第六节最小公倍数和通分
最小公倍数
一、教学内容
课本P88～90 例1、例2。
二、教学目标
1．知识与技能
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。
2．过程与方法
使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观
在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
三、重点难点
1．教学重点
最小公倍数的概念。
2．教学难点
两个数最小公倍数的算理。
四、教学用具
自制课件。
五、教学设计
（一）复习导入
1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？
2．导入：让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段，到多少厘米时两条线段一样长？出示动画11用长方形摆正方形的动画
（二）探究新知
1．最小公倍数的概念。
（1）学生先独立思考。
（2）再合作讨论自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小结：6，12，18，…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
3．举例说明：求6 和8 的最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
出示动画12找2和3公倍数的动画
（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6 和8 公倍数：24，48，…
6 和8 的最小公倍数：24
②大数翻倍法：8，16，24，…
6 和8 的最小公倍数：24
③分解质因数法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。
④画图法。
4．用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。
学生汇报。
5．用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。
6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
4 和
5 13 和7 48 和1
6 1
7 和85
7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。
（三）巩固练习
1．求下面每组数的最小公倍数。
［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］
［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］
2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（四）全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
（五）板书设计
通分
一、教学内容
课本P93～94 例3、例4。
二、教学目标
1．知识与技能
使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。
2．过程与方法
使学生经历探索理解通分的意义，掌握通分方法的过程，培养学生的概括能力。
3．情感、态度与价值观
在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，渗透转化的数学思想。
三、重点难点
1．教学重点
掌握通分的一般方法。
2．教学难点
确定公分母。
四、教学用具
自制课件。
五、教学设计
（一）复习旧知
1．说出下面每组数的最小公倍数。
6 和8 8 和9 9 和27
2．填空。
36)()(10125 == 32)()(983 =
=
想一想：填空的依据是什么？
3．把31和51
化成分母是 15 的分数。
提问：依据是什么？相同的分母 15 与原分母 3 和 5 有什么关系？
（二）探究新知
1．引入：你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？
（1）陆地面积约占地球总面积的103，而海洋面积约占地球总面积的107。
（2）如果把地球面积分成 10 份，陆地只占 3 份，海洋占了 7 份。
103 是 3 个 101，107是 7 个 101，所以103＜107。
2．分子相同的两个分数呢?5．刚才看到的31
和51两个分数分母不同，我们称它们为异分母
分数，转化后的 155 和153
这两个分数分母相同，我们称它们为同分母分数，由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数的基本性质来实现的。
3．比较43和65
的大小。
（1）能直接比出它们的大小吗？想一想，有什么办法吗？
（2）下面我们就来研究怎样把43和65
化成同分母分数。
（3）探究方法：先独立试做，再小组交流。
4．反馈。
（1）要把43和65
化成同分母分数，首先要知道什么？
（2）“相同的分母”与 4 和 6 是什么关系？
5．小结：一般我们选两个分数分母的公倍数作它们的公分母。
6．师：我们把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，这也是我们这节课学习的课题。
7．观察：通分前后的两个分数，什么发生了变化？什么没有发生变化？
8．订正通分格式。
出示：94和187。
步骤：第一步做什么？（找 9 和 18 的最小公倍数）
第二步做什么？（分别把它们化成 18 做分母的分数）
9．小结：你能说一说通分的一般方法吗？
（三）巩固练习
1．先通分，再比较它们的大小。
85和73 134和52 269和5211
2．小明每天用于学习和睡觉的时间大约各占一天时间的41和83。
想一想：小明每天用于学习的时间多，还是用于睡觉的时间多？
3．P94 做一做
（四）全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
（五）板书设计。