图① 图②ba（第6题图）2015年秋学期七年级数学第二次月度检测试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每小题3分，共18分）1．-2的相反数是 （ ） A ． 2 B ．2- C ．12 D ．12- 2．小华在月历竖列上圈出了3个数，算出它们的和为39，则该列第一个数是 （ ）A ．6B ．12C ．13D ．143．下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是 （ ）A ．系数是3，次数是2B ．系数是53，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是34．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( )5．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付30元，那么他购买这件商品花了（ ）A ．70元B ．120元C ．150元D ．300元 6． 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a cm ，宽为b cm) 的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 ( ) A ．4a cm B ．4b cm C ．2(a +b ) cm D ．4(a -b ) cm 二、填空题（每题3分，共30分）7． 比较大小：)2(-- ▲ 3-（填“＜”、“＝”或“＞”）8． 太阳的半径约为696 000 000 m ，用科学计数法表示为 ▲ m ． 9． 已知 3=x 是方程106+=-a ax 的解，则=a ▲ ． 10．如果043321=+-k xk是关于x 的一元一次方程，则=k ___▲_____． 11．若单项式212ax y 与32b x y -的和仍为单项式，则a +b = ▲ ． A ． B ． C ． D ．12．已知代数式x 2＋x ＋3的值是5，那么10－3x 2－3x 的值是 ▲ ．13．甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160千米每小时提高到200千米每小时，运行时间缩短了2.5小时．如果设甲、乙两城市间的距离是x 千米，那么可以得到方程 ▲ ．14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为 ▲ ．15．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．问商店卖出这两件衬衫亏损___▲____．16．泰州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗正好缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗_____▲______棵． 三、解答题（共102分）17．计算：（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）24+(2)2(36)4-⨯--÷； （2）])3(5[4)2(23--⨯÷-． 18．解方程：（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1） 6x -10=12x +9； （2）142312-+=-y y ． 19. （本题8分）先化简再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +---，其中a ＝3，b ＝－13．20．（本题8分）已知多项式－2x 2+3与A 的2倍的差是2x 2+2x －7．（1）求多项式A ；（2）当x =－1时，求A 的值．21．（本题10分）点A 、B 在数轴上，且到原点的距离相等，它们所对应的数分别是12+x 和x -3，求x 的值．22．（本题10分）化简与求值：（1）若3m =-，则代数式1312+m 的值为 ；（2）若3m n +=-，则代数式1)(312++n m 的值为 ；（3）若534m n -=-，请你仿照以上方法求2()4(2)2m n m n -+-+的值．（1） （2） （3） （第24题图）23．（本题10分）在做一元一次方程练习时，有一个方程“+=-y y 2132■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式1)2(3)1(2----x x 的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数．24．（本题10分）用棱长为1的正方体摆放成如图形状．（1）请根据图形摆放规律推测，第3个图形有 个小正方体组成；（2）请在下列网格中分别画出第3个图形的主视图、左视图和俯视图. 25．（本题12分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装果按标价的5折出售将亏20元，而按标价8折出售将赚40元.问： （1）每件服装的标价、成本各是多少元？ （2）为了保证不亏损，最多可以打几折？26．（本题14分）已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示数-24、-10、10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A 、B 、C 三点的距离之和为40个单位？（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O 、甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 三点中，有一点恰好到另外两个点的距离相等．注意：所有答案必须写在答题纸上。

七年级数学试题答案一、选择题1.A2.A3.D4.C5.B6.B 二、填空题7. ＞ 8. 6.96×1089. 8 10. 0 11. 5 12.4 13.5.2200160=-x x 14.4π 15. 12 16..106 主视图左视图俯视图（第26题图）A B o C-24 -10 0 10三、解答题 17.（1）原式=4+4×2-（-9） ……………………………………………………… 2分 =4+8+9 ………………………………………………………4分 =21 ………………………………………………………5分(2) 原式=（-8）÷4×(5-9) ………………………………………………………2分 =(-2) ×(-4) ………………………………………………………4分 =8 ………………………………………………………5分 18.(1)移项，得6x -12x =10+9 ………………………………………………………2分 合并，得-6x =19 ………………………………………………………4分 化系数为1，得x =-619………………………………………………………5分 （2）原方程可化为：4（2y-1）=3(y+2)-12 …………………………………………2分 整理，得5y=-2 ………………………………………………………4分 解得：y=-52………………………………………………………5分 19.解：原式=15b a ab ab b a 22221245-+- …………………………………2分 =223ab b a - ………………………………………………………4分 当31,3-==b a 时，原式=319- ………………………………………………8分 20.（1）根据题意得：（-2,7222)322-+=-+x x A x ………………………2分 则,1024722322222+--=+--+-=x x x x x A522+--=x x A ……………………………………………………4分（2）当1-=x 时，将x 的值代入A 得：A =4 ……………………………………………………8分21.根据题意得：0312=-++x x ……………………………………5分 计算得出：4-=x ……………………………………10分 22.（1）把3-=m 代入，得41)3(3113122=+-⨯=+m ………………………3分 （2）把,3)32n m n m +-=+（代入+1 得3)2n m +（+1=4 ……………………………………………6分（3）原式24822+-+-=n m n m2610+-=n m ……………………………………………7分2)35(2+-=n m ……………………………………………8分=-6 ………………………………………………………………………… 10分 23.根据题意将2=x 代入代数式1)2(3)1(2----x x 得：2-1=1，即方程的解为1=y ， …………………………………………………………5分 将1=y 代入方程左边得：2-3=+21■ ……………………………8分 则■表示的数为211- …………………………… 10分 24.（1）由图形可得：第3个图形有小正方体：1+3+6=10（个）……………………4分 （2）如图所示：10分（每图2分） 25.(1)每件服装的标价为x 元，根据题意：0.5x +20=0.8x -40, ...................................................2分 解得：x =200； (4)分每件服装的成本是：0.5x +20=0.5×200+20=120. ……………………………………7分 答：每件服装的标价200元，成本是120元. ………………………………8分 （2）设最多能打x 折.200×12010=x………………………………………………11分 解得：x =6， 故最多能打6折.答：为了保证不亏损，最多可以打6折. ………………………………12分 26.（1）设经过x 秒后相遇，根据题意可列方程得4x +6x =24+10解得x =3.4, ………………………………………………………………2分 3.4秒后相遇，此时乙走过的路程为6x =20.4，相遇的点为10-20.4=-10.4 …………………………………………………4分 （2）设y 秒后甲到A,B,C 三点的距离之和为40个单位长度， B 点距其余两点的距离为14+20=34＜40， A 点距其余两点的距离为14+34=48＞40，C点距其余两点的距离为34+20=54＞40，故甲应位于AB或BC之间.当位于AB之间时，有4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40，解得y=2. ………………6分当位于BC之间时，有4y+（4y-14）+（34-4y）=40，解得y=5. ………………8分10分12分综上所述，3秒或6秒或15秒或17/9秒或2秒或5/3秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好到另外两个点的距离相等. ………………………………………14分。