（元）
中位数
众数
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
例1：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各 直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所示， 请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表 这31个城市当日最高气温这组数据．
这组名单按姓氏人数来看，众数：黄姓
3.已知一组数据10，10，x,8(由大到 小排列)的中位数与平均数相等，求x 值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均 数相等
∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8, 当x＝8时，(10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
所以，这些城市当日预报最
937÷３１≈30.2． 高气温的平均数约为30.2℃
（2） 中位数： 如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新 排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在 正中间位置的那个值，即中位数．
所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31℃．
奇数
（3） 众数： 如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数 据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值， 它就是众数
探一探
该公司员工的月薪如下：
员工
月薪
（元）
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
理A
B
C
D
EF
G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？
气 21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 温 ℃
频1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3 数
由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数 是32℃．
例2.芳林学校第二届校运会初二的男子跳高比赛 中,12名选手的成绩如下(单位:cm)：
115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 (1)这组数据的中位数是多少?众数是多少？ 解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列:
（1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定
只有一个． （ ）
（2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定
只有一个． （ ）
（3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有
一个． （
）
（4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位 于最大值和最小值之间．（ ）
（5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等
于最小值和最大值的算术平均数．（
）
（6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定
就是0．（
）
2.芳林学校八（3）班在2010年秋季学期报名注册学生名单如下：
欧毓霖 黄锡警 黄荣昌 彭嘉庆 邓佳 曾士逢 韦姝静 刘翾宇 刘芳伺 古奕飞 黄玉妹 刘芳 卢婉柔 叶羽西 黄竹妮 王紫娟 刘莎 廖静 薛春芳 杨芝芯 程玉梅 黄裕媚 刘家文 黄秋艳 黄燕梅 蒙思敏 黄怡莲 杨富 蒋彪 李建蒲 薛红景 刘塔 杨发顺 刘俊良 卢剑 王紫晴 薛诗 盘成荣 植思念 邱寿海 黄辉虎 植文锐 韦棣银 冯子伦 吴素満 岑建聪 杨正午 卢建伟 这组名单按姓氏人数来看，众数是什么姓？
人民教育出版社 八年级数学 下册
20.1.2数据的代表
中位数和众数
招工启事
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资2000元。
有意者于2012年6月1日到我处
面试。
这个公司员 工收入到底
盛隆超市责任有限公司
怎样？
35
36
29
27
24
昆明 拉萨 西安 兰州 银川 西宁 乌鲁木
23
21
33
28
30
26
齐
29
解 （1） 平均数：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26
＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋
31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋
23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29
＝937，
小结与反思：
你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是
长春 哈尔滨
26
26
济南 33
重庆 27
乌鲁木 齐 29
郑州 34
贵阳 24
天津 石家庄 太原 呼和浩 沈阳 长春 哈尔滨
北京 33
36
31
特
27
26
26
32
27
上海 南京 杭州 合肥 福州 南昌 济南 郑州
34
32
32
32
36
30
33
34
武汉 长沙 广州 海口 南宁 成都 重庆 贵阳
31
29
35
人事 部
2012年5月31日
经理
应聘者
我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
这个公司员 工收入到底 怎样？
经
阿
理
冲
第二天，阿冲上班了。
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是
超过2000元的
经理
阿冲
阿冲在公司工作了4天后
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
我的工资是
我们好几人工资
1200元，在公
都是1100元。
司算中等收入。该公司员工的源自薪如下员工经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
理A B C D E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
105 110 115 120 120 123
125 125 127 128 130 132
处于中间的两个数是123与125,则中位数
是 123125 124 众数是120和125
2
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩 有何评价?
练一练
1.判断题： （正确的打“√”，不正确的打“×”）
2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温（℃）
北京 32
上海 34
武汉 31
昆明 23
天津 33
南京 32
长沙 29
拉萨 21
石家庄 36
杭州 32
广州 35
西安 33
太原 31
合肥 32
海口 35
兰州 28
呼和浩 特 27
福州 36
南宁 36
银川 30
沈阳 27
南昌 30
成都 29
西宁 26