二 、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t) 如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
dt
dt
t
t
●积分特性： x ( t ) d t 引起的输出为 y ( t ) d t
0
●频率保持性：如
x(t) x0ej0t
0
则
y(t)y0ej(0t)
三、传递函数
描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数 传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始
值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换) 与输入信号的拉氏变换之比，记为 H ( s )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bn n m m 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
△y △x
x
用以衡量在静态测量时，输入信号变化引起输出量的改变的 程度。
相对灵敏度
SR
y / x /
y x
④ 分辨力（Resolution） 能使系统输出发生变化所对应的最小的输入变化量。 表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。
⑤ 动态范围（Dynamic Range）
跨度与绝对分辨力之比 ——系统对输入信号大小的综合
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
检测能力
动态范xm 围 a x x＝ min
动 态 范 2l0gx 围 max＝ xmin
分贝数表示
2）精度特性
---决定系统在什么程度上完成所需的检测
① 示值误差（error）
——测量值与被测量真值之差 —— 准确度
② 重复性（Repeatability）
外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时 测量值之间的分散性 ——精密度
正向（输入量增大）和反向（输入量减小）行程期间， 检测装置输入—输出曲线的不重合程度
满量程输出yFS的百分比表示
h＝yHFmSax100%
⑤ 灵敏阈：又称死区(Dead band)
用来衡量测量起始点不灵敏的程度。 当系统输出信号不发生变化时所对应的输入信号的变化范围
——系统元件的摩擦及空程等现象引起的
⑥ 漂移（Drift）——稳定性
一定条件下，输入不变的情况下，检测装置的输出 随时间变化的程度
2、动态特性
——变化/动态信号。研究当测试与检测系统的输入和输 出均为随时间而变化的信号时，系统对输出信号的影响。
动态信号 ——幅值、时间、空间/频率 动态特性 ——输入与输出在幅值与频率上的相互关系
由系统元件的机械、物理及光、电、磁等特性决定。
§2-1.测试系统的组成
测量结果
检测系统构成
信息获取
转换
（信号检出部分） （信号变换部分）
显示和处理
（分析处理部分、 通信接口及总线）
§2-2. 测试装置的主要性能指标
一、测试系统静态响应特性 1、静态特性：
——常量/缓慢变化的输入情况下的输出特性。测量 时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称 为静态测量。
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
③线度（linearity）
y a 0 a 1 x a 2 x 2 .... a n x n
参考直线
a) 最小二乘直线：标定值相对于该直线的误差平方和最小 b) 端点连线：连接最大与最小标定值的直线
1 --- 标定曲线
2 --- 拟合直线
④ 回程误差（Hysteresis）—— 迟滞/滞后误差
b b1 1S S b b0 0) a a1 1S S a a0 0)
X(S) Y(S)
输出量
y(t)
H(s) =
Y(s) X(s)
bmSmbm1Sm1 b1Sb0 anSnan1Sn1 a1Sa0
四、环节的串联和并联
X(s)
Z(s)
Y(s)
H1(s)
H2(s)
H(s)
X(s)
H1(s)
Y1(s) Y(s)
三、测试系统基本要求
1、信号不失真
2、信噪比必须充分大； 3、应具有尽可能短的过渡过程和尽可能小的
超调量。
§2-3.测试系统的数学模型及频率特性
系统模型的划分： 线性系统与非线性系统 连续时间系统与离散时间系统 时变系统与时不变系统
一、测试系统的广义数学模型
常系数线性微分方程
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
线性系统的频响函数：
H (j) Y X ( ( jj ) ) b a m n ( (jj) )m n a b m n 1 1 ( (jj) ) n m 1 1 a b 1 1 ( (jj) ) a b 0 0
② 量程（跨度）： 测量范围上限与下限的算术差值( xmax - xmin) 测量范围的导出量（下限为零时）
③ 灵敏度：系统输出信号的变化相对于输入信号变化的 比值 S=k =dy/dx
当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应
变化△y时，定义: k=△y/△x
y
静态灵敏度
S dy ≈ y dx x
x(t)
H2(s)
y(t) Y2(s)
H(s)
串 联 H(s： )Y X((ss))X Z((ss))Y Z((ss))H1(s)H2(s)