15
空位浓度求解方法2
根据热力学，在等温等压条件下，晶体中空位形 成后亥姆霍兹自由能（ΔA）可以写成： ΔA=ΔU-T•ΔS (1) 形成空位带来晶格畸变，引起内能U增加，ΔU为 正值。设一个空位带来的内能增加值为u（形成一 个空位所需要的能量，即空位形成能），所以内 能项增量ΔU应为： ΔU =n•u (2) 其中n为空位的数量
37
晶体中的纯刃型位错环
刃型位错不一定是直线，可以是折线或曲线，EFGH 就是一个位错环，这个位错环是由于晶体中多了一片 EFGH的原子层所造成的。这种位错环多是由于空位集 团崩塌而形成的。
38
几种不规则的刃型位错
39
刃型位错特征
（1）刃型位错是由一个多余半原子平面所形成的线 缺陷，位错宽度，2~5个原子间距，位错是一管道。
第2章

空位与位错
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10
空位 位错的基本类型及特征 柏氏矢量 位错的运动 位错的应变场和应力能 位错的受力 位错与晶体缺陷的交互作用 位错的萌生与增殖 实际晶体中的位错组态 位错的观测


1.刃型位错 2.螺型位错 3.混合位错
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刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出
半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多 余原子面的边缘就是刃型位错。

半原子面在滑移面以上的称正位错，用“ ┴ ”表示。
半原子面在滑移面以下的称负位错，用“ ┬ ”表示。
35
刃型位错线周围的弹性畸变
(105-108/cm2) (1011-1012/cm2)


41
电子显微镜下的位错
透射电镜下钛合金中的位错线(黑线)
高分辨率电镜下的刃位错 （白点为原子）
42
晶体缺陷
实际晶体中某些局部区域，
原子排列是紊乱、不规则
的，这些原子排列规则性 受到严重破坏的区域统称 为“晶体缺陷”(晶格的不 完整部位)。

晶体缺陷的状态易受外界
的影响，其数量及分布对
材料的行为有十分重要的
作用。
2
晶体缺陷分类

根据缺陷在空间的几何尺寸分类： 1）点缺陷： 如空位、间隙原子 和异类原子等 2）线缺陷 ：主要是位错。 3）面缺陷 ：如晶界、相界、层 错和表面等
14
空位浓度求解方法1
温度T时，含有N个结点的晶体中形成n个空位： 亥姆霍兹自由能ΔA=n· ΔU-T•ΔS（内能项增量ΔU） 熵值增加ΔS =ΔSc+n•ΔSv，简称熵增 可能的原子排列方式Wc=N！/[(N-n)！•n ！] 利用玻尔兹曼关系，Sc=k•lnWc Stirring公式：lnN！＝N•lnN－N Sc=k•[N•lnN-(N-n)•ln(N-n)-n•lnn] C＝n/N＝exp（ΔSv/k）• exp[－ΔEv/(k•T）] =A•exp[－ΔEv/(k•T） 式中，A=exp(ΔSv/k)，由振动熵决定，约为1-10
10
2.1 空位
空 位 置换 固溶 原子
自填 隙原 子
填隙 固溶 原子
空位和间隙原子同时出现、同时存在
11
空位的热力学分析


晶体中的原子在热运动时，以其平衡位置 为中心不停地振动； 在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原 子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。
——点缺陷是热力学稳定的缺陷
12
空位的热力学分析
刃型位错线周围的原子不同程度地偏离了平衡位置， 致使周围点阵发生了弹性畸变。 ┴——晶面上部原子显得拥挤，受到压应力，而晶面 下部原子显得稀疏，受到拉应力。



位错周围点阵畸变是对称的，位错中心受到的畸变度最大， 离中心距离越远，畸变程度越小。 一般，把点阵畸变程度大于正常原子间距1/4的区域宽度 定义为位错宽度，其值约为2~5个原子间距。 位错线长度有数百个到数万个原子间距，与位错长度相比， 位错宽度显得非常小，所以把位错看作是线缺陷。
40

位错密度：单位体积内所包
含的位错线总长度。
= S/V(cm/cm3或
1/cm2)

金属的位错密度为
104~1012/cm2

位错对性能的影响：金属的塑性 变形主要由位错运动引起，因此 阻碍位错运动是强化金属的主要 途径。 减少或增加位错密度都可以提高 金属的强度。

金属晶须
退火态 加工硬化态
31


② 线缺陷—晶体中的位错
位错：晶格中一部分晶体相
对于另一部分晶体发生局部
滑移，滑移面上滑移区与未 滑移区的交界线称作位错。分刃型位错和螺型位错。
刃型位错
螺型位错 32
刃型位错和
螺型位错
刃 位 错 的 形 成
33
2.2
位错的基本类型及特征
工程材料的理论切变强度与实际强度 相差100～1000倍 晶体中位错的基本类型 ：
36
位错形成

晶体形成（凝固或冷却）、塑性变形过程
力（F）作用在晶体的右上角，促使右上角的上半部晶体沿着滑移面向 左作局部移动，使原子列移动了一个原子间距，其滑移量用矢量表示，从而 形成一个刃型位错。 从滑移角度来看，位错可定义为晶体中已滑移区域和未滑移区域的边界。 作为滑移区的边界，不可能中断于晶体内部，位错或者中止于表面，或 者中止于晶界和相界，或者与其它位错线相交，或者自行在晶体内形成一个 封闭环。
原子挤入结点空隙，形成间隙 原子，原来的结点位置产生一个 空位 空位和间隙原子对
9
材料中的点缺陷

点缺陷破坏了
原子的平衡状
态，使晶格发 生扭曲，称晶
格畸变。从而
使强度、硬度 提高，塑性、
韧性下降。
1－大的置换原子；2－肖脱基空位；3 －异类间隙原子；4－复合空位； 5－弗兰克耳空位；6－小的间隙原子
23
空位的迁移
24Байду номын сангаас
空位迁移

原子作热振动，一定温度下原子热振动能量 一定，呈统计分布，在瞬间一些能量大的原子 克服周围原子对它的束缚，迁移至别处，形成 空位。
空位形成引起点阵 畸变，亦会割断键力， 故空位形成需能量，空 位形成能（ΔEV）为形 成一个空位所需能量。
空位的迁移
25
迁移能的估算
测定淬火试样在不同温度加热时电阻率下降速度变 化情况： 先将淬火试样分别测定其电阻值； 然后将试样分成两组，分别加热至T1及T2温度，并保 持不同的加热时间t1和t2； 若加热温度和时间相互对应，并保证两组试样电阻值 相同，从而可求得空位迁移能Em ln(t2/t1)=Em ·[(1/T2)-(1/T1)]/R (4)

16
空位浓度求解方法2

熵值增加ΔS（简称熵增） 随空位数量的变化是非线 性的，熵增先随晶体中空 位的增加而快速增加，继 续增加空位使熵增变化逐 渐变缓。ΔU和ΔS这两项 相反作用的结果使自由能 变化ΔA的走向如图所示：
自由能随点缺陷数量的变化
17
空位浓度求解方法2

先随晶体中空位数目n的增多，自由能逐渐 降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一 定温度下存在着一个平衡空位浓度，在该 浓度下，体系的自由能最低。也就是说， 由热振动产生的空位属于热力学平衡缺陷， 晶体中存在一些空位时自由能是降低的， 相反，如果没有这些空位，自由能反而升 高。

空位处于不断地产生和消失过程中 空位的数量通常用“空位浓度”衡量
空位浓度指晶体中空位总数和结点总数的比值

根据统计热力学原理，空位浓度主要取决于温度
在一定温度下，晶体中有一定平衡数量的空位和间隙原子
13
空位的热力学分析
空位——一方面由于弹性畸变使晶体内能增加； 另一方面又使晶体中混乱度增加，熵增加，使 自由能降低。熵的变化包括两部分： ① 改变其周围原子的振动引起振动熵，Sv ② 使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的 几何组态，使排列熵Sc增加
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空位浓度
ne u Ce A exp N RT
1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定 温度T对应一平衡浓度C 2）C与T呈指数关系，温度升高，空位浓度 增大
3）空位形成能u大，空位浓度小
20
一些常见金属的空位形成能(u)
金属 W u/ev 2.20 金属 Cu u/ev 1.15 金属 Al u/ev 0.76
29
空位对金属性能的影响
造成金属物理性能与力学性能的变化： 1．空位引起点阵畸变，破坏了原子排列的规律性， 使电子在传导时的散射增加，增加电阻。 2. 引起体积膨胀，密度下降。 可利用电阻或密度的变化，测量晶体中的空位浓度 3．过饱和空位与其它晶体缺陷发生交互作用，使材 料强度提高，同时引起显著的脆性。 4．空位的存在及其运动是晶体发生高温蠕变的重要 原因之一。
10-5.7
22
空位的迁移
空位在晶体中并非静止不动，空位在 晶体中的分布是一个动态平衡，它可借助 热激活而作无规则的运动，不断地与周围 原子交换位置。空位的迁移，实质上是其 周围原子的逆向运动。 当原子获得一定能量后，就会越过 “势垒”发生迁移。这个势垒，即空位移 动所必需的能量，就是空位迁移能Em。
（2）位错滑移矢量b垂直于位错线，位错线和滑移矢 量构成滑移的唯一平面即滑移面。
（3）刃位错不一定是直线，形状可以是直线，折线 和曲线，位错环 （4）晶体中产生刃型位错时，其周围点阵产生弹性 畸变，既有正应变，又有切应变，使晶体处于受力状 态，就正刃型位错而言，滑移面上方原子受到压应力， 下方原子受到拉应力；负刃型位错则刚好相反。
小置换原子
大置换原子
7
外来原子


外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变 外来原子挤入晶格间隙，或置换晶格中的某些结点