北京交通大学远程与继续教育学院概率论与数理统计课后习题答案第一章1.（1）、样本空间：50粒种子，样本点：发芽粒数大于40粒；小于40粒；等于40粒。

（2）、样本空间：4个人中选出正、副组长的所有可能情况，样本点：4个人分别当选正组长。

（3）、样本空间：棋赛可能出现的所有可能情况，样本点：平局、1人不败（4）、样本空间：2棵骰子出现点数搭配可能出现的情况，样本点：点数之和等于5；不等于5（5）、样本空间：点数之和可能出现的状况，样本点：点数之和大于3且小于8；点数之和小于3；点数之和大于8（6）、样本空间：10见产品，样本点：将次品查出所抽取的次数（7）、射击次数（8）、通过指定点的速度（9）、各段可能出现的长度2.（1）B⊂A (2) B⊂A (3)C⊂B⊂A3.(1)不喜欢唱歌且不是运动员的男生（2）喜欢唱歌不是运动员的男生（3）喜欢唱歌的都是运动员（4）不是运动员的男生都喜欢产唱歌4.(1)1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数（2）1-100中随机取出的数是大于30小于50的数（3）1-100中随机取出的数是大于30小于50且是5的倍数的数（4）1-100中随机取出的数是5的倍数或小于50的数（5）1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数或大于30小于50的数 5.（1）A(2)A B C (3) A B (4) A BC ⋃A B C ⋃AB C (5) S-AB C (6)S-A B C -A B C ⋃A B C ⋃A B C6.{}灯亮=ABD ⋃ACD ⋃ABCD {}灯不亮=A ⋃D ⋃B C7.P(A)+P(B)=P(A ⋃B)>P(A)>P(AB)8.(1)1-0.2*0.15=0.97 (2)0.039.1-41*3+81=8310.(1)、2-X-Y (2)、1-X-Y+Z(3)Y-Z(4)1-X+Y-Z11.(1)C 36÷C 310=61（2）=C 35÷C 310=121 12.55÷A 226=13011 13.8114.(C 110*C 19*C 18*C 17)÷(C 110* C 110* C 110* C 110)=12563 15.0.616.(C 152*C 139*C 126*C 113)÷(C*152*C 151*C 150*C 149)=0.10517.(C 15*C 245)÷C 350=0.253 18.(C m M *C m n M N --)÷C M N19.C 34÷(C 14* C 14* C 14)=161, C 24÷(C 14* C 14* C 14)=163, C 14÷(C 14* C 14* C 14)=16120.C 19÷(C 112*C 111*C 110*C 19)=1320121.(C 18* C 18* C 17* C 15)÷(C 19* C 19* C 18* C 17)=8140 22.(C 410*C 34*C 23)÷C 917=0.002 23.C 14÷(C 110*C 19* C 18* C 17)=12601, C 39÷(C 110*C 19* C 18* C 17)=12602124.1-(C 45*C 12)÷C 410=212025.P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B) P(B)=31 P(A B)=6526. P(B|A)=P(AB) ÷P(A)=0.7 27.0.96*0.75=0.72 28.0.4*0.5=0.229.1-21-41-61=12130. 101+101*91+101*91*81=80931.（1）. 21*115=225 （2）. 31113=333 (3). 1-225-333-661=32(4). 61*111=66132.(1) 32*0.97+31*0.98=7573(2) 31*0.02=150133.0.6*0.8+0.4*0.1=0.49 .34.. 32*72+31*71=215 35.0.955*0.5+0.02*0.15+0.015*0.1+0.01*0.05=0.487 36.0.237．假设同时成立，显然有AB 为不可能事件，得到P(AB)=0 而相互独立P(AB)=P(A)*P(B)>0 矛盾 因此不能同时成立。

38.1-0.1*0.2=0.97 39.1-54*32*43=5340.0.9*0.8*0.7*0.9=0.4536,0.7*0.7*0.7*0.8=0.274 0.4536>0.274第一种工艺概率大.41.0.9*0.8*0.7+0.1*0.8*0.7+0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3=0.5542.1-p ².第二章1. X -3 1 2P k31 21 612. X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12P k361 181 121 182 365 61 365 182 121 181 3613.Na*N=1得出a=1. 4.a=kk λλλ...!...!2!12++++5. X 1 2 3 K P k P (1-p)P (1-p) ²P (1-P)1-K P6. X 1 2 3 …. n P k21 212 213 (2)1n7. (1) X 1 2 3 ……….. KP k 1310 133*13102133*1310……….1133-K *1310(2) X 1 2 3 4 5 6.......K P k 1310 265 335 2861 2861 2861 (286)18.(1)1-P {}10≤X =1-!4410K K -∑(2)!8448- =0.039.C 4300*0.014=0.01110.1-0.1-0.01=0.8911（1）.1-0.9≥0.8K ,K 为整数，则K ≥9. （2）1-0.99≥0.8K K 为整数，则K ≥21.12.1λλ- = 22λλ- ，则λ=2，P(X=4)= !4)2(24- =322-13. 分布函数：F(X)=0 X<0 F(X)=1-P 0=<X<114.A ⎰--11211x=1 A(arcsin1-arsin-1)=1 A=0.32(2) F(x)=0.32 arcsinX P ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2121X =0.32*(arcsin21- arcsin-21)=0.17 (3) F(x)=0.32 arcsinX15. F(-∞)=lim(A+Bacrtanx)=A-2πB=0 ,F(∞)=lim(A+Bacrtanx)= A+2πB=1,A=21,B=π1;F(X)= 21+π1acrtanx, f(x)= π1211x- 16.-Asin 2π+Asin-2π=1,A=-21.当X ≤-2π,⎰-∞-2)(πdx x f =0，当-2π<X<2π,⎰-x dx x f 2)(π=-21sinx-2117.)235(-Φ- )232(-Φ=)5.01(1Φ--Φ=0.8485-1+0.7019=0.55; =Φ--Φ)5.21(20.9788-1+0.9943=0.9731;23-ΦC =0.5 C=3. 18.2Φ(σ40)-1>0.8, 3100<σ19.P(X ≤Z a )=0.99, Z a =2.328; P(X ≤Z 2σ)=0.97, Z 2σ=1.882.20Y 0 1 4 9 P(Y=y k ) 51307 51 301121.(1).f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧其他01*ln x x x>0(2).f(x)=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>其他，0042x x22.(1). f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧-01*212(ln )2x x σπ(2). f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧----04)1(*212141y y σπ 23.f(x)=2)(log 221210σπσυ--x*x10ln 24.f(v)=222V A A +*cot A V第三章1.Y 1 2 3 4X1 0121 121 1212 121 0 121 1213 121 121 0 1214 121 121 1212.Y 0 1X3625 365 1 365 361Y 0 1 X2215 3351 335 6613.A=61,f(x)=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈0),(,6G y x4.(1).k ⎰∞0dy dx y x ⎰∞+-0)43(=1, k ⎰∞-043dy y=1,k=12 (2).F(X,Y)=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>>---00,0,443Y X X(3).0.955. Y 10 14 18 P ..I X3 0.25 0.15 0.32 0.726 0.1 0.05 0.13 0.28 P .J 0.35 0.2 0.45P(X=3|Y=10)=0.71,P(X=6|Y=10)=0.29P(Y=10|X=6)=0.36,P(Y=14|X=6)=0.18,P(Y=18|X=6)=0.46 6. Y 1 3 P .I X0 0 81811 83 0 832 83 0 833 0 81 81P J . 43 417.(1).P(X=n)=14-∑=--nm m n m m n m 0)!(!)86.6()14.7(=!14n - ∑=nm 0mn m m n m n --)86.6()14.7()!(!!=!14n - )15(- =!29n -P(Y=m)= 14-86.6!14.7- m m =86.20- !14.7m m(2).p(x=n|Y=m)=!14.7!14.8n m m -P(y=m|x=n)=!!14.714.8m n m -8.f X (x)= 2.4x 2(2-x) =4.8 x 2-2.4x 3,X 大于等于0小于等于1，其他等于0f y (y)=4.8y, Y 大于等于0小于等于X,其他等于0 9. f X (x)=4X-3X 2, X 大于等于0小于等于1，其他等于0 f y (y)=4Y-3Y 2, Y 大于等于0小于等于1，其他等于0f Y X (x |y)=234)2(6y y y x xy ---= yy x x 34)2(6--- f x y (y|x)=234)2(6x x y x xy ---=xy x y 34)2(6--- 10. Y -211 3X-2 81161 161 -1 61 121 1210 241 481 48121 61 121 12111.相互独立。