
q1 pn q0 pn
不变价指数
反映多种商品销售价格变动的指数公式有：
q0 p1 q0 p0
拉氏指数
√
q1 p1
q1 p0
第八章 指 数 分 析
教学目的与要求
指数分析是一种重要的统计分析方法，该方法 解决了复杂经济现象进行综合对比的问题。本 章详细介绍了指数的概念、种类、各种指数的 编制方法、作用等内容。通过本章的学习，要 求理解各种指数的含义、作用、掌握编制方法， 能运用指数体系进行因素分析。
本章主要内容
第一节 指数的意义和种类 第二节 综合指数和平均指数 第四节 因素分析
∑（商品销售量 × 商品销售价格）= 商品销售总额
同度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
2、对比
通过解决同度量因素的时期，来解 决对比的问题。
指数分析是利用价值量指标的形式，分析其中的数
量指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将
引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素
不变，从而通过对比反映所研究指标的变动情况。
第一节 指数的意义和种类
一、统计指数的涵义 广义理解： 一切相对数都可以称为指数。
狭义理解： 反映复杂现象总体数量变动的相对数。
复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。 简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加
以总计，如某种产品产量、产品成本等； 复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以
总计，如不同产品的产量、不同商品的价格。
2、分析三种农产品销售价格的综合变动情况， 以及价格的变动对销售额的影响额。
解：设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合 指数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。
所需数据列表计算如下：
商品 名称
销售量
q0
q1
单价（元）
p0
p1
销售额（万元） q0p0 q1p1 q1p0
甲 400 500 0.2 乙 120 125 0.4 丙 80 80 0.5
例：某农贸市场销售三种农产品资料如下：
商品 名称
甲 乙 丙
计量 单位
万斤 万斤 万斤
销售量
基期 报告期
400 500
120 125
80
80
单价（元）
基期 报告期
0.2 0.18 0.4 0.40 0.5 0.45
合计 —
—分析三种农产品销售量的综合变动情况， 以及销售量的变动对销售额的影响额。
销售量变动对销售额产生的影响：
q1 p0 q0 p0 190 168 22(万元）
说明：三种商品销售量报告期比基期总的上升了 13.1%,由于三种商品销售量的上升使销售 额增加了22万元。
（2）分析三种商品销售价格的变动：
销售价格总指数 k p
q1 p1 176 100% 92.63% q1 p0 190
质量指标综合指数：
q1 p1
q1 p0
公式中： q代表数量指标， p代表质量指标 下标 1 代表报告期，0 代表基期
（二）综合指数分析方法
1、数量指标综合指数分析
相对数分析：
q1 p0 q0 p0
公式分子与分母的比值反映了所研究的数 量指标报告期比基期相对综合变动程度。
绝对数分析：
q1 p0 q0 p0
合计 — — —
0.18 80 90 100
0.40
48
50
50
0.45
40 36
40
—
168 176 190
计算得到：q0 p0 168 q1 p1 176 q1 p0 190
（1）分析三种商品销售量的变动：
销售量总指数 k q
q1 p0 190 100% 113.1% q0 p0 168
帕氏指数
编制综合指数时的同度量因素时期的固定方法：
数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素
质量指标综合指数应以报告期的数量指标为同度量因素
即：当所研究的指数化指标为数量指标时，称为数 量指标综合指数，其同度量因素为基期质量指标。
数量指标综合指数：
q1 p0
q0 p0
当所研究的指数化指标为质量指标时，称为质量 指标综合指数，其同度量因素为报告期数量指标。
销售价格的变动对销售额的影响：
q1 p1 q1 p0 176 190 14(万元）
说明：三种商品销售价格报告期比基期总的下降 了7.37%,由于商品价格的下降,使商品销售 额减少了14万元。
二、平 均 指 数
（一）平均指数的编制方法
从个体指数出发，并以价值量指标为权数，通过 加权平均计算来测定复杂现象的变动程度。
按采用基期
定基 环比 指数 指数
第二节 综合指数和平均指数 一、综 合 指 数
（一）综合指数的编制方法
综合指数的编制方法是“先综合，后对比”
1、综合
通过解决不同度量单位的问题，来解 决综合的问题。
解决的方法： 找到与所分析的指数化指标相联系的
因素，使得指数化指标与这个因素的 乘积成为价值量指标。这个与指数化 指标相联系的因素就是同度量因素。