变
表达式：e＝Em___s_i_n__ω__t___ (从线圈位于中性面开始计时)，
电
其中Em＝__n_B_S_ω__
最大值：Em＝nBSω
流
表征交变电流的物理量 有效值：根据_电__流__的__热__效__应__定义，正
弦交流电E＝__E_2 _或f＝_T__
15
13
二、含变压器电路的动态分析
解答这类问题首先是分清变量和不变量，然后结合变压器的基本规律 和欧姆定律分析相关量的变化情况. (1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入”即输出 功率决定输入功率. (2)可以把理想变压器的副线圈看做给用户供电的无阻电源，可以参照 直流电路动态分析的方法，分析负载电路的动态变化.
平均值：E=_n___t _
4
电感：通直流，阻__交__流__；通低频，阻__高__频__ 电容：通交流，隔__直__流__；通高频，阻__低__频__
交 理想变压器 变 电 流
原理：__互__感___现象
基本规律
U1 = n1
U2
n2
I1n1＝_I_2_n_2_
P1＝P2
电能输送 功率损失：P损＝__I2_R_线__
14
例2 如图2所示，理想变压器原线圈接在交 流电源上，图中各电表均为理想电表.下列 说法正确的是 答案 解析
图2 A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
√B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
12
(5)从图示位置起，线圈转过90°过程中，外力做功多少？线圈上产生 的焦耳热为多少？
答案
27.8 J 1.11 J
解析 外力通过克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能.
π 故 W＝E 电＝IEt＝IE(ω2 )≈27.8 J
π 线圈上产生的焦耳热 Q＝I2rt＝I2r(ω2 )≈1.11 J.
第五章 交变电流
章末总结
1
内容索引
知识网络
题型探究
2
1
知识网络
3
线圈在匀强磁场中绕_垂__直__于__磁__场__的__轴___匀速转动
产生 特殊位置
线圈平面与 中性面重合
磁通量__最__大___ 感应电动势为__零__
电流改变方向
交变电流
线圈平面与 磁通量为零
交 的产生
中性面垂直 感应电动势__最__大__
电压损失：U损＝__I_R_线__
5
2
题型探究
6
一、交变电流“四值”的计算和应用
1.峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转时所产生的交变电
流的最大值，Em＝nBSω. 2.瞬时值：线圈在匀强磁场中转动，从中性面开始计时，电动势的瞬
时值表达式为e＝nBSωsin ωt.
3.有效值：反映交变电流产生热效应的平均效果，正弦式交变电流的 有效值与最大值之间的关系是E＝Em2 . 4.平均值：指在一段时间内产生的电压(电流)的平均值，其数值由法拉 第电磁感应定律求出，即 E ＝nΔΔΦt .
则发电机的功率为 P＝IE≈5 561 W.
11
(4)从图示位置起，线圈转过90°过程中，平均电动势多大？通过线圈 横截面的电荷量为多少？
答案 150 V 0.15 C
解析 平均电动势 E ＝nΔΔΦt ＝nBSπ－0＝nBlπ1l2＝150 V
2
2ω
ω
通过线圈横截面的电荷量 q＝nRΔ＋Φr＝nRB＋l1l2r＝0.15 C
7
例1 (2016·金华、温州、台州部分学校高二第11次联考) 如图1所示， 交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数 n＝100匝，线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω.线圈在 磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s. (1)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的 函数关系式；
答案 i＝47.1cos (100πt) A
图1
解析
8
(2)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？ 答案 160 V 33.3 A 解析 电流的有效值为 I＝ 22Im≈33.3 A 路端电压的有效值为 U＝IR≈160 V 即电压表的示数为 160 V，电流表的示数为 33.3 A.
10
(3)此发电机的总功率为多少？ 答案 5 561 W 解析 电动势的有效值为 E＝ 22Em≈167 V