1．正比例函数 y＝kx 的图象如右图所示，则这个函数的表达式是( B ) A．y＝x B．y＝－x C．y＝－2x D．y＝－12x
北师大版八年级数学上册第四章一次 函数4一 次函数 的应用 课件
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2．一元一次方程3x＋2＝1的解就是直线____y_＝__3_x_＋__1与x轴的交点的横坐标 ． 3．直线y＝3x＋6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x＋a＝0的解，则a的 值是_____4_． 4．函数y＝x＋a与函数y＝bx－3的图象交于x轴上的同一点，则ab＝ ___－__3___．
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6．早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函 数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( C) A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B．小张在公园锻炼了20分钟 C．小张去时的速度大于回家的速度 D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路
（3）15min内B能否追上A？ 延长 l1，l2，可以看出，当t=15时，l1 上的对应点 在 l2 上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上 A。
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 如图，l1，l2相交于点P，因此，如果一直追下去， 那么B一定能追上A。
（5）当A逃到离海岸12n mile的公海时，B将无法对其 进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 如图，l1，l2交点P的纵坐标小于12，这说明，在A逃入 公海前，B能够追上A。
（1）当y=0时，x=-2
（2）这个函数的表达式是
y=；1 x 1 2
。
议一议
一 元 一 次 方 程 0.5x+1=0 与 一 次 函 数 y=0.5x+1有什么联系？ 一般地，当一次函数 y=kx+b 的函数值为0时， 相应的自变量的值就是方程 kx+b=0 的解.从 图象上看，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴 交点的横坐标就是方程 kx+b=0 的解.
（6）l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2 中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B 的速度各是多少？ k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度。可疑 船只A的速度是0.2n mile/min，快艇B的速度是0.5n mile/min.
巩固练习
1. 如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车 运动过程的一次函数图象，图中s，t分别表示行驶距离
和时间，则这两人骑自行车的速度相差4 km/h.
B
2. 甲乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时 的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式如图
所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（C ）.
A.甲队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了200米 C.乙队比甲队少用0.2分钟 D.比赛中两队从出发到2.2分钟 时间段，乙队的速度比甲队的速度大.
根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 当t=0时，B距海岸 0 n mile，即s=0，故 l1表示B到海岸的 距离与追赶时间之间的关系。
（2）A，B哪个速度快？ t从0增加到10时，l2 的纵坐标增加了2，而 l1 的纵 坐标增加了5，即10min内，A行驶了2 n mile，B 行驶了5n mile，所以B的速度快。
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（4）油箱中的剩余油量小于1L时， 摩托车将自动报警。行驶多少千米后， 摩托车将自动报警？ 当 y=1 时 ， x=450 ， 因 此 ， 行 驶 450km后，摩 托车将自动报警。
做一做
如图是某一次函数的图象，根据图象填空：
旱持续多少天后将发出严重干旱警报？
（4）按照这个规律。预计干旱持续多少天水库将干涸？
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思考探究，获取新知
某种摩托车的油箱加满油后，油箱
中的剩余油量 y（L）与摩托车行驶
即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm。
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随堂练习
1. 如图，直线 l 是某正比例函数的图象，点 A(-4，12)，
B（3，-9）是否在该函数的图像上？
y
x
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练习：直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的
解是( A)
A．x＝2
B．x＝4
C．x＝8 D．x＝10
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课后习题练习
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知识点回顾
1．确定正比例函数的表达式需要__一__个条件； 确定一次函数的表达式需要__两__个条件． 2．求一次函数表达式的步骤： (1)设出式子中的未知系数； (2) 将已知数据代入 ； (3) 求出未知系数的值 ； (4) 写出一次函数表达式 ． 练习：已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－2，则这个一次函数表达 式为 y＝x－4 ．
0 x 4.5
（2）当x=3.5h，y=80km
第三课时
情景导入
如图，l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2 反应了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据 图象填空：
（1）当销售量为2t 时，销售收入= 元； （2）当销售量为6t时，销售收入=
元，销售成本= 元，销售成本=
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5．如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为( B)
A．y＝－x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x
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解：设 y=kx+b，根据题意，得
0=b
①
3=-k
②
得 k=-3
所以 y=-3x
点A（-4，12），B（3，-9）满足关系式，
y=-3x ；所以点A，B在该函数的图象上.
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解：设 y=kx+b，根据题意，得
14.5=b
①
16=3k+b
②
将①代入②，得 k=0.5
所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5
当 x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）
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7．一次函数y＝kx＋b，当x＝0时，y＝2，当x＝1时，y＝3. 则这个一次函数的表达式为( B ) A．y＝－x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x－2 8．正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝4， 若这个正比例函数过(3，m)，则m＝__6__．
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思考：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？
（3）蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报，干
八年级数学上册
第四章一次函数
4一次函数的应用课件
第一课时
情景导入
我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握 了其关系式的特点及图象特征，并学会了已知关 系式画出其图象的方法以及分析图象特征与关系 式之间的联系规律.如果反过来，告诉我们有关一 次函数图象的某些特征或实际问题，能否确定关 系式呢？
思考探究，获取新知
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少 千米？ 当 y=0 时，x=500，因此，一箱汽 油最多可供摩托车行驶500km。
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（3）摩托车每行驶100km消耗多少 升汽油？ x 从0增加到100时，y 从10减小到8， 减小了2，因此摩托车每行驶100km 消耗2L汽油。
巩固练习
1.直线 y=3x+6 与 x 轴的交点的横坐标 x
的值是方程 2x+a=0 的解，则a的值 4
是。
2.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A， 再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所 有的时间与路程的关系如图所示，下班后，如果他沿 原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保 持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时
路程 x（km）之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？
观察图象，得当x=0时，y=10，因此，油箱最