2019年全国各地中考物理试题汇编---力学综合计算题1.（2019﹒菏泽)如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。

求：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。

解：（1）箱子在水底时下表面的深度h=5m，此处水产生的压强：P=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa。

（2）箱子沉入水底，则V排=V=0.2m3，则浮力:F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N。

（3）物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功；箱子的重力：G=mg=600kg×10N/kg=6×103N；出水后，根据η==可得：机械效率：η=×100%=×100%≈98.4%。

（4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据P=Fv即可判断出拉力最大时，功率最大；箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大；由于不计绳重、摩擦和水的阻力，则F最大=（G+G动）=×（6×103N+100N）=3.05×103N；电动机上绳子的提升速度为v′=2v=2×0.5m/s=1m/s，则P最大=F最大v′=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。

答：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强为5×104Pa；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为2×103N；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率为98.4%；（4）整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大，为3.05×103W。

2.（2019﹒巴中)利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。

求：（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。

（计算结果保留一位小数）解：（1）正方体物体的体积：V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，物体浸没在水中时所受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N；（2）物体重力：G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N，物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，所以，G=F浮+F0，则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0=G-F浮=200N-80N=120N。

（3）物体完全离开水面后，设物体升高h，滑轮组的有用功为：W有=Gh=200N×h，由图中，n=3，不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：F=（G+G动）=（200N+40N）=80N，拉力F做得总功：W总=Fs=80N×3h，所以滑轮组的机械效率：η===83.3%。

答：（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N；（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是 120N；（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率是83.3%。

3.（2019﹒沈阳)如图所示，电动起重机是通过电动机拉动绳子b带动滑轮组工作的装置（滑轮组的连接方式未画出）。

质量为360kg的货箱放在水平地面上，与地面的接触面积是0.25m2．求：（1）当绳子a对货箱的拉力F a为600N时，货箱未离开地面，此时货箱对地面的压强是多大？（g取10N/kg）（2）在匀速拉起货箱的过程中，电动机把绳子b匀速收起了12m，绳子b的拉力F b做了2.4×104J的功，拉力F b是多大？（3）在上述匀速拉起货箱的过程中，使用滑轮组所做的额外功是9.6×103J，滑轮组的机械效率是多大？解：（1）货箱的重力：G=mg=360kg×10N/kg=3600N，当绳子a对货箱的拉力F a为600N时，货箱未离开地面，此时货箱对地面的压力：F压=G-F a=3600N-600N=3000N，货箱对地面的压强：p===1.2×104Pa；（2）由题知，电动机把绳子b匀速收起了12m，绳子b的拉力F b做了2.4×104J 的功，则由W=Fs得电动机施加拉力：F b===2000N；（3）利用滑轮组做的有用功：W有用=W总-W额=2.4×104J-9.6×103J=l.44×104J，滑轮组的机械效率：η==×100%=60%。

答：（1）货箱对地面的压强是1.2×104Pa；（2）绳子b的拉力是2000N；（3）滑轮组的机械效率是60%。

4.（2019﹒西宁)同学们在研究杠杆的平衡时，他们首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上（容器底面积S容=0.02m2），台秤的示数为8kg。

然后人站在水平地面上通过可绕O点转动的杠杆BC和轻绳将长方体A逐渐缓慢放入该液体中，直到A的上表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示。

已知：A的底面积为S A=0.01m2，重力G A=50N，人的重力G人=518N，鞋与地面的总接触面积S鞋=500cm2．当A从接触液面到恰好浸没时，A 的下表面受到的液体压强随浸入液体的深度的变化图象如图乙所示。

（g=10N/kg，杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直）求：（1）长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压强。

（2）容器中液体的密度。

（3）杠杆在水平位置平衡时，杠杆B端轻绳对长方体A的拉力。

（4）杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强p=1×104Pa，则OB与OC的长度之比为多少？解：（1）长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压力为：F=G=mg=8kg×10N/kg=80N，容器对台秤的压强：p===4000Pa；（2）由图乙知长方体A的最大高度为20cm=0.2m，此时下底面的压强为2000Pa，根据p=ρgh知，容器中液体的密度：ρ===1000kg/m3；（3）长方体A的体积为：V A=S A h=0.01m2×0.2m=0.002m3，A完全浸没时的浮力为：F浮=ρ液gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.002m3=20N，A浸没在液体中受重力、浮力和拉力，杠杆B端轻绳对长方体A的拉力：F A=G A-F浮=50N-20N=30N；（4）杠杆在水平位置平衡时，根据p=知，人双脚站立对地面的压力为：F=pS=1×104Pa×500×10-4m2=500N，因为物体间力的作用是相互的，所以对面对人的支持力为500N，因为人受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，所以人受到的拉力为F人=G人-F支持=518N-500N=18N，因为物体间力的作用是相互的，所以人对杠杆的拉力也为18N，根据杠杆的平衡条件F′人×L OC=F A×L OB，OB与OC的长度之比为：===3：5。

答：（1）长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压强为4000Pa。

（2）容器中液体的密度为1000kg/m3。

（3）杠杆在水平位置平衡时，杠杆B端轻绳对长方体A的拉力30N。

（4）杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强p=1×104Pa，则OB与OC的长度之比为3：5。

5.(2019•达州)如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子(若超过绳子将断裂)绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B。

完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。

已知动滑轮的质量为20kg (绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g=l0Nkg).求: (1)物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度勾速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少， (2)在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少，(3)若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂解：物体有三段绳子承担，绳子自由端移动的速度：。

物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：解得，,答：物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。

物体A的密度是。

物体B最多露出时绳子将断裂。

6.(2019•广安)如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象。

（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：（1）物体的边长；（2）物体浸没在水中时受到的浮力；（3）物体的重力。

解：由图象可知正方体的边长：；物体浸没在水中时受到的浮力为：；滑轮组的机械效率：代入数据得：解得：。

答：(1)正方形边长；；。

7.(2019•南充)如图，杠杆在水平位置平衡，物体M重为500N，OA：OB=2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M，以0.5m/速度匀速上升了5m。

（杠杆与绳的自重摩擦均不计）求：（1）物体M 2的重力； （2）拉力F 的功率；（3）物体M 1对水平面的压力。

解:（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功， 则滑轮组的机械效率：h ===h+h +W G G W G G G G η有总动动即G80%=G +20N解得物体M 2的重力：G ＝80N ；（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：82050220N N+=N G G F +==动 物体M 2以0.5m/s 速度匀速上升了h ，绳子自由端移动的距离为：s ＝2h ，由sv t=可得绳子自由端的速度为： v 绳＝2v ＝2×0.5m/s＝1m/s ；拉力F 的功率：50150N m s W W Fs P Fv /t t====⨯=绳 （3）由力的平衡条件可得，B 端对定滑轮向上的拉力：F′B ＝3F+G 定＝3×50N+20N＝170N ，根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B 端的拉力为：F B ＝F′B ＝170N ， 根据杠杆的平衡条件可得：F A ×OA＝F B ×OB ， 故绳子对杠杆A 端的拉力为：31702552N N =⨯=A B OB F =?F OA力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为F A′＝F A＝255N，根据力的平衡，地面对M1的支持力：F支＝G1﹣F A′＝500N﹣255N＝245N；由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：F压＝F支＝245N。