第2讲 电势差 电势 电势能★一、考情直播考点一 电势和电势差1.电势差（1）定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差.（2）定义式： ，电势差是 ，单位：V ，1V=1J/C.（3）计算式：U AB =Ed ，适用于 电场，d 指. 2.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功，令φB =0，则φA =U AB =φA －φB ，单位：V.特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 ，[例1]如图(a ）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势ϕ和电场强度E 大小的判断正确的是（ ）A.B A E E >B.B A E E <C.B A ϕϕ>D. B A ϕϕ<[解析]从v-t 图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反，场强的方向由A 指向B ，因为沿着电场线的方向电势降低，故B A ϕϕ>，又加速度逐渐减小，故B A E E >[答案]AC[方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向.考点二 电场力中的功能关系1．电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能.单位：焦耳（J ）2．电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 .3．特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.4.当只有电场力做功时，电荷的 和 守恒，当只有电场力和重力做功时，[例2] (2007·海南）如图9-37-5所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知NQ MQ <，下列叙述正确的是（ ）Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加 Ｃ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变[解析]把正电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，根据E W ∆-=，可知电势能减小，把负电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M 点移到N 点电场力做负功，从N 点移到M 点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变.[答案]AD[方法技巧]本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为E W ∆-=，可类比重力做功的特点.[例3]如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则（ ）A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下B ．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/mC ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最低电势为-4VD ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用[解析]因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且由高等势线指向低等势线，故AD 错误，m V AB U E AB/20030sin )102(230sin 2=⨯==- 图9－37－5故B 错，以C 点为圆心，以2cm 为半径做圆，又几何知识可知圆将与A A '、E E '等势线相切，故C 正确.[答案]C[方法技巧]本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由高等势面指向低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画出等势面的分布. ★ 高考重点热点题型探究热点1 电势高低的判断【真题1】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕB. E C ＞E B ＞E AC. U AB ＜U BCD. U AB ＝U BC【解析】A 、B 、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA ＞φB ＞φC , A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C ＞E B ＞E A ，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC ＞U AB ，C 对D 错.【答案】ABC[名师指引]考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律.此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律.【真题2】（2008年海南卷）匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a ＝30°、∠c ＝90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c点的电势分别为(2V、(2+V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）A．(2-V、(2+V B ．0 V 、4 VC．(23-V、(23+ D ．0 VV 【解析】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP = U Oa =3V ，U ON : U OP =2:3，故U ON =2V,N 点电势为零，为最小电势点，同理M 点电势为4V ，为最大电势点.【答案】B [名师指引]本题考查电场线和等势面的关系，关键在于根据电势的分布情况画出电场线. bc新题导练：1-1.（2008年佛山二模 ）右图是云层间闪电的模拟图，图中P 、Q 是位于南、北方向带异种电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，在两块云的尖端之间形成了一个放电通道.气象观测小组的同学发现位于通道正下方的小磁针N 极转向东（背离读者），S 极转向西，则P 、Q 两云块放电前（ ）A .云块P 带正电B . 云块Q 带正电C .P 、Q 两云块间存在电势差D .P 尖端的电势高于Q 尖端的电势1-2.(2008年茂名一模)如图甲是某一电场中的一条电场线，a 、b 两点是该电场线上的两点.一负电荷只受电场力作用，沿电场线由a 运动到b.在该过程中，电荷的速度—时间图象如图乙所示，比较a 、b 两点场强E 的大小和电势Φ的高低，下列说法正确的是（ ）A.E a =E bB.E a >E BC.Φa >ΦbD.Φa <Φb 热点2 电场力做功与电势能变化之间的关系【真题3】（2008年上海卷）如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.【解析】将电荷从从电场中的A 点移到B 点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式U AB = W q ，W = qU AB = －5×10―9×(15－10)J=－2.5×10－8J .【答案】增大，－2.5×10－8[名师指引]本题考查电场力做功和电势能变化之间的关系，属于基础题.【真题4】（2008年山东卷） 如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判断正确的是（ ）A ．O 点电场强度为零B ．D 点电场强度为零C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大D ．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大[解析]电场是矢量，叠加遵循平行四边行定则，由2kQ E r =和几何关系可以得出，A 错B 对.在O C →之间，合场强的方向向左，把负电荷从Ｏ移动到C ，电场力做负功，电势能增加，C 错D 对.[答案]BDN S b甲乙[名师指引]本题易混淆正电荷和负电荷在电场中的受力情况和电场力做功情况.另外要特别注意场强是矢量，应遵循平行四边形定则.新题导练2-1.(2008年深圳一模)如图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J ，电场力做的功为1.5J ．则下列说法正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5J2-2.(2008年汕头一模)图中MN 是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子+q 飞入电场后，只受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，a 、b 是该曲线上的两点，则( )A ．ab B ．a 点的电势U a 低于b 点的电势U bC ．粒子在a 点的动能E ka 小于在b 点的动能E k bD ．粒子在ab 热点三 电场与力学综合【真题6】（2008年广东卷）如图（a ）所示，在光滑绝缘水平面的AB 区域内存在水平向右的电场，电场强度E 随时间的变化如图（b ）所示．不带电的绝缘小球P 2静止在O 点．t =0时，带正电的小球P 1以速度t 0从A 点进入AB 区域，随后与P 2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的23倍，P 1的质量为m 1，带电量为q ，P 2的质量m 2=5m 1,A 、O 间距为L 0，O 、B 间距043L L =．已知20001002,3qE v L T m L t ==． （1）求碰撞后小球P 1向左运动的最大距离及所需时间．（2）讨论两球能否在OB 区间内再次发生碰撞．【解析】(1)P 1经t 1时间与P 2碰撞，则001v L t = P 1、P 2碰撞，设碰后P 2速度为v 2，由动量守恒：220101)32(v m v m v m +-= 解得3/201v v =（水平向左） 3/02v v =（水平向右） A碰撞后小球P 1向左运动的最大距离：1212a v S m = 又：202010132L v m qE a == 解得：3/0L S m = 所需时间：00112v L a v t == （2）设P 1、P 2碰撞后又经t ∆时间在OB 区间内再次发生碰撞，且P 1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：21S S = 则：t v t a t v ∆=∆+∆-221121 解得：T v L t 3300==∆ （故P 1受电场力不变） 对P 2分析：<=⋅=∆=000022331L v L v t v S 043L L = 所以假设成立，两球能在OB 区间内再次发生碰撞.[名师指引]本题考查电场力、牛顿定律、运动学公式、动量守恒等知识点，具有很强的综合性，广东高考连续几年在电场方面都有大题考查，希望同学们能引起重视.[真题7]（2007·广东）如图9-38-11所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L .槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为+2q ，球B 带电量为－3q ，两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统.最初A 和B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L .若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：⑴球B 刚进入电场时，带电系统的速度大小；⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置?[解析]对带电系统进行分析，假设球A 能达到右极板，电场力对系统做功为W 1，有：0)5.13(5.221>⨯-+⨯=L qE L qE W而且还能穿过小孔，离开右极板.假设球B 能达到右极板，电场力对系统做功为W 2，有0)5.33(5.222<⨯-+⨯=L qE L qE W 综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A 、B 应分别在右极板两侧.⑴带电系统开始运动时，设加速度为a 1，由牛顿第二定律m qE a 221=＝mqE 球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有L a v 1212= 解得m qEL v 21=图9－38－11⑵设球B 从静止到刚进入电场的时间为t 1，则111a v t = 解得qEmL t 21= 球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律m qE m qE qE a 22232-=+-= 显然，带电系统做匀减速运动.设球A 刚达到右极板时的速度为v 2，减速所需时间为t 2，则有L a v v 5.1222122⨯=-, 2122a v v t -= 解得qEmL t m qEL v 2,22122== 球A 离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a 3，再由牛顿第二定律m qE a 233-=设球A 从离开电场到静止所需的时间为t 3，运动的位移为x ，则有 3230a v t -= ,x a v 3222=- 解得1t =， 6L x = 可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为qE mL t t t t 237321=++= 球A 相对右板的位置为6L x = [名师指引]本题考查电场力、电场力做功，牛顿第二定律，质点运动学等知识，具有很强的综合性，能很好的考查同学们的综合分析能力和推理能力.特别要注意到整体法的运用. 新题导练3-1.如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E 中．一质量为m 、带电量为+q 的物块（可视为质点），从水平面上的A 点以初速度v 0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，场强大小E <mg q． （1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量．3-2.（2008年广州一模）如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点分别固定着等量正点电荷.O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上两点，其中AC =CO =OD =DB =L 41.一质量B为m 电量为+q 的小滑块（可视为质点）以初动能E 0从C 点出发，沿直线AB 向D 运动，滑块第一次经过O 点时的动能为n E 0（n ＞1），到达D 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；（2）OD 两点间的电势差U OD ；（3）小滑块运动的总路程S.★三、抢分频道1.限时基础训练卷1.（2008年天津）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（ ）A ．一个带正电的点电荷形成B ．一个带负电的点电荷形成C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成2.（2007·深圳二模）如图9-37-2所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一质点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，当质点A 转动至其与O 点的连线与x 轴正方向间夹角为θ时，则O 、A 两点间的电势差为（ ）A.Er U A =0B.θsin 0Er U A =C.θcos 0Er U A =D.θcos 0r E U A =3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图，电场强度为零的地方在（ ）A ．A 和B 之间 B ．A 右侧C ．B 左侧D ．A 的右侧及B 的左侧4.如图9-37-1所示：P 、Q 是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中是O ，A 、B 是中垂线上两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则（ ）A ．E A 一定大于EB ，φA 一定大于φBB ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φBC ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φBD ．E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB5.(2008年深圳一模)如图9-37-14，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点,电子在从M 到达N 点的过程中( )图19图9－37－2 图9－37－14图9－37－1A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C .电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小6．图9-37-8中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点的动能分别为26eV 和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为（ ）A. 8eVB. 13eVC. 20eVD. 34eV7.(2007·广东) 如图9-37-10所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ＇、B ＇、C ＇、D ＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直.下列说法正确的是（ ） A ．AD 两点间电势差U AD 与A A ＇两点间电势差U AA ＇相等 B ．带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ＇移到D ＇点，电场力做正功C ．带负电的粒子从A 点沿路径A →D →D ＇移到D ＇点，电势能减小 D ．带电的粒子从A 点移到C ＇点，沿对角线A C ＇与沿路径A →B →B ＇ →C ＇电场力做功相同8.（2008年广东理科基础）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内( )A ．重力做的功相等B ．电场力做的功相等C ．电场力做的功大于重力做的功D ．电场力做的功小于重力做的功9.如图9-37-29所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h =5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m.一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半.求：⑴小球运动到管口B 时的速度大小；⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离.(g =10m/s 2)10．一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差？图9－37－8 B D B D /图9－37－10 图9－37－27 图9－37－292．基础提升训练11.（2008年海南卷）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为( )A ．22a b b a ϕϕ--v vB ．22b a b aϕϕ--v v C ．222()a b b a ϕϕ--v v D ．222()b a b a ϕϕ--v v 12．如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（ ）A.A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θ/qB.小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ qD.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷13.(2007·宁夏)匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图9-37-11所示.已知电场线的方向平行于ΔABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V.设场强大小为E ，一电量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m14.（2007·全国Ⅰ）a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图9-37-12,由此可知，c点的电势为（ ）A.4VB.8VC.12VD.24V15. 一个质量为m ，带有电荷-q 的小物块，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，如图所示，小物体以初速v 0从x 0沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f ＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.3．能力提高训练 A D C 图9－37－11图9－37－1216.(2007·北京)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E 1相反方向的匀强电场E 2.当电场E 2与电场E 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E ,在上述过程中，E 1对滑块的电场力做功为W 1，冲量大小为I 1；E 2对滑块的电场力做功为W 2，冲量大小为I 2.则( )A.I 1= I 2B.4I 1= I 2C.W 1= 0.25k E W 2 =0.75k ED.W 1= 0.20k E W 2 =0.80k E17.（2008年韶关一模）如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O 点套有一质量为m 、带电量为－q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q 的点电荷，杆上a 、b 两点到+Q 的距离相等，Oa 之间距离为h 1，ab 之间距离为h 2，使小环从图示位置的O 点由静止释放后，通过a 的速率为13gh .则下列说法正确的是（ ）A ．小环通过b 点的速率为)23(21h h gB ．小环从O 到b ，电场力做的功可能为零C ．小环在Oa 之间的速度是先增大后减小D ．小环在ab 之间的速度是先减小后增大18.如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A 和B ，B 在桌边缘，A 和B 均可视为质点，质量均为m=0．2kg ，A 球带正电，电荷量q=0．1C ，B 球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=0.05m ．开始时A 、B 相距L=0．1m ，在方向水平向右、大小E=10N ／C 的匀强电场的电场力作用下，A 开始向右运动，并与B 球发生正碰，碰撞中A 、B 的总动能无损失，A 和B 之间无电荷转移．求：(1) A 经过多长时间与B 碰撞?(2) A 、B 落地点之间的距离是多大?20.在电场强度为E 的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球A 和B （均可看做质点），两小球的质量均为m ，A 球带电荷量＋Q,B 球不带电，开始时两球相距L ，在电场力的作用下，A 球开始沿直线运动，并与B 球发生对碰撞，碰撞中A 、B 两球的总动能无损失，设在各次碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：(1)A 球经过多长时间与B 球发生第一次碰撞？(2)第一次碰撞后，A 、B 两球的速度各为多大？(3)试问在以后A 、B 两球有再次不断地碰撞的时间吗？如果相等，请计算该时间间隔T ，如果不相等，请说明理由．第2讲参考答案考点整合考点1.qW U AB AB =；标量；匀强；沿场强方向上的距离；大小；有关；无关.考点2.P E W ∆-=；减小；增加；相对性；电势能；动能；电势能；机械能. 新题导练1-1.ACD[小磁针北极背离读者，表明放电电流是从P 云块到Q 云块，故ACD 正确] 1-2.AD [由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 E A = E B ，电子动能增加，电势能减少，电势升高，即U A ＜U B ]2-1.CD[电场力做正功，电势能减小，故粒子带正电，B 选项错误，合外力做负功，动能减小，故C 正确，非重力做正功，机械能增加，故D 正确]2-2.AC[粒子经过电场线MN 时所受电场力的方向为水平向左，（运动轨迹向合外力的方向偏转）故场强的方向由N 指向M ，画出负电荷的电场线分布，易知A 正确，粒子从a 到b ，电场力做正功，电势能减小，动能最大，故C 正确]3-1. (1)物块恰能通过圆弧最高点C ，即圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力2c v mg Eq m R-=c v =物块在由A 运动到C 的过程中，设物块克服摩擦力做的功W f ，根据动能定理 220112222f c Eq R W mg R mv mv ⋅--⋅=- 2015()22f W mv Eq mg R =+- (2) 物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s ，s ＝v c t2R ＝21()2Eq g t m-⋅ 联立解得 s ＝2R因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，大小为2R ．3-2.解析：（1）由O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上两点，其中AC =CO =OD =L 41.知C 、D 关于O 点对称，则U CD =0.设滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，对滑块从C 到D 的过程中，由动能定理得：0=2•CD 0-E L f qU -且f =μmg 得：mgLE μ02= （2）对于滑块从O 到D 的过程中，由动能定理得：0=4•OD 0--nE L f qU ，则：qE n U 22(=01)-OD （3）对于小滑块从C 开始运动最终在O 点停下的整个过程，由运动能定理得： 0E -0fS qU =CO -，而qE U U 2)1n 2(==0CO --OD 得：L n 41+2=S 抢分频道1.限时基础训练卷1.A[在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A 答案]2.B[根据U ＝Ed ，d 指沿场强方向上的距离]3.C[因为A 带正电，B 带负电，所以只有A 右侧和B 左侧电场强度方向相反，因为Q A ＞Q B ，所以只有B 左侧，才有可能E A 与E B 等量反向，因而才可能有E A 和E B 矢量和为零的情况]4.B[两等量的同种点电荷在连线中点O 处和离O 点无穷远处的场强均为零，而A 、B 处的场强是指两正点电荷分别在该点产生的场强的矢量和，根据平行四边形定则可知合场强的方向向上，所以从O 点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A 、B 的具体位置不确定，所以场强大小不确定，沿着场强的方向电势降低，所以φA >φB ]5.AC[根据轨迹可知：电子从M 到P 电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从P 到N 电场力做负功，动能减小，电势能增加.故应先AC]6.C[电荷只有电场力做功时，电场能和动能守恒，先求出等势面3上的动能，即可得出电荷的总能量]7.BD[平面ABCD 和平面A ＇B ＇C ＇D ＇为两个等势面,故A 选项错误，正电荷由A 点运动D ＇点电场力做正功，同理负电荷则做负功，电势能增大，电场力做功与路径无关，只与始末两点的电势差有关，故D 选项正确]8.C[根据微粒的运动轨迹可知电场力大于重力，故选项C 正确。