集合与充要条件测试题
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一、选择题（每小题2分，共30分） 1、①“全体著名文学家”构成一个集合；②集合{0}中不含元素；③{1，2}，{2，1}是不同的集合；上面三个叙述中，正确的个数是（ ）
；
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
2、已知集合}12|{<<-=x x M ，则下列关系式正确的是（
） M A 、∈5 M B 、∉0 M C 、∈1 M D 、∈-2π
3、在下列式子中，①}210{1，，∈ ②}210{}1{，，∈ ③}210{}210{，，，，⊆ ④{0,1,2}⊂∅≠
⑤{0，1，2}={2，1，0}，其中错误的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、}3,2,1,0{}1,0{⊆⊆A ，则集合A 的个数有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 &
5、下列各式中，不正确的是（ ）
A 、A A =
B 、A A ⊆
C 、A A ⊂≠
D 、A A ⊇
6、已知集合*{|2}A x x x N =≥∈且，*{|6}B x x x N =≤∈且，则B A ⋂等于（ ）
A 、{1，2，3，4，5，6}
B 、{2，3，4，5，6}
C 、{2，6}
D 、{|26}x x ≤≤
7、集合A={0，1，2，3，4，5}，B={2，3，4}，A B ⋃=（ ）
A 、{0，1，2，3，4，5}
B 、{2，3，4}
C 、{0，1，2，2，3，3，4，4，5}
D 、{1，2，3，4} )
8、设{|A x x a =≤=（ ）
A 、{}a A ∉
B 、{}a A ∈
C 、a A ∉
D 、a A ∈
9、设{}()M 1{1,2},{1,2,3},S P M S P ===⋃⋂，则等于（ ）
A 、{1，2，3}
B 、{1，2}
C 、{1}
D 、{3}
10、满足条件{}M 1{1,2,3}⋃=的集合M 的个数是（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
11、设全集{0,123456}U =，，，，，，集合{3456}A =，，，，则U C A =（ ）
A 、{0，3，4，5，6}
B 、{3，4，5，6}
C 、∅
D 、{0，1，2}
{
12、225x =的充分必要条件是（ ）
A 、55x x ==-且
B 、55x x ==-或
C 、5x =
D 、5x =-
13、设3
{|23},{|},2A x x B x x =-≤<=≥则A B ⋃=（ ）
A 、{|2}x x <-
B 、{|23}x x x <-≤或
C 、{|23}x x x <->或
D 、}2|{-≥x x
14、下列集合是无限集的是（ ）
A 、{|01}x x ≤≤
B 、2{|10}x x +=
C 、2{|60}x x x --=
D 、{|(1),}n x x n N =-∈
@
15、下列四个推理：①()a A B a A ∈⋃⇒∈ ； ② ()()a A B a A B ∈⋂⇒∈⋃；
③ A B A B B ⊆⇒⋃=； ④A B A A B B ⋃=⇒⋂=。
其中正确的个数为（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题（每小题2分，共20分）
16、用适当的符号（,,,,⊂⊃∈∉=≠≠）填空：
(1) a {,}a b (2) {a } {,}a b
(3) {2，4，6，8} {4，6} (4) {2，3，4} {4，3，2}
17、将集合A={1，2，3，4，5，6}用描述法表示，则A=
18、{|2}{|2}x x x x >-⋂≤=
-
19、设U 是一个全集，A 、B 为U 的两个子集，试用阴影线在下图中分别标出下列集合：
（1）U C B A ⋂ （2）()()U C A B A B ⋃⋃⋂
20、已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，C={3，5，7}，则A B ⋃= ，A C ⋂= 。
21、已知全集{|9,}U x x x N =<∈，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则U U C A C B ⋂= 。
22、方程2560x x -+=的解集用列举法表示是： 。
23、设{(,)|0},{(,)|4},A x y x y B x y x y =+==-=则A B ⋂= 。
24、坐标平面内，不在第一、三象限的点用集合表示为： 。
'
25、已知集合{|13},{|2}A x x B x x =≤<=>，则A B ⋂= ，A B ⋃= 。
三、解答题（共50分）
26、（8分）若
，求实数的值。
27、（8分）已知集合{,2,3,4},{1,3,5,}A a B b ==，若{1,2,3}A B ⋂=，求a 和b 。
（
28、（12分）设全集合
，，，求，，
，
29、（10分）设全集{,,,,,},{,,,},{,}U a b c d e f A a c e f B c d ===,求：（1）,U U C A C B ；
（2）()()U U C A C B ⋃；（3）()()U U C A C B ⋂
&
30、（12分）设全集1{,5,3}3
U =--，集合2{|350}A x x px =+-=与集合，且1{}3
A B ⋂=-，求，。