问题：600人生命处于威胁之中。面临如下难题，如何选择？
方案甲：200人能得救。 方案乙：有三分之一的机会救出全部600人，三分之二的机会失败（600人 全死亡）。 同样的问题，换个表述方式： 方案丙：400人死亡。 方案丁：有三分之一的机会没人死亡，三分之二的机会600人全死亡。 实验结果是大多数人选择了甲，换个表达方式后，大多数人选择丁。
一个红球或黄球
一个黑球或黄球
红球30个黑球（未知）源自黄球（未知）100美元
0美元
0美元
100美元
100美元
100美元
不可传递性
求职者 A B C 智商（IQ） 120 110 100 经验（年） 1 2 3
决策准则：若IQ差距超过10分，选择IQ高的人； 若IQ差距不超过10分，选更有经验的人。
按照上述决策原则有：B>A>C>B
A1=0.11U(100万)+0.89U(100万)
1 B1=0.11[ 11 U(0)+ 10 U(500万)]+0.89U(100万) 11
A2=0.89U(0)+0.11U(100万) B2=0.89U(0)+0.11[
1 11
U(0)+ 11 U(500万)]
10
若A1>B1,则A2>B2,反之亦然。
传统经济学的分析是，人们对两个问题的答案应该是一样的。去商店A还 是去商店B就是在 （5块） 和 （20分钟开车）之间做选择了，经济学认为， 这个选择在问题一里和在问题二里是一样的。 但是，行为学通过实验证明，人们对这两个问题的答案是大不一样的： 在问题二里选择去商店B的人比问题一里多得多。大多数人认为，为125块 钱的东西省个5块开车20分钟实在不值得，但是10块钱的东西能省一半就 应该去。所以，就这个问题而言，人们做决策时不是仅仅看看省了多少钱 （经济学认为人们是这样的），更多的是看看这钱是在什么背景，什么情 况下省的。这就和前景理论挂上了勾，因为前景理论的第一句话，决定损 益的参考点，实质就是考虑经济活动的背景。
A : p1 , r1 ; p2 , r2 ;.......;pn , rn B : q1 , 1 ; q2 , 2 ;......;qn , n
期望效用理论建立在一套公理上： 连通性：所有“彩票”都是可以比较的 传递性：优劣关系是连续的 复合保序性：优劣关系是可以组合的，组合后保持优劣关系不变 相对有序性：没有无限优，也没有无限劣的“彩票” 如果违背上述原则，就无法期望效用最大化。 期望效用表达如下：
Daniel Ellsberg 悖论（1961年）
100个球，其中红球30个，黑球和黄球一共60个，你随机选， 选中收益如下表： 下注选项 一个红球 一个黑球 红球30个 100美元 0美元 黑球（未知） 0美元 100美元 黄球（未知） 0美元 0美元
你期望选红球或黑球？ 若改变情况见下表： 下注选项
Satus quo bias 由Bill Samuelson和 Richard Zeckhauser最先提出。他们发现 人总是偏爱现状，不太爱改变，要变也往贴近现状变。 例如：90年代初，New Jersey 和 Pennsylvania 要改革汽车 保险，给保民们两个选择，A.贵的，但是赔偿高，权利多，B.便 宜的，赔偿低，权利有限。两州给保民的这两个选择内容都差不 多。 在 New Jersey，原来大家就是买的贵的那种（default），结 果改革后，75% 保民选了贵的。在 Pennsylvania，便宜的那种是 default，所以改革后大部分人选的还是便宜的那种。 前景理论很好的解释了这些效果。因为东西的售出，现状的 改变都意味着自己的“失”，先不管“得”的多少，这“失”本 身就很让人不愉快。根据前景理论，人们憎恶“失”并回避损失， 这样就导致相应的结果了。
决策行为理论与应用
你曾经收购一个企业5000万，近几年运行不太好，如果现在 卖出得到2500万，但是目前企业在研制一个新产品，产品若研发 成功，则企业价值回到5000万，若产品失败，企业价值为0。新 产品开发成功的可能性为50%。继续经营还是现在卖出？ 问题表述A 方案一）若现在卖出，稳得2500万； 方案二）现在不卖出，50%价值为5000万，50%价值为0。 问题表述B 方案一）若现在卖出，损失2500万； 方案二）现在不卖出， 50%没有损失，50%损失5000万。
Sunk-cost effect（沉没成本效应）
沉没成本，指是没任何捞回本钱指望的东西，钱，时间。这样，从理性的角 度，沉积成本不影响你的决策。 沉没成本效应作用杀伤力最大的战场是金融股票市场了。股票证券以及各 种金融产品的交易员，如果不能正确认识和采用止损策略，反而执意要弥补无可 弥补的损失的话，损失更大。 此外，企业投资大项目通常也没有表现出应有的理性，而常常被保本作用给 抓住。有好多研究关于企业投资决策失误的，都是项目开始后发现不对头，但是 只能追加投资硬着头皮走到黑了。比如说协和号飞机，开始研究后就发现商业化 成本太高，但是没办法，最后飞机还是上天了，但成本太高，已经离开市场了。 个人的保本作用可以用loss aversion 来解释。企业的保本作用可以用个人问 责制度来解释。当决策者面对沉积成本决定撤出时，这就清清楚楚的意味着损失，
EV pi U（ri）
i 1
n
随后人们对上述理论进行了一系列的研究，例如：提出主 观期望理论、随机期望理论等。 期望效用理论是自二战以来决策研究的主要范式。 然而经典的期望效用理论存在一些棘手的问题和悖论。
理性决策悖论
Maurice Allais Paradox,（1952年）
问题一 A1: 稳得100万 B1: 10%得500万;89%得100万;1%得0 问题二 A2: 11%得100万;89%得0 B2: 10%得500万;90%得0
金钱的价值或者说效用随着获得金额的增加（财富的增多）而递减。
效用
财富
有了这样的假定，圣彼得堡游戏的期望值并非无限的。
期望效用理论
Daniel Bernoulli的解释并不能完全接受，但是边际效用递减的理 论成为后来选择理论奠定了基础。 1947年，John von Neumann and Oskar Morgenstern 提出了 “期望效用理论”。 这是标准化行为理论，并不是描述人们的实际行为，而是要解释， 在满足一定条件下人们如何表现自己的行为。 面对的问题是：两个不确定的方案或者“彩票”如何选择？
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
如果第n次掷硬币就出现正面，玩游戏的人可以得到2 n 元， 大多数人表示，只愿意化几元钱来玩这个游戏。 这个游戏的平均回报（期望值）是无限的。 为什么人们不愿意支付更多的钱，来玩可能得到无限大的回报？
1738年，Daniel Bernoulli 对此进行了解释，并成为现代决策理论的起 源。
前景理论可以解释了这种现象：表述方式改变了参照点，这样第一种 表述给人是赢的感觉，当然大家选择肯定的赢。第二种表述给人是损失 的感觉，当然大家选择是尽可能的回避损失。
四种方式 有人一方面回避风险，同时一方面追逐风险。传统经济学难以解释这个现象。
比如说，很多人都买保险，虽然发生不幸是小概率事件，大家还是想回避这个风
问题一。说是您想买个夹克和帽子。您来到商店A，夹克125块，帽子 10块。售货员（很明显，厂家的），说商店B（离商店A开车20分钟） 的夹克正在搞活动，只要120块钱。帽子还是一样的价。请给出您转 到商店B买东西的概率（0-100%）。 问题二。您想买个鼠标和打印机。您来到商店A，鼠标10块，打印机 125块。售货员说商店B（离商店A开车20分钟）的鼠标正在搞活动， 半价，只要5块钱。但打印机还是一样的价。请给出您转到商店B买东 西的概率（0-100%）。 您对上面两个问题的答案真的是一样的吗？
Endowment effect（禀赋效应） 行为学上的endowment，简单的说，指的是自己拥有的东西。 Endowment effect就是，您如果一开始手里拿的是钱，那么你买别人的 东西时，别人的东西对你的钱是相对贬值的；如果您一开始手里拿的是 货想换别人的钱，那货在您自己眼里就不是贬值的（哪怕它是）。 卡勒曼在UBC的时候，和 SFU的Jack 还有Chicago的Richard Thaler，找了几十个加拿大的大学生（UBC和SFU的）做实验。他们用 咖啡杯子（mugs)和巧克力看人们对咖啡杯子(或巧克力）的出价是否跟 他们拥有这个咖啡杯子有关。当控制住低买高卖的因素后，他们发现， 如果有此杯在手，你对杯子的价值评估的确高一些。 对自己拥有的具有高估的现象。
那么决策者必须为此负责。但是，如果追加投资，胜负未定呀，我们一直在努力。
这样决策者还能撑上一阵，也许有翻本的机会也未可知。
心帐理论 斯诶勒也举了个自己的例子。说某年和夫人被邀请去瑞士讲学，随后 就在那里自费逛了一周。那时候瑞士法郎坚挺得不行，幸好讲学有笔报酬， 可以用来支付旅游费用，所以两口子玩得很开心。斯诶勒接着说，假设他 是去纽约讲学，收到同样一笔数的报酬，然后再到瑞士玩一周，肯定没有 前面那种情况爽。 以此为例，斯诶勒给出了心理帐户的定义。心理帐户是人们用来管理， 描述和追踪自己各项经济活动开支的一个系统。研究心帐理论是为了更好 的描述，预测和解释人的决策和行为，以此来解释传统经济学无法解释的 人的反常活动（Anomalies）。 象国内的会计从业要考试上岗学习一套会计体系一样，心理帐户也有 一个体系，主要有三个组成部分：评估，归帐和平帐。评估就是事前事后 评价某笔经济活动的损益情况。但斯诶勒加了个交易效用。意思是说，您 买东西不仅看这东西好坏，价格平贵，也看这买东西的过程愉快与否。归 帐就是把各项经济活动归到各帐户中。人们经常常使用的支出帐户有食品， 日杂，休闲等，收入帐户有工资收入，意外收入（windfall）等。平帐就是 计算各帐户的开支和收入以及最终结果，以此作为以后决策的依据。