教学课题一次函数综合复习--导学案教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；2、掌握一次函数及其图象的应用；3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。
重点难点重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。
教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。
思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。
（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=xy②xy1=③xxy-+=21④ts60=⑤xy25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5xD．y=51-x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x+4、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2xπ (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1－3x (5)y=12-x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）1O OO O7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A 、 （3，5） B 、 （-3，5） C 、 （3，-5） D 、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 11、y=28(3)m m x--是正比例函数，则m 的值为 （ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数 12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ）A. 0B.23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是 （ ）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5） 14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )(A)32+=x y (B)232+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个16、 一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图像可能是（ ）17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ） A ．y=-32x+2 B ．y=-23x+2 C ．y=-23x+2（0≤x ≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、 一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )yyyy22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）23、一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( ) A ．k>0且b<0 B ．k>0且b>0 C ．k<0且b<0 D ．k<0且b>024、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_______ 正比例函数有______, 26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 。
27、函数直线32-=x y 的图像与x 轴交点坐标为________,与y 轴的交点坐标为____________。
与两坐标轴围成的三角形面积是 。
28、（1）对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而 。
（2）对于函数x y 3221-=, y 的值随x 值的___ _而增大。
29、,如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
30、.已知y-1与x 成正比例，且x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为_________________。
31、直线y ＝kx+b 过点（1，3）和点（－1，1），则bk ＝__________。
32、一次函数y ＝kx －b(k ≠0)的图象如图，则k 和b 的取值范围是 33、点A 为直线y=-2x+2上一点,点A 到两坐标轴距离相等,则点A 的坐标为_________； 34、.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为(8,m ),则=+b a ____________.三、解答题35、若函数y ＝kx+b 的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k 、b 及函数关系式。
36、若一次函数b x y +=2与两坐标轴围成的三角形面积是4，求b 的值。
37、水箱的最大盛水量为100升，水箱内原有水20升，现以每分钟2升的速度向水箱灌水。
（1）求水箱中存水量y 和灌水时间x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围，并画出图像；（2）当灌水时间为10分钟时，水箱内有多少升水？38、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。
若设一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1和y 2元。
（1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式. （2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同.（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？39、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点(2,a), 求 (1)a 的值； (2) k,b 的值；40、已知y 与z 成正比例，z+1与x 成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=－3．求y 与x 的函数关系式。
41、已知一次函数434+-=x y ．(1)求其图象与坐标轴围成的图形的面积；(2)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB 的长度； (3)求原点到该图象的垂线段OC 的长度42、某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间X(天)之间的关系如下图所示．(1)分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y （元）与租书时间x(天)之间的函数关系式．(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x≤100）yxO20 10050租书卡会员卡。