三、管内层流换热关联式
1.入口段关联式:齐德—泰勒（Sieder-Tate）关联式
0.14
Nuf
1.86(Ref Prf
d l
)1/
3

f w

适用的参数范围：管子处于均匀壁温
0.48
(Ref
Prf
Prf
d l

)1/
16700;
3

f w
0.14
0.0044
h Nu
d
（4）根据牛顿冷却公式计算出对流传热量。
hAt
例题： 在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为10mm、长度为3m 的铜管，冷却水的进、出口温度分别为15℃和65℃。忽略对流传热 温差的影响，试计算管内的表面传热系数。
解：冷却水的平均温度为
tf

1 15 65
2
40 C
可查得水的物性参数为：
f 0.635 W/(m·K)， f 0.659 10 6m2/s，
Prf 4.31
圆管内对流传热问题，流速1m/s，内径10mm，管长3m，水的进、出口温度分别为 15℃和65℃。计算管内的表面传热系数。
ud
Re f

f

1 0.01 0.659106
换热的入口段
换热的充分发展段
3. 强制对流传热特征数关联式
Nu f (Re,Pr)
努赛尔数 Nu hl 雷诺数 Re ul


普朗特数 Pr
a
其中:
确定流体物性参数（λ、ν、Pr 等）的温度称为定性温度；
l 称为特关联式
2

f w
9.75
2. 层流充分发展换热的 Nu 数 对于圆管：
Nu 3.66 (tw const) Nu 4.36 ( qw const)
对于其它截面，可参考相关资料。
四.总结——管内对流传热的一般步骤
（1）利用雷诺数判断流动的状态;
（2）选用合适的实验关联式;
（3）计算出努塞尔数，进一步得到表面传热系数;
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Ref0.8Prfn ;
式中: 取流体平均温度作为定性温度； 取管子内径d为特征尺度； 取截面的平均流速作特征速度。
n

0 .4 0.3
(tw tf ) (tw tf )
二、湍流换热实验关联式
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
3. 有一外径为140mm蒸汽管道，其外侧敷设有厚度为30mm的保 温材料，保温层外侧壁温为50℃，室外空气温度为10℃，空 气以3m/s的速度横向吹过该管道，试计算单位管长上该管道 的对流散热量。 横掠圆管的对流传热问题
Nu = f ( Re , Pr )
再见！
传热学
内部流动 强制对流传热
一、管内强制对流传热流动和换热的特征
1. 管内的流动状态（采用雷诺数判断）
Re<2300 层流
Re uld

2300~104 过渡区
Re>104 湍流
2. 流动和换热的入口段及充分发展段
速度边界层
u 0 x
流动的入口段 温度边界层
流动的充分发展段 hx不再发生变化
Nuf 0.023Ref0.8Prfn ;
适用的参数范围：
n

0 .4 0.3
(tw tf ) (tw tf )
Ref
104 ;
0.7 Prf
160 ;
l d
60长直管
对于弯管
由于管道弯曲改变了流体的流动
方向，离心力的作用会在流体内产生
如图所示的二次环流，结果增加了扰
动，使对流换热得到强化。
d 对于气体： cR 1 1.77 R
对于液体：
cR
110.3
d 3
R
对于短管（考虑入口效应）
修正系数：
Cl
1
d l
0.7
考虑弯管和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:
Nuf cRcl 0.023Ref0.8Prfn
1.52104
104为湍流
l/d=3/0.01>60
选用迪图斯-贝尔特关联式
Nu

0.023
Re
0.8 f
Prf0.4
Nu 0.023 1.52104 0.8 4.310.4 91.4
h f Nu 0.635 91.4 = 5804W/(m2·K)
d
0.01
5804W/(m2·K)
练习
1. 定性的画出管内层流强制对流传热的局部表面传热系数 hx 的 沿程变化。
2. 有一管壳式换热器，已知换热管的内径为17mm，单程管子的 根 数 为 50 根 ， 单 程 管 长 为 4m 。 热 水 走 管 程 ， 热 水 的 流 量 为 33t/h，热水的进、出口温度分别为55℃和45℃。试计算该换 热器管内侧的表面传热系数。