位错对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着 决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。
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第2章 空位与位错 --位错 理想晶体的理论剪切强度与实际晶体的剪切强度 位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。 晶体的塑性变形的主要方式是切应力作用下的滑移。
锌 单 晶 拉 伸 时 外 形 变 化
第2章 空位与位错
工学院材料系
材料科学基础
材料科学基础
工学院材料系
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原子结合形成宏观的工程材料，表现出工程性能 材料微观结构影响、决定材料性能 金 刚 石
C原子
同素异构材料
石 墨
足球烯 C60
材料 结构 基本 知识
固体 材料 微观 结构
非晶材料 准晶材料 晶体材料 规则排列 如金属材料
无规则排列
如塑料等
3.点缺陷－外来原子
外来原子尺寸或化学电负性等与基体原子不一样，为晶体的点缺陷。 外来原子尺寸与基体原子相当， 会臵换晶格中某些结点。
外来原子的尺寸很小，可能挤 入晶格间隙。
外来原子的引入导致周围晶格 的畸变。
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第2章 空位与位错 --点缺陷
二、点缺陷的热力学分析
1.点缺陷的平衡浓度
根据热力学，点缺陷形成后引起晶体的亥姆霍兹自由能（ΔA） 的变化为： ΔA=ΔU-T•ΔS
内能项增量ΔU为:ΔU =n•u
式中 n:点缺陷个数；u:一个点缺陷引起的内能增量，即点缺陷的 形成能。 点缺陷增加导致体系内能增加
熵增先随晶体中点缺陷的增加而快速增加，点缺陷继续增加 熵增变化逐渐变缓。
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难点
位错模型 位错的应力场 不全位错的原子模型
3
第2章 空位与位错
--概述
晶体缺陷
理想结构 实际晶体结构（缺陷结构）
实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的， 这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。 晶体缺陷的状态易受外界(晶体形成条件、冷热加工过程、 辐射、杂质等)的影响，其数量及分布对材料的行为有十分重 要的作用。
位置 2 1
2 1 3
2
1 3
3
（a） 动态平衡
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（b）对周围原子挤压 （c） 恢复到动态平衡 21
第2章 空位与位错 --点缺陷
2.空位的迁移
电阻法
迁移能的估算
可通过测定淬火试样在不同温度加热时电阻率下降速度变化情况予以确定 先将淬火试样分别测定其电阻值
试样分两组，分别加热至T1及T2，保持不同的加热时间t1和t2
空位的迁移，实质上是其周围 原子的逆向运动。
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第2章 空位与位错 --点缺陷
2.空位的迁移
空位在晶体中的分布是一个动态平衡
可借助热激活作无规则运动，不断地与周围原子交换位臵。 当原子获得一定能量后，就会 越过“势垒”发生迁移。 这个势垒，即空位移动所必 需的能量，是空位迁移能Em。
能 量 Em （ c） （b） （a）
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第2章 空位与位错 --点缺陷
1.点缺陷的平衡浓度
ΔA=ΔU-T•ΔS ΔU和ΔS这两项相反作用的结果使自由能变化 ΔA的走向如图 随晶体中点缺陷数目n的增多，自由能先降低， 能 量0 然后又增高。 对应有一个体系的最低自由能 ne +
ΔU=nu
ΔA=ΔU-TΔS n
即在某个浓度下体系的自由能最低
晶体缺陷对晶体的性能有很大影响，同时与扩散、相变、 塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。
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第2章 空位与位错
--概述
晶体缺陷分类
根据晶体中结构不完整区域的形状及大小，晶体缺陷分为 三大类： 点缺陷 ：空位、间隙原子、杂质、溶质原子
线缺陷 ：位错
晶体缺陷 晶界 亚晶界 面缺陷
孪晶界 堆垛层错
给定温度下，晶体中存在一平衡的点缺陷浓度。
一定条件下可产生过饱和点缺陷 1）高温淬火把空位保留到室温 2）塑性变形 3）高能粒子辐射
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第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为
已知，在一定温度下，晶体中达到统计平 衡的空位和间隙原子的数目是一定的，而晶体 中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断 的运动过程中。
表面 相界
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第一节 点缺陷
点缺陷的类型
点缺陷的热力学分析
点缺陷与材料行为
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第2章 空位与位错 --点缺陷
一、点缺陷的类型
晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
肖脱基空位 异类间隙原子
大的臵换固溶原子
自扩散原子 复合空位 也叫自填隙原子
弗兰克耳空位
小的臵换固溶原子 弗兰克耳缺陷
新的研究方向
晶体学知识（晶体 理想规则排列 结构、合金相结构） 缺陷规则排列
晶体缺陷 （类似于玉米棒） 2
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第2章 空位与位错
主要内容
空位 位错的基本类型及特征 柏氏矢量 位错的运动 位错的应力场和应变能 位错的受力 位错与晶体缺陷的交互作用 位错的萌生与增殖 实际晶体中的位错组态
重点
点缺陷的平衡性质 位错等有关基本概念 位错的运动与晶体滑移的关系 位错的性质 柏氏矢量的性质与应用 位错反应
金属熔点越高，空位的形成能和迁移能越大。 在相同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。 金属 W Fe Ni u/eV 2.20 1.50 1.40 金属 Cu Ag Mg u/eV 1.15 1.10 0.89 金属 Al Pb Sn u/eV 0.76 0.60 0.50
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第2章 空位与位错 --点缺陷
空位形成能 金属 W Fe Ni
一些常见金属的空位形成能(u)
u/eV 2.20 1.50 1.40 金属 Cu Ag Mg u/eV 1.15 1.10 0.89 金属 Al Pb Sn u/eV 0.76 0.60 0.50
据此算出某一金属在给定温度下的平衡空位浓度，leV=1.602×10-19J
切 应 力 作 用 下 的 变 形
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第2章 空位与位错 --位错 理想晶体的理论剪切强度与实际晶体的剪切强度
理想晶体按照“刚性滑移模型”，进行塑性变形，估算其理论剪切屈服强度为：
G m 30
G为晶体切弹模量
例 ： Fe 的 切 弹 模 量 G 约 为 1×102GPa ， 理 论 理 论 剪 切 强 度 应 为 3000MPa，但是其单晶体的实际剪切强度应为1~10MPa。
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第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为 1.点缺陷的运动方式
空位迁移 间隙原子迁移 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失
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第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为
2.空位的迁移
原子作热振动，原子克服周围原子对 它的束缚，迁移至别处，形成空位。
空位和间隙原子是经常同时出现和同时存在的两类点缺陷
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第2章 空位与位错 --点缺陷
1.点缺陷--空位
晶体中重要的点缺陷
空位
理想晶体排列
产生空位
空位附近发生畸变
空位形成时，除引起点阵畸变，产生畸变能之外，还会割断 键力，改变周围的电子能量→空位形成能。
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第2章 空位与位错 --点缺陷
4.空位的存在及其运动是晶体发生高温蠕变的重要原因之一。
Hale Waihona Puke 材料科学基础25第2章 空位与位错 --点缺陷 空位小结 1.空位是热力学稳定的缺陷 2.不同金属空位形成能不同
3.空位浓度与空位形成能、温度密切相关 ne u C e A e xp( ) N kT 4.空位运动需要迁移能，通常与间隙原子相互配合
5.空位对金属的物理及力学性能有明显影响 6. 对扩散、相变、高温蠕变、沉淀、回复、表面化学热处 理、烧结有重要影响。
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第2章 空位与位错 --点缺陷
课堂练习
1. 解释以下基本概念：
1)肖脱基空位： 脱位原子进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面而形成的空位。
2)弗兰克空位：
脱原子挤入结点的空隙，原来的结点位置空缺而产生的空位。 2. 纯铁的空位形成能为 105KJ/mol ，将纯铁加热到 850℃后激冷至 室温（ 20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空 位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
2.点缺陷－肖脱基空位和弗兰克耳缺陷
肖脱基（Schottky）空位
脱位原子进入其他空位或者迁移至 晶界或表面而形成的空位。
弗兰克耳（Frenkel）缺陷
晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子 原来的结点位臵空缺产生一个空位 一对点缺陷（空位和间隙原子）
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第2章 空位与位错 --点缺陷
第2章 空位与位错 --点缺陷
3.空位对金属性能的影响
空位迁移是许多材料加工工艺的基础 空位移动造成原子迁移，即金属晶体中的自扩散。 晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。 材料加工工艺不少过程都是以扩散作为基础的。 化学热处理、均匀化处理、退火与正火、时效等。 提高这些工艺的处理温度大幅度提高速率，也是基于空位浓度及空位 迁移速度随温度上升呈指数上升的规律。 自扩散激活能相当于空位形成能与迁移能的总和。
称在某温度下内能最低的点缺陷浓度为平衡浓度
-TΔS
自由能随点缺陷数量的变化
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