人教版中考模拟试题（四）数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 数据－2，－1，0，1，2的方差是（）
A．0B．C．2D．4
2 . 某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（）
A．正方体B．长方体C．圆柱体D．球体
3 . 如图，为直径，于点，于，，则阴影部分的面积为（）
D．
A．B．C．
4 . 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（）
A．3B．4C．5D．6
5 . 若矩形的面积为10，矩形的长为a，宽为b，则b关于a的函数图象大致是（）
A．B．C．D．
6 . 如图，AD是的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，则EF=（）.
A．2.5B．2C．1.5D．1
7 . 下列运算正确的是（）
A．a6÷a2＝ a3B．a5-a2＝ a3C．(3a3)2 ＝6a9D．2(a3b)2-3(a3b)2 ＝－a6b2
8 . 反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，若△AOC的面积为S，△BOD的面积为S，则S和S的大小关系为（）
A．S＞ S B．S= S C．S＜S D．无法确定
9 . 有理数-3的绝对值是（）
A．0B．-3C．3D．
10 . 如图,在中， ,将折叠,使点落在边上的点处,
为折痕,若,则的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11 . 如图，是的斜边上异于、的一定点，过点作直线截交于点，
使截得的与相似．已知，，，则________．
12 . 小张手机月基本费用为18元，某月，他把手机费中各项费用的情况制成扇形统计图（如图），则他该月的基本话费为________ 元．
13 . 把多项式分解因式的结果是__________．
14 . 若式子有意义，则x的取值范围是______．
15 . 如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB
的中点M，N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为__________m.
16 . 如图，△OAB中，OA＝OB＝12，∠A＝30°，AB与⊙O相切于点C，则以图中阴影部分扇形围成一个圆锥
的侧面，则这个圆锥的高为_____．
17 . 解方程: (1) (2)
18 . 2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000
用科学记数法表示应为_______________.
三、解答题
19 . 在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.
（1）表示出所有可能出现的结果；
（2）小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.
规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.
小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.
如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）PQ⊥AB，垂足为Q．设PC=x，PQ= y．
⑴求y与x的函数关系式；
⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？
⑶若0<x<1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相内切，若能求出相应的x的值，若不能，请说明理由．
20 . 某种商品每天的销售利润元，销售单价元，间满足函数关系式：，其图象如图所示．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21 元？
21 . （1）如图①，若BC=6，AC=4，∠C=60°，求△ABC的面积S△ABC；
（2）如图②，若BC=a，AC=b，∠C=α，求△ABC的面积S△ABC；
（3）如图③，四边形ABCD，若AC=m，BD=n，对角线AC、BD交于O点，它们所成的锐角为β．求四边形ABCD
的面积S四边形ABCD ．
22 . 今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：
（1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？
（2）将图乙中条形统计图补充完整；
（3）如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数．
23 . 如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BC
A．
（1）求证：AD=CE；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若BC=4，DE=10，求BE的长．
24 . 解方程：
；
；
（公式法）；
（配方法）．
25 . 如图，抛物线与轴交于两点，与轴的正半轴交于点，其顶点为.
（1）写出两点的坐标（用含的式子表示）；
（2）设，求的值；
（3）当是直角三角形时，求对应抛物线的解析式.
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、。