化学反应工程作业答案3-2 在等温间歇反应器中进行皂化反应325325CH COOC H NaOH CH CHCOONa C H OH +→+ 该反应对乙酸乙酯和氢氧化钠均为一致，反应开始时乙酸乙酯和氢氧化钠的浓度均为0.02mol/L ，反应速率常数为5.6L/（min ·mol ），要求最终转化率为0.95，试求当反应器体积为31m 、32m 时，所需的反应时间是多少？ 解： A B C D +=+A AB r kC C =⋅⋅ 设A 的转化率为A x ，B 的转化率为B x000A A A A A A n n n x n n --∆== 000B B BB B B n n n x n n --∆== ∵ 00A B n n = ， A B n n ∆=∆ ， ∴ A BC C =t=0Afx AA adx C r ⎰=020Afx AA A dx C k C ⋅⎰=01(1)A Af kC x --01A k C =169.6 min t 与反应体积无关。

∴31m 、所需反应时间均为169.6min3-3 在平推流反应器中进行等温一级反应，出口转化率为0.9，现将该反应移到一个等体积的全混流反应器中进行，且操作条件不变，问出口转化率是多少？ 解：对于平推流反应器： 1ln1Af k x τ=- 0Bv v τ= 对于全混流反应器： ''1Af Afx k x τ=- 0Rv v τ=∴ 1ln1Af x -='1Af Afx x -=2.3 ∴ 'Af x =0.6973-6 已知某均相反应，反应速率2,17.4A A r kC k ml ==/（mol ﹒min ），物料密度恒定为0.75g/ml ，加料流量为7.14L/min ，0A C =7.14mol/L ，反应在等温下进行，试计算下列方案的转化率各为多少？(1) 串联两个体积0.253m 的全混流反应器。

（2）一个0.253m 的全混流反应器，后接一个0.253m 的平推流反应器。

（3）一个0.253m 的平推流反应器，后接一个0.253m 的全混流反应器。

（4）两个0.253m 的平推流反应器串联。

解：（1） 0R v v τ==30.251027.14⨯=35mm ， 设转化率为12,f f x x 12011(1)f A f x k C x τ=-⇒121(1)f f x x -=4.35 ⇒1f x =0.622∴ 101(1)A A f C C x =-=7.14×（1-0.622）=2.7mol/L 22221221(1)(1)f f A f f x x k C x x τ=⇒--=1.64∴ 20.467f x = 12(1)Af A f C C x =-=1.44 ∴ 0(1)0.80Af A Af Af C C x x =-⇒= （2） 00.2510007.14R V V τ⨯===35min 12011(1)f A f x k C x τ=-⇒121(1)f f x x -=4.35 ⇒1f x =0.622 ∴ 101(1)A A f C C x =-=7.14×（1-0.622）=2.7mol/L2212211.64(1)(1)f f A f f x x k C x x τ=⇒=--∴20.62f x =12(1)Af A f C C x =-=2.7×（1-0.62）=1.026∵0(1)Af A Af C C x =-∴ 0.856Af x = （3） 00.2510007.14R v v τ⨯===35min 1011(1)f A f x k C x τ=⇒-1f x =0.813∴ 101(1)A A f C C x =-=7.14×(1-0.813)=1.3422121(1)f A f x k C x τ=-⇒222(1)f f x x -=0.816∴ 2f x =0.347∴ 12(1)Af A f C C x =-=1.34×（1-0.347）=0.875 ∵0(1)Af A Af C C x =-∴ 0.877Af x = （4） 35min τ=1011(1)f A f x k C x τ=⇒-1f x =0.813101(1)A A f C C x =-=1.342121(1)f A f x k C x τ=⇒-2f x 0.449∴ 12(1)Af A f c C x =-=1.34×（1-0.449）=0.738 ∵0(1)Af A Af C C x =-0.897Af x =3-7 液相自催化反应A →P,反应速率23,10/()A A p r kc c k m kmol s -==⋅，进料体积流量300.002/,V m s =进料浓度3002/,0.01A p c kmol m c ==。

问当A x =0.98时，下列各种情况下的反应器体积。

(1) 单个平推流反应器； （2）单个全混流反应器；（3）两个等体积全混流反应器串联。

解：（1） Af c =2×（1-0.98）=0.0400 2.01A A p p p A c c c c c c -=-⇒=-0.0400021(2.01)(2.01)AfAfx x AA AA A AA A A A dx dx dc c c r kc c kc c τ-===--⎰⎰⎰！！！！=[]20.041ln ln(2.01)2.01A A c c k--=457.47 （s ） 30.815R V m =（2） 00320.00220.98 4.97()()100.04(2.010.04)A Af R A fV c x V m r -⨯⨯===⨯⨯- （3）0120012211()()(2.01)(2.01)A A A A R A A A A V c c V c c V kc c kc c --==--即 11122111110.042210.0788 2.012A A A A A A A A c c c c c c c c ---=≈=-- ∴10.3014A c =3-11 对平行反应A →L 1L r =;A →M 2M A r c =;A →N 2N A r c =。

其中L 为目的产物，在等温操作中证明：（1） 采用全混流反应器则 max 0L A c c =； （2） 采用平推流反应器则 max 00/(1)L A A c c c =+ 解：（1） 对L 物料衡算：00()()Lf R Lf L f R A fc V V c r V V r =⋅⇒= 对A 物料衡算：00000()()A AfR A Af A f R A fc c V V c V c r V V r -⋅=+⋅⇒=∴ ()002()1()()()1L fLfA Af A Af A fAf r c c c c c r c =-⋅=-⋅+当0Lf Afdc dc =时，Lf c 最大。

此时021Af A c c =+，不取。

又 00Af A c c ≤≤∴当Lf c =0 L c 最大， 此时max 0L A c c =（2） 对L 物料衡算： 000()L L L L R L L R v C v C dC r V v dC r V =+-⋅⇒= 对A 物料衡算： 000()A A A A R A A A v C V c dc r v v dc r V =++⇒=- ∴ LL A Ar dc dc r =-⋅ 00200111(1)11AfAfLA A c c c L L L A A A A Af A c c r c dc dc dc r c c c ==-=-=-+++⎰⎰⎰ ∴当Lf c =0 L c 最大， 此时max 00/(1)L A A c c c =+3－12 在平推流反应器中进行基元反应L 为目的产物，已知213k k k =+ ，求L 的最大收率及最优接触时间。

解：20k tA A c c e-=212102k t LA L A L dc k c k c k c e k c dt-=-=- 由常微分方程的通解，可解得：22210()k t k t k t LA c e k c e e dt c --=⋅+⎰4－1 有一理想搅拌釜式搅拌器，已知反应器体积为100L ，流量为10L/min ，试估计离开反应器的物料中，停留时间分别为0～1min ，2～10min 和大于3min 的物料所占的分率。

解：10010min 10m t == 1/()1m t F t e -=-0～1min ： 1/10(1)10.0952F e -=-=2～10min ：10/102/101/51(10)(2)(1)(1)0.4509F F e e e e -----=---=-= 30≥min 的 30/1031(30)1(1)0.0498F e e ---=--==4－3解：题目改为：k ＝37.510-⨯ （原题数值太大，计算结果失去合理性，疑为印刷之误）00()1440.11920.524010.02888.0336 4.00.10.510.08.0 4.0()6158.4272.5()22.6m tC t t C t s ∞∞⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++==∑∑()()00()11()kt kt A e C t x e t E t dt C t ∞-∞-∞=-=-∑⎰∑　333337.5101447.5101927.5102407.5102887.5103360.10.510.08.0 4.0122.60.33960.10.23690.50.165310.00.11538.00.0805 4.0122.60.865e e e e e ------⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=-= PFR:37.510272.5110.870mkt Axee---⨯⨯=-=-=CSTR: 311110.671117.510272.5A m x kt -=-=-=++⨯⨯4-4 用脉冲示踪法测得实验反应器的停留时间分布关系如下表所示，今有一液相反应A+B →P ，已知00A B c c =，若此反应在具有相同停留时间的平推流反应器中进行，转化率可达99%，试计算：（1） 该反应器的平均停留时间及方差；（2） 若实验反应器以多釜串联模型描述，可达到的转化率为多大？ t/s12 3 4 5 6 8 10 15 20 30 41 52 67 C （t ） 957819090867767473215731解：（1） 00()5283()7.98()662()t c t t tE t dt s c t ∞∞∞⋅=⋅===∑⎰∑222222200()81932()()()7.9860()662()t t c t t E t dt t t s c t σ∞∞∞=-=-=-=∑⎰∑ 2220.9422t mtθσσ==(2) 211.096m θσ==平推流 1k A x eτ-=- 即7.980.991k e -=-可求得：10.577k s -= 多釜串联：1.0961111()110.8367.9811(/)10.577()1.096mm B m x k k t m τ⎡⎤⎢⎥⎡⎤=-=-=-=⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎢⎥+⨯⎣⎦可达到转化率为83.6%4-6 用脉冲注入法，在反应器入口液体中加入KMnO 4 示踪物，从加入示踪物开始，测得出口物料中示踪物浓度如下表 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 KMnO 4浓度/（g/3m261212105210.5设示踪物加入对流型无影响，试确定液体在反应器中的平均停留时间及De/uL 值 解：()1022.5()20.25()50.5()t c t t tE t dt s c t ∞∞∞⋅====∑⎰∑22222220()23962.5()()()20.2564.44()50.5()t t c t t E t dt t t s c t σ∞∞∞⋅=⋅-=-=-=∑⎰∑∴ 222264.440.15720.25t mt θσσ=== 222De Pe uL θσ==⋅ ∴ 0.0785De uL=4－7解： （1）11110.667110.02100A m x kt =-=-=++⨯ （2）先计算转化率达0.3所需的反应时间。