问题1
在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1） 班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：
4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80．
12
80
请你观察数轴，从红点代表的数中选出一个最能反映 这组数据“平均水平”的数？并说明选择的理由。
一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据 的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数 据的中位数.
3 10.4 9.3
4 8.4 10.4
5 8.7 9.5
6 9.9 10.1
7 9.9 9.9
8 8.8 9.4
9 7.8 10.0
10 10.1 0
总环数 93.5 88.4
9.4 9.4
乙运动员由于第10次射击脱靶而痛失冠军！ 很明显，平均数8.84环不能反映乙运动员的实际水平！
用什么来描述乙的射击水平呢？
“问题2”中乙运动员10次射击成绩为：
9.4，10.4，9.3，10.4，9.5，10.1，9.9，9.4，10.0，0 平均数 9.7 按从小到大顺序排列为： 0, 9.3，9.4, 9.4， 9.5, 9.9， 10.0, 10.1, 10.4, 10.4 如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个 数的平均数叫做这组数据的中位数.
数据 2，3，2，5，6 1， 2，3，2，5，6 ，20 5，6，2，4，3，5
中位数
3 3 4.5
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据 的变化对中位数没有影响;
中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所 给的数据中.
问题3
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，
数据如下：
领口大小/cm 人数 37 3 38 6 39 14 40 5 41 1 42 1
此时的平均数不能代表这组数据的 “平均水平”
问题1
在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1） 班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：
4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80．
这个小组的捐款平均数是多少？
12
你认为 12 能较好地反映该组同学捐款数的“平均 水平”吗？ 12 不能反映这组数据
商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1
1
3
5
3
2
（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为 是否合理，为什么？ 如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.
平均数： 320
中位数： 210
众数： 210
梳理与归纳
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“集中趋势”
区别与联系
平均数
可靠、稳定、 应用广泛；
中位数
不受极值影 响；组内数据 差异很大时， 可用来描述 “集中趋势” 不能利用 所有数据
众数
当一组数据中某些 数据多次重复出现 时，众数往往是人 们尤为关心的一种 统计量 不能利用所有数据； 当各个数据的重复 次数大致相等时， 众数往往没有特别 意义
初中数学 九年级(上册)
3.2 中位数与众数（1）
为了研究某种问题，进行统计活动：
收集数据 整理数据 描述数据 分析数据
作出决策
复习平均数
1.一组数据：2, 2, 3, 3, 2, 这组数据的平均数 是 2.4 。 2.有一首打油诗: “张村有个张千万，隔壁九个 穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万”。 从数学角度分析是什么意思？
8 8.8 9.4
9 7.8 10.0
10 10.1 0
9.4 9.4
乙运动员由于第10次射击脱靶而痛失冠军！ 甲、乙两人的射击水平如何？ 如果排除意外因素，谁的射击水平更高一筹？ 请观察表格，根据数据，谈谈你的看法。
平均数的特征：
平均数的大小与一组数据中的每一个数据都有关系； 且易受极值的影响；
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和 众数；
1800 510 250 3 210 5 150 3 120 2 平均数： =320 15
中位数： 210
众数：210
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种
某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
人数 7 6 5 4 3 2 1 0 5 6 7 8 9 10
环数
（2）求这组数据的中位数和众数.
中位数: 7.5
众数: 7
(3)某人射击成绩为7环，能不能说他的成绩中等 偏上？ 不能， 因为7环小于平均数7.55，也小于中位数7.5
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种 商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
的 “平均水平”
12
80
问题2
第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙 两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
1
甲 乙
9.35 总环数 93.5 88.4 8.84
2 10.1 10.4
3 10.4 9.3
4 8.4 10.4
5 8.7 9.5
6 9.9 10.1
7 9.9 9.9
3、要了解两个班级在期中考试的整体成绩，应关 注的数据是( A ) A、平均数 B、中位数 C、众数
某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
人数 7 6 5 4 3 2 1 0 5
6
7
8
9
10
环数
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
5 1 6 2 7 7 8 6 9 3 10 1 7.55 20
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？ 说说你的理由． 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
Hale Waihona Puke 数据 1 ，2 ，4 ，5 ，2 2 ，2 ，1 ，1 ，3 1 ，3 ，4 ，5 ，2
众数
2 2和 1 没有
一组数据有时可以不止一个众数，也可以没有众数
说一说
1、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的 数据是( C ) A、平均数 B、中位数 C、众数 2、要了解期中考试你在班级的大概位置，应关注 的数据是( B ) A、平均数 B、中位数 C、众数
◆
◆ 如果一组数据中所有数据的大小差异不大，
那么平均数就能较好地反映这组数据的集中趋势；
◆ 如果一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大，
那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势.
问题2
第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙 两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
1
甲 乙
2 10.1 10.4