幅频曲线
当系统的阻尼ζ很小时，位移共振频率ωr 接近系统的固有频率ωn，可用作为的估计 值。
11
第8章
机械振动测试与分析
不管系统的阻尼率为多少，在ω/ωr=1时位移始终落后于激振力90º ，此 现象称为相位共振。
利用相频特性来确定固有频率比较准确
( )
10
0
A( )
0.05
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2
第8章
机械振动测试与分析
8.1 概述
小轿车的乘坐舒适性试验框图
3
第8章
振动研究所涉及的问题 振动分析
机械振动测试与分析
已知激励条件和系统的振动特性，求系统的响应 已知系统的激励和系统的响应，求系统的特性 已知系统的振动特性和系试系统的一般组成框图
14
第8章
机械振动测试与分析
1 ( / n )2 A( j ) 2 2 k 1 ( / n ) 4 2 ( / n )2


2 ( / n ) ( j ) arctg 1 ( / n )2
机械振动测试与分析
8.2.1 振动的分类
按照振动产生的原因 自由振动 振动频率和固有频率之间的关系为
d 1 2 n
其中，ωn为系统的固有频率，ζ为阻尼率 受迫振动 系统的振动频率为激振频率 自激振动 振动频率接近于系统的固有频率。
6
第8章
机械振动测试与分析
按系统的输出分
2 2 n
2
( / n ) 2
n k / m

c 2 km
2 ( / n ) ( j ) arctg 1 ( / n )2
10
A( )
( )
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0
0.05
0.05
0.10 0.15
0.10
拉氏变换并，令s=jω 得系统的幅频特性和相频特性
k
m z0(t) c z1(t)
单自由度系统的基础振动
1 ( / n ) A( j ) 2 2 k 1 ( / n ) 4 2 ( / n )2
2


( j ) arctg
2 ( / n ) 1 ( / n )2
0.15
0.25
0.25
-90
0.50 1.00
0.50 1.00
-180
0
1
幅频曲线
2
/ n
3
0
1
2
/ n
3
相频曲线
10
第8章
机械振动测试与分析
在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移 共振频率
r n 1 2 2
随着的阻尼的增加，共振峰向原点移动； 当无阻尼时，位移共振频率ωr即为固有频率 ωn
第8章
机械振动测试与分析
测试技术基础
第八章 机械振动测试与分析
1
第8章
机械振动测试与分析
主要内容
§8.1 §8.2 §8.3 §8.4 §8.5 §8.6 §8.7 §8.8 概述 振动的基本知识 振动的激励 测振传感器(拾振器) 振动信号分析仪器 振动测试系统及数据处理实例 机械结构的固有频率和阻尼率估计 小结
8
第8章
机械振动测试与分析
H (s)
令s=jω，则
z ( s) 1 2 f ( s) m s cs k
m
f(t)
f(t)
d 2z m 2 dt
z ( j ) H ( j ) f ( j ) 1 1 m( j ) 2 cj k m 2 jc k 1/ k m c m 2 j 2 1 k 2 km k 1 1 k 2 2 j 2 1
f(t) m z(t) k c kz
f(t)
m d 2z dt 2
m z0(t) k c z1(t)
单自由度系统的基础振动
c
dz dt
力作用在质量块上的单自由度系统
13
第8章
机械振动测试与分析
设基础的绝对位移为Z1，质量m的绝对位移为Z0， 则系统的振动可用方程式表示为：
d 2 Z 01 dZ01 d 2 Z1 m c kZ01 m 2 2 dt dt dt
z(t) k c kz
c dz dt
力作用在质量块上的单自由度系统
n k / m 系统的固有频率
c 系统的阻尼率 2 km
n
n

1 1 k 1 ( / n ) 2 j 2 ( / n )
9
第8章
1 A( j ) k
机械振动测试与分析
1
1 ( / ) 4
式中，c为粘性阻尼系数，k为弹簧刚度。 ƒ(t)为系统的激振力，即系统的输入， z(t)为系统的输出。 拉氏变换 ms2z(s)+csz(s)+kz(s)=f(s) 传递函数为
m
f(t)
f(t)
m d 2z dt 2
z(t) k c kz
c dz dt
力作用在质量块上的单自由度系统
z ( s) 1 H (s) 2 f ( s) m s cs k
简谐振动
瞬态振动 周期振动 随机振动
按系统自由度分
单自由度系统振动 连续弹性体振动 多自由度系统振动
按系统结构参数的特性分
线性振动 非线性振动
7
第8章
机械振动测试与分析
8.2.2 单自由度系统的受迫振动
质量m在外力的作用下的运动方程为
d 2z dz m 2 c kz f (t ) dt dt
0.05
0.10 0.15
0.10
0.25
-90
0.15
0.25
0.50 1.00
0.50 1.00
0
1
2
幅频曲线
/ n
3
-180
0
1
2
/ n
3
相频曲线
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第8章
机械振动测试与分析
由基础运动所引起的受迫振动
4
第8章
机械振动测试与分析
8.2 振动的基本知识
机械振动的测量方法按振动信号的转换方式分为：
电测法 机械测量法 光测法
按照测量时选择参考点的不同，可分为：
相对测量法：测量参考点为系统中的某固定点或运动点 绝对测量法：测量参考点为系统外的某一点，该点相对于地球是静 止不动的。
5
第8章