8 21.06 64 168.5
∑
36 104.66 204 560.1
23.03.20其 22 x 中 n xi ： 4 .5 0y n yi 1.0 38
8
（3）求线性回归方程:
y=3.5361+2.1214x
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9
3、 回归分析的基本步骤:
画散点图 列表
求回归方程
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43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。
46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
线
性
回
归
分
析
2
问题1：现实生活中两个变量间的关系有哪些？ 不相关
函数关系 1、两个变量的关系
相关 关系
线性相关 非线性相关
相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定
时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量
之间的关系。 23.03.2022
3
思考：相关关系与函数关系有怎样的不同？
函数关系中的两个变量间是一种确定性关系. 相关关系是一种非确定性关系. 函数关系是一种理想的关系模型. 相关关系在现实生活中大量存在，是更一般
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
52、若不给自己设限，则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
62、一切的一切，都是自己咎由自取 。原来 爱的太 深，心 有坠落 的感觉 。 63、命运不是一个机遇的问题，而是 一个选 择问题 ；它不 是我们 要等待 的东西 ，而是 我们要 实现的 东西。
64、每一个发奋努力的背后，必有加 倍的赏 赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。
时间y
85195
8
2
(1)y与x是否具有线性相关？
(2)若y与x具有线性相关关系，求回归直线方程
2(33.03).2预022测加工200个零件需花费多少时间？
18
分析：这是一个回归分析ห้องสมุดไป่ตู้题，应先进行 线性相关检验或作散点图来判断x与y是否 具有线性相关才可以求解后面的问题。
作散点图如下：不难看出x,y成线性相关。
选修1-2
回归分析
（一）
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1
回顾：必修3(第二章 统计)知识结构
收集数据
(随机抽样)
整理、分析数据 估计、推断
用样本估计总体 变量间的相关关系
简分 系 单层 统 随抽 抽 机样 样 抽 样
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用样本 的频率 分布估 计总体 分布
用样本 数字特 征估计 总体数 字特征
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21
18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱 的种子 ，便成 不了事 业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。
22、世界上那些最容易的事情中，拖 延时间 最不费 力。 23、上帝助自助者。
6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄 中站起 来重振 旗鼓， 要继续 保持热 忱，要 继续保 持微笑 ，就像 从未受 伤过一 样。
7、生命的美丽，永远展现在她的进取之 中;就 像大树 的美丽 ，是展 现在它 负势向 上高耸 入云的 蓬勃生 机中;像 雄鹰的 美丽， 是展现 在它搏 风击雨 如苍天 之魂的 翱翔中;像江河 的美丽 ，是展 现在它 波涛汹 涌一泻 千里的 奔流中 。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制，都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处，并 不是一 飞就到 的，而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做！你是个人你就 会做！
60、生活本没有导演，但我们每个人 都像演 员一样 ，为了 合乎剧 情而认 真地表 演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在 什么环 境下都 能够生 存下去 的人。5、心情 就像衣 服，脏 了就拿 去洗洗 ，晒晒 ，阳光 自然就 会蔓延 开来。 阳光那 么好， 何必自 寻烦恼 ，过好 每一个 当下， 一万个 美丽的 未来抵 不过一 个温暖 的现在 。
时刻 x/s
1
2
3
4
5
6
7
8
位置观
测值 5.54 7.52 10.02 11.73 15.69 16.12 16.98 21.06 y/cm
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6
解：（1）作出散点图
25
20
15 系列1
10
5
0
0
2
4
6
8
10
从散点图看出，样本呈直线趋势，时间x与位置
观测值y有较好的线性关系，可以用线性回归方
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14
解：作出散点图
1400
1200
1000
800
系列1
600
400
200
0
0
10
20
30
40
50
60
从散点图看出，这些点在一条直线附近，可以 用线性回归方程刻画它们之间的关系.
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15
列表 i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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∑
xi
yi
xi2
xiyi
(1)所用的确定性函数不恰当；
(2)忽略了某些因素的影响；
(3)存在观测误差。
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12
对于线性回归模型 yabx
应注意以下两个问题：
I 模型的合理性； II 在模型合理的情况下，如何估计a,b.
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13
例1.下表给出我国从1949至1999年人口数 据资料，试根据表中数据估计我国2004年 的人口数。
30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯 一道路 。 31、生活中若没有朋友，就像生活中 没有阳 光一样 。
32、任何业绩的质变，都来自于量变 的积累 。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但 却办不 成任何 事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根 本不可 能的事 也许明 天会实 现。 35、再长的路，一步步也能走完，再 短的路 ，不迈 开双脚 也无法 到达。
❖ 当x=55 时，y=1322.506(百万)
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17
例题2.一个车间为了规定工时定额，需要确定 加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验， 测得数据如下：
零件数 10 2 3 4 5 6 70 80 90 10
（x）
00000
0
个
加工 62 6 7 8 8 9 102 10 115 12
程刻画它们之间的关系.
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7
（2） 列表
i
xi
yi
xi2
xiyi
1
1
5.54
1
5.54
2
2
7.52
4 15.04
3
3 10.02 9 30.06
4
4 11.73 16 46.92
5
5 15.69 25 78.45
6
6 16.12 36 96.72
7
7 16.98 49 118.9
8
36、失败者任其失败，成功者创造成 功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处 境绝望 的人。
38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一 定能行 。 40、每个人都有潜在的能量，只是很 容易： 被习惯 所掩盖 ，被时 间所迷 离，被 惰性所 消磨。
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺 皆有规 律，我 们只能 坦然地 接受;有些事 ，只要 你愿意 努力， 矢志不 渝地付 出，就 能慢慢 改变它 的轨迹 。
9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好 自己的 心，做 好自己 的事， 比什么 都强。 人生无 完美， 曲折亦 风景。 别把失 去看得 过重， 放弃是 另一种 拥有;不要经 常艳羡 他人， 人做到 了，心 悟到了 ，相信 属于你 的风景 就在下 一个拐 弯处。
5700
7140
8640
10350
1220 0
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问题：有时散点图的各点并不集中在一条 直线的附近，仍然可以按照求回归直线方 程的步骤求回归直线，显然这样的回归直 线没有实际意义。在怎样的情况下求得的 回归直线方程才有实际意义？
即建立的线性回归模型是否合理？
如何对一组数据之间的线性相关程 度作出定量分析？
的情况.
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4
问题2：对于线性相关的两个变量用什么方法 来刻划之间的关系呢？
2、最小二乘估计 最小二乘估计下的线性回归方程：
yˆ bˆx aˆ
n
(xi X )( yi Y )
bˆ i1 n
(X i X )2
i 1
aˆYbˆX 23.03.2022