预制箱梁钢绞线伸长量计算及量测方法的探讨
摘要：本文主要介绍先简支后连续预制箱梁的预应力钢绞线伸长量的计算方法及张拉伸长量的量测方法，对照宁常高速公路WJ2、WJ3标段组合箱梁桥的钢绞线伸长量计算方法及张拉量测中出现的问题进行探讨。

关健词：预制箱梁钢绞线伸长量计算量测方法
引言
装配式部分预应力混凝土连续箱梁具有抗扭刚度大、横向分布好、承载能力高、结构自重轻、能节省较多钢材等优点，而且槽形截面对运输及吊装的稳定性也好，设计理论成熟，在我国目前的高速公路的桥梁设计施工中得到广泛应用。

我公司所监理的宁常高速公路WJ2滆湖西特大桥为95×30m的组合箱梁桥，WJ3滆湖东特大桥为90×30m的组合箱梁桥，总长5566.4米，共有预制箱梁1850片。

虽然箱梁的预制在目前是较为成熟的施工工艺，但二个标段的钢绞线伸长量的计算方法及钢绞线实际伸长量的量测方法都存在或大或小的缺陷，因此，对钢绞线伸长量的计算及实际伸长量的量测方法的相关问题进行探讨是有必要的。

先张法、后张法钢绞线的受力比较
N L
EA
先张法施工的钢绞线在张拉受力后，完全处于悬空状态，钢绞线只受到端部拉力的作用，张拉过程实际上是符合材料虎克定律的（钢绞线的自重在跨中引起的下饶度相对于张拉力是很小的，可以忽略），所以，钢绞线的理论伸长量就根据虎克定律：
ΔL=
N—钢绞线的张拉力（N）L—钢绞线的长度（mm）
E—钢绞线实际的弹性模量（通过试验确实，Mpa）A—钢绞线的截面面积（mm2）计算出来的，由于张拉时钢绞线不受外力干扰，因而实际伸长值与理论伸长值是很容易达到±6%的误差标准的。

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，有各种各样的原因会导致预应力产生损失，一般情况下有预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失，锚具变形、预应力筋回缩引起的应力损失，混凝土弹性压缩所引起的应力损失，预应力筋松弛（徐舒）引起的应力损失，混凝土收缩与徐变引起的应力损失等，若要施工技术人员将各种各样的影响因素全部考虑后进行钢绞线伸长量的计算是不现实也是没有必要的，而实际上设计人员在设计时已根据各种影响因素对相应的预应力的损失进行了估算，最终给出的设计张拉控制应力σcon是扣除所有损失后的值。

如设计对个别影响因素未予以考虑，则会在设计文件中明确指出，如本工程所用的《装配式部分预应力混凝土连续箱梁桥上部构造》（中交第一公路勘察设计研究院、江苏省交通规划设计院）通用图施工注意事项就明确讲明钢绞线张拉控制应力应考虑锚口摩阻损失（锚口摩阻损失应在施工时测定或由厂家提供）。

若施工单位无实测值，可采用经验数据2%~3%。

《公路桥梁施工技术规范》中后张法钢绞线伸长量计算公式说明及计算示例
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，同先张法相比钢绞线主要受到以下两方面的因素影响，一是弯道影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，正因为这二个方面的因素的影响，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐的减小，因而每一段的钢绞线的伸长量也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》中关于预应筋伸长量的计算公式为精确计算法公式，虽然预应力筋的伸长量计算可以采用简化计算法或平均力法计算，考虑到精确计算法计算精确，而且目前计算机应用较为普及，用EXCEL 就可以轻松的编出简单的计算程序，故而仍提倡使用精确计算公式： ApEp PpL
ΔL= （1）
μθ+-μθ+-kx )
e 1(P )kx (
Pp= （2）
式中：ΔL —各分段预应力筋的理论伸长值（mm ）；
Pp —各段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N ）；
L —预应力筋的分段长度（mm ）； Ap —预应力筋的截面面积（mm 2）； Ep —预应力筋的弹性模量（Mpa ）；
P —预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为
前段的终点张拉力（N ）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为曲线分段的切线夹
角和（rad ）；
x —从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为各分段长度（m ）；
k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m ），管道弯曲及直线部分全长均应考虑
该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

L
Ap PL ∆
从公式（1）可以看出，弹性模量Ep 是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算
预应力筋伸长值的影响较大。

Ep 的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa ，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa 的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏
粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep= 可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。

在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。

进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pq e-(KL+μθ)
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N）
θ、x、k、μ—意义同上
其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

下面以30米箱梁钢绞线的在EXCEL中的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。

中跨N1钢束的张拉伸长量计算如下（N2、N3请读者自行计算）
（N1钢束尺寸图，图一）
箱梁腹板的预应力钢束为是既有竖弯又有平弯的空间曲线束，应以空间曲线的包角计算θ
值，即θ=
2
27
8.1 =7.23°。

但由于本工程的预应力钢束在平弯方向的直线段较短，平弯角较
小，按平面曲线来计算，钢绞线的长度取其在水平面上的投影长度，能完全满足工程施工精度
需要。

部分预应力砼箱梁张拉伸长值计算书(中跨30米箱梁)
一、已知数据：
二、伸长量计算表
分段精确算法
从表中可以看出简化算法与精确简法数值相差很小，故在施工中完全可以用简化算法计算钢绞线的理论伸长值。

本梁两端钢绞线形状为对称结构，为减小磨擦损失，采取的是两端张拉，所以在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长量然后乘以二的方法。

若是单端张拉则要进行全长计算，若
为非对称结构（如宁杭高速公路工程中的宜广立交桥的现浇箱梁为22.7+25+28+28m，全长103.7
米，采用两端同时张拉），计算钢绞线的伸长量时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中
某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。

钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，不能将直线段及曲线段分在同一段内。

张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法
钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，笔者认为这样的测量方法存在很大的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经施
工人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片向内滑动一点，张拉到20%σk时，
夹片又向内滑动一点，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%~20%σk的伸长量比钢绞线的实际伸长值长1~2mm，若以10%~20%σk的伸长量作为0%~10%σk的伸长量，哪么在0%~20%σk 的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有2~3mm的误差。

从20%σk张拉到100%σk时，钢绞线的夹片又有2~3mm的滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时张拉时共计有约6～8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。

30米箱梁的钢绞线的理论伸长量按20.1cm计算，则测量误差为4%，已接近达到±6%的理论值与实测值的允许的偏差值。

因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。

因此，对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。

推存的测量方法如图二所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。

图二
结束语
预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中，这里我们仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用。

由于我们水平有限，不足之处，尚请批评指正。