激光谐振腔与倍频实验A13组03光信息陆林轩033012017实验时间：2006-4-25[实验目的和内容]1、学习与掌握工作物质端面呈布儒斯特角的钕玻璃激光器的调节，以获得激光红外输出。

2、掌握腔外倍频技术，并了解倍频技术的意义。

绿色光的输出情况。

3、观察倍频晶体0.53m[实验基本原理]1、激光谐振腔光学谐振腔是激光器的重要组成部分，能起延长增益介质的作用（来提高光能密度），同时还能控制光束的传播方向，对输出激光谱线的频率、宽度、和激光输出功率、等都产生很大的影响。

图1 激光谐振腔示意图（1）组成：光学谐振腔是由两个光学反射镜面组成、能提供光学正反馈作用的光学装置，如图1所示。

两个反射镜可以是平面镜或球面镜，置于激光工作物质两端。

两块反射镜之间的距离为腔长。

其中一个镜面反射率接近100%，称为全反镜；另一个镜面反射率稍低些，激光由此镜输出，故称输出镜。

（2）工作原理：谐振腔中包含了能实现粒子数反转的激光工作物质。

它们受到激励后，许多原子将跃迁到激发态。

但经过激发态寿命时间后又自发跃迁到低能态，放出光子。

其中，偏离轴向的光子会很快逸出腔外。

只有沿着轴向运动的光子会在谐振腔的两端反射镜之间来回运动而不逸出腔外。

这些光子成为引起受激发射的外界光场。

促使已实现粒子数反转的工作物质产生同样频率、同样方向、同样偏振状态和同样相位的受激辐射。

这种过程在谐振腔轴线方向重复出现，从而使轴向行进的光子数不断增加，最后从部分反射镜中输出。

所以，谐振腔是一种正反馈系统或谐振系统，具有很好的准直，选频和放大功能。

（3）种类：图2 谐振腔的种类按组成谐振腔的两块反射镜的形状以及它们的相对位置，可将光学谐振腔区分为：平行平面腔，平凹腔，对称凹面腔，凸面腔等。

平凹腔中如果凹面镜的焦点正好落在平面镜上，则称为半共焦腔；如果凹面镜的球心落在平面镜上，便构成半共心腔。

对称凹面腔中两块反射球面镜的曲率半径相同。

如果反射镜焦点都位于腔的中点，便称为对称共焦腔。

如果两球面镜的球心在腔的中心，称为共心腔。

如果光束在腔内传播任意长时间而不会逸出腔外，则称该腔为稳定腔（满足120.1g g <<），否则称为不稳定腔（满足12121..g g g g <<或0）。

上述列举的谐振腔都属稳定腔。

（4）本实验中的激光谐振腔：本实验采用的是外腔式钕玻璃激光器。

外腔式激光器的两个反射镜是放在激光棒的外侧，长度可调，频率可变，在激光棒的两侧按一定的角度贴有布儒斯特窗片。

由于布儒斯特窗对P 偏振分量具有100%的透过率，从而输出线偏光。

2、激光倍频(1)非线性光学基础极化强度矢量和入射长的关系为：(1)(2)2(3)3P E E E χχχ=+++（1）(1)χ，(2)χ ，(3)χ，……分别是线性极化率，二阶非线性极化率，三阶非线性极化率……，且每加一次极化，χ值减小七八个数量级。

在入射光场比较小的时候，(2)χ，(3)χ等极小，P 与E 成线性关系。

当入射光场较强时，体现出非线性。

只有在具有非中心对称的晶体中才可以观测到二阶非线性效应。

二阶效应可用于实现倍频、和频、差频和参量震荡过程。

其中二倍频技术是最基本，利用最广泛的一种技术。

本实验就是要观测倍频技术。

(2)相位匹配及实现方法除了要光强比较大还要实现相位匹配，才可以获得好的倍频效果。

由倍频转换率公式：22222/)2/(sin ωωωαηE L d k L k L PP ⋅⋅⋅∆⋅∆⋅= (2) 可知，要获得最大的转换率，必须使2/k L ∆⋅=0，因为L 不为0，所以K ∆=0，即： 212142()0K k k n n ωωπλ∆=-=-= （3）即 2n nωω=。

可见基频光和倍频光在晶体中的传播速率是一样的。

相位匹配的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，有相同的相位，可以相互干涉增强，达到好的倍频效果。

(3)实现相位匹配条件的方法对于一般介质，由于正常色散，高频光的折射率大于低频光的折射率，不能实现2n nωω=的条件。

而对于各向异性晶体，由于双折射效应，可以利用偏振光间的折射率关系，以实现相位匹配条件。

本实验采用负单轴晶体，如图3所示。

由负单轴晶体的折射率椭球及相位匹配条件，以及由谐振腔输出线偏光可知，我们采用了o+o →e 的第一类相位匹配，其匹配条件是2o e n n ωω=。

除了相位匹配条件以外，晶体的有效长度Ls 和模式状况也需要考虑。

图3 负折射率晶体折射率椭球晶体种类 第一类相位匹配 第二类相位匹配 偏振性质 相位匹配条件 偏振性质 相位匹配条件正单轴 e e o +→ w 2w e 1o n ()=n θ o e o +→ 2221[()]()2w w w e o o n n n θθ+=负单轴o o e +→ w 2w 0e 1n =n ()θ e o e +→ 2221[()]()2w ww e o e n n n θθ+=注：本实验用的是负单轴铌酸锂晶体I 类角度相位匹配，其匹配角理论值为087m θ=[实验用具及装置图]实验用具：He－Ne激光器、光阑、钕玻璃固体激光器及光源、倍频晶体及多维调节架等。

(其中钕玻璃为固体激光器；输出波长：最强辐射1.0627微米；泵浦：:氙灯) 装置图：图4 实验原理图[实验步骤]1、利用He~Ne激光器及光阑对钕玻璃激光器的光路进行准直。

其中He~Ne激光器、光阑、钕玻璃激光器无需移动。

根据计算对于钕玻璃激光当谐振腔约为70cm时，可以输出较强的1.06um激光。

已知，钕玻璃棒长为20cm，所以在将半反镜和全反镜对称的放置在钕玻璃棒两侧，相距25cm，并且为了减小激光在晶体中衍射，使光从半反镜和全反镜的中央通过，将它们固定在工作台上。

然后调节谐振腔后的半反镜，当该半反镜的反射光与光阑的出射光在光阑小孔处重合时，再调节谐振腔前的全反镜，同样使它反射回的光与光阑处出射光小孔处重合，这样就完成了准直。

2、检验红外脉冲的功率强度将以黑纸片放在半反镜的后面，然后关闭He~Ne激光器。

调节钕玻璃激光器的电源电流，注意充电电流不可超过70mA，使电压达到1300V时触发。

触发完毕后，对高压电源进行短路放电。

然后观察黑纸。

如果激光脉冲把黑纸烧出一焦斑，证实有激光输出。

以焦斑的大小判断激光功率的大小。

若功率太小，则重复步骤1，以输出比较大功率的激光。

3、观察倍频光拿开黑纸，换上倍频晶体。

为了易于观察及安全，在离工作台2m左右的地方布置一个白屏。

激发激光器时，因为激光功率比较大，会对人眼造成伤害，所以不要目视激光器，而仅仅观察白屏就够了。

打开He~Ne激光器，使激光照射到倍频晶体中央。

如图5所示，令倍频晶体与半反镜间距为L，且L=20cm。

由倍频晶体反射回激光点落在半反镜上的光斑与出射光斑的距离为a ，入射角与反射角和为2θ。

有如下的几何关系：La=θ2tan (4) 转动晶体的角度，每转动一角度点亮一次激光，观察绿光亮点直至消失为止。

记下AB 之间的距离a 。

图5 反射光斑与出射光斑夹角[实验记录]按照实验步骤1进行光路准直之后，我们对钕玻璃激光器的电源进行充电，当电压达到1300V 时触发，此时黑纸有一小部分被激光烧焦，形成一个白点(黑纸附在实验报告首页)。

换上倍频晶体、将2θ角调至7°左右之后，第一次触发只看到白色光，而没有观察到绿色倍频光；接着我们不断调整2θ的角度，但多次触发都还是没有观察到绿色倍频光；请教老师之后，我们将倍频晶体沿着中心轴旋转90°，再次触发终于没有看到绿色倍频光。

因为我们并不知道晶体的切割情况，所以只能不断尝试才能找到一个入射角，使得此时基频光与光轴刚好形成相位匹配角。

表2 入射角与绿光光强关系(L=22.30cm)a/cm 2θ θ绿光光强 光强等级3.05 7.79° 3.90° 很弱 1 2.97 7.59° 3.80° 较弱 2 2.88 7.36° 3.68° 较强 3 2.80 7.16° 3.58° 最强 4 2.71 6.93° 3.47° 较强 3 2.65 6.78° 3.39° 较弱 2 2.536.48°3.24°极弱1注：其中)arctan(2L=θ根据表2，将倍频光(绿光)的光强分为4个等级，可以将入射角与倍频光的关系表示如图6图6入射角与绿光光强关系[实验结果分析]从表2以及图6可以看出，当入射角θ=3.58°时倍频光光强最大，向两边偏离越大，则倍频光光强越小，当θ偏离0.3°左右时，倍频光光强已经非常小，几乎观测不到。

由于需要相位匹配条件2n nωω=。

因此并不是每一个入射角度都能够产生同样亮度的激光，相位匹配的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，有相同的相位，可以相互干涉增强，达到好的倍频效果。

这里利用晶体的双折射效应，可以利用偏振光间的折射率关系，以实现相位匹配条件。

因此，需要寻找到一定的角度，使2o e n n ωω=满足，才能够是光斑强度最大。

然而较佳入射角与相位匹配角是不同的。

相位匹配角是指在晶体中入射的基频光与晶体光轴Z 方向的夹角，而不是与入射面法线的夹角。

由于非线性晶体的切割如图7所示，m θ即为晶体光轴与晶面法线之间的夹角。

在本实验中087m θ=，所以实验得到的相位匹配角应该有两个可能值θθθ±=m 匹配，即匹配θ=90.58°，或者匹配θ=83.42°图7 非线性晶体的切割[实验误差分析]本实验误差来源主要有两方面：1、由于实验中的激光器是脉冲激光器，实验得到的倍频光(绿光)也是脉冲光，肉眼只能在很短时间内观察到这个倍频光，再加上肉眼对于光强判断的精度非常有限，所以难免产生误差。

2、实验器材之间距离的测量与倍频晶体入射角只是通过直尺测量，由于直尺固定比较困难，因此测量精度不高[思考题]1、为什么观察到的是0.53um的绿光，而不是1.06um的荧光？答：本实验采用的是钕玻璃激光器。

钕玻璃激光器属于四能级激光系统，共有三条自发辐射谱线，波长分别约为1.3~1.44um，1.06um，0.9um。

其中波长为1.06um的谱线最强，最容易产生强的激光。

在钕玻璃激光器中，通过氪灯泵浦，使得受激辐射大于自发辐射，产生1.06um 的激光，1.06um的激光经过倍频变成0.53um的绿光。

而且以上的三条荧光谱线都位于红外波段，不能为人眼所见，所以是实验中观察到的是0.53um的绿光，而非1.06um的荧光。

2、欲获得0.35um的紫外光，为何采用1.06um和0.53um和频的方法，为什么不直接用1.06um光的三倍频方法？答：这是由于三阶非线性极化率比二阶非线性极化率要小7~10个数量级，这就要求更高的入射光场强度。