25．(本小题满分12分)
某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x 12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？
11．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组 所表示的区域上一动点，则 的最小值为(源自)A. 2B. 1C. D.
12． 设 的最小值是( )
A. 10 B. C. D.
二、填空题
13．若xy>0,则 的最小值是。
14．设a，b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是__________．
15．已知a，b都是正数，如果ab＝1，那么a＋b的最小值为__________．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ )
A．1 B．2 C．4 D．
9．已知在正项等比数列 中，存在两项 ， 满足 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A． B．2 C． D．
10某公司招收男职员x名，女职员y名，x,y满足约束条件. 则 的最大值是（）
A.80 B.85 C.90 D.95
24．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）
(1)试用x，y表示S；
(2)若要使S最大，则x，y的值各为多少？
参考答案
【答案】Ａ
【答案】Ｄ
3．C
【答案】A
5．D
6．B
【答案】Ｂ
8．C
9．A
10．C
11．C
12．D
13．2.
14．
15．2
16．lg4.
17．64.
18．9.
19．18
20．
21．2
22．
23．每天应服用5粒甲种胶囊和4粒乙种胶囊满足维生素的需要量，且能得到最大量的维生素 为33mg
线性规划与基本不等式
1．若 则目标函数 的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知 满足约束条件 则 的最大值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．若变量x，y满足约束条件 ，则z＝2x＋y－4的最大值为( )
A．－4 B．－1C．1 D．5
4．已知目标函数 中变量 满足条件 则（ ）
Ａ． Ｂ． ，无最小值
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用= ）
26．桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中a：b＝1：2.
当且仅当 上式取”=”……….11分
因此，当 时， 取得最小值5000(元).
答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为20层，
每平方米的平均综合费最小值为5000元……….12分
法二： ………8分
11分
26．(1)由题可得：xy＝1800， ，则
(2)
＝1832－480＝1352，
当且仅当 ，即x＝40米，y＝45米时，
三、解答题
23．某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素 ， ， ， 和最新发现的 ．甲种胶囊每粒含有维生素 ， ， ， ， 分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含有维生素 ， ， ， ， 分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．
如果此人每天摄入维生素 至多19mg，维生素 至多13mg，维生素 至多24mg，维生素 至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素 ．
Ｃ． ，无最大值Ｄ． 无最大值，也无最小值
5．【2017安徽阜阳二模】若 满足约束条件 ，则 的最大值为（）
A． B． C． D．
6．【2017重庆二诊】在平面直角坐标系 中，不等式组 所表示的平面区域的面积为（）
A． B． C． D．
7．给出平面区域如图所示，若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷多个，则 的值为（ ）
16．若x＋y＝4，x＞0，y＞0，则lgx＋lgy的最大值是。
17．若x>0,y>0且 ，则xy的最小值是；
18．已知： ， 则 的最大值是＿＿＿
19．若 且 则 的最小值为。
20．当 时， 的最小值是.
21．已知 均为正数，且2是 与 的等差中项，则 的最大值为．
22．若 ，则 的最小值是______．
S取得最大值1352平方米．
24．解： 设生产甲产品 吨，生产乙产品 吨，
则有：
目标函数 ………………………………５分
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：……9分
作直线 ： ，平移，观察知，；当 经过点 时， 取到最大值
解方程组 得 的坐标为
25．解：设楼房每平方米的平均综合费为 元，依题意得
……..5分
法一: ……….9分