北京化工大学2016——2017学年第一学期
《统计学》期末考试试卷
班级：姓名：学号：任课老师分数：
一、判断题（每题×1分，共10分）
1、强度相对指标与平均指标都具有平均意义。

2、其他因素不变，置信度越高，置信区间宽度越长。

3、某地区的每万人中拥有36位医生，此指标是强度相对指标。

4、若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量的关系为正相关。

5、能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是相关图。

6、在特定的权数下，综合指数和平均指数有变形关系。

7、某地区国有企业按利润计划完成程度分为以下四组，80-90%；90-99%；100-109%；110以上。

8、个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。

9、偏度指标和峰度指标能反映分布曲线的对称状况以及分布曲线的尖峭程度。

10、某地社会商品库存按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。

二、单项选择题（每题×2分，共20分）
1、当同一个标志在多个总体具有不同的平均水平时,要准确评价各个平均数的代表性的高低,应采用。

a.变异绝对值
b.标志变异系数
c.变异平均数
d.平均差
2、为了了解某工厂职工家庭收支情况，按该工厂职工名册依次每50人抽取1人，这样调查属于。

a.简单随机抽样
b.类型抽样
c.等距抽样
d.整群抽样
3、自行车赛时速：甲30公里，乙28公里，丙20公里，全程200公里，问三人平均时速是多少？。

a.18.8
b.25.2
c.28.9
d.30.6
4、对一个连续变量数列进行分组，其末组组限为“500以上”，又知与该组相邻组的组中值为480，则末组组中
值应为。

a．520 b.510 c.500 d.490
5、用标准差比较，分析两个同类平均指标的代表性的前提条件是。

a.两个总体的标准差应相等
b.两个总体的平均数应相等
c.两个总体的单位数应相等
d.两个总体的离差之和应相等
6、其他因素不变，置信区间减少宽度减少一半，应。

a.样本量减少2倍
b.样本量减少4倍
c.样本量增加2倍
d.样本量增加4倍
7、某市工业企业2008年生产经营成果年报呈报时间规定在2010年1月31日，调查期限为。

a.一日
b.一年
c.一个月
d. 一年零一个月
8、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长。

a.5.1
b.11.1
c.7.1
d. 108.1
9、已知各期环比增长速度为3%、2%、9%和8%，则相应的定基增长速度的技术方法为。

a.（103%×102%×109%×108%）-100%
b.103%×102%×109%×108%
c.3%×2%×9%×8%
d.（3%×2%×9%×8%）-10%
10、在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是。

a.大量观察法
b.统计分组法
c.综合指标法
d. 模型推断法
三、简答题（第1题×6分，第2题×7分，第3题×6分，第4题×5分，第5题×6分；共30分）
1、现有甲、乙两种水稻品种，其亩产量资料如下表所示，试判断哪个品种的水稻产量的稳定性较好？（注：保留小数点、百分点后两位）
2、某学期某班50名学生的英语课程的考试成绩分布情况如下表所示，试计算考试成绩的众数和中位数。

（注：保留小数点后两位）
3、某次参加统计学考试的学生成绩服从正态分布,从中随机抽取36位学生的成绩，算的平均成绩为71.5分，修正标准差为11分，在显著性水平α=0.05下，是否认为参加考试全体学生的平均考试成绩为75分？
（注：保留小数点后四位）
【t分布临界值】
t0.02536=2.0281t0.02535=2.0301
3、比较四种鱼饲料的喂养效果，选取16尾条件基本相同的鱼并随机分为四组，各组投喂不同饲料。

经一个月的实验，各组鱼的增重数据如下:
SST=120.60
试分析4种饲料在鱼的增重方面是否有显著差异。

0.05(3,12) 3.49
F
4、某企业2016年下半年各月劳动生产率情况如下表所示，12月末的工人数为910人，试计算下半年的平均
劳动生产率。

（注：保留小数点后四位）
5、某研究机构进行了一项调查来估计吸烟者一个月花在抽烟上的平均支出。

假设吸烟者买烟的月支出近似服从正态分布。

该机构随机抽取了容量为26的样本进行调查，得到样本平均数为80元，样本标准差为20元。

试以95%的把握估计全部吸烟者月均烟钱支出的置信区间。

（注：保留小数点后两位）
【t分布】
t0.02526=2.0555t0.02525=2.0595
四、综合计算题（每题×20分，共40分）
为研究食品支出和家庭收入的关系，随机抽取了10个家庭的样本，得到的数据如下表所示。

（1）试求回归方程；（2）试求相关系数及拟合度，并说明两个变量之间相关关系强弱；（3）显著性水平0.05下，检验相关系数的显著性；（4）有一个家庭A食品收入为22，试求支出；（5）试以95%的概率保证程度估计A家庭的总收入的置信区间。

（取小数点后4位数）
【相关系数检验表】
R0.058=0.6320 R0.059=0.6020R0.0510=0.5760
【t检验表】
t0.05(8)=1.8595t0.059=1.8331 t0.0510=1.8125
某企业所购进的原材料价格和数量如表：
要求：a 。

根据上表资料计算拉氏原材料价格指数。

b 。

根据上表资料计算帕氏原材料采购数量指数。

c 。

分析报告期原材料采购额对基期的变动情况受原材料价格变动和采购量变动的影响（从相对数和绝对数两方面分析，保留两位小数。

） 解：（1）1000
p
p q L p q
=
∑∑=
872000
890000
=97.98%
（2）11
10
q p q P p q
=
∑∑=
977000
872000
=112.04%
（3）建立指数体系：
11
01
1100
00
01
p q p q p q p q p q p q
=⋅∑∑∑∑∑∑
977000890000=994200890000×977000
994200
⇒ 109.78%=111.71%×98.27%
977000-890000=（994200-890000）+（977000-994200）⇒87000=104200-17200
分析：原材料采购费用报告期比基期上涨9.78%，实际增加额87000元。

其中，由于采购数量的变动使费用上涨11.71%，实际增加额104200元；由于原材料价格变动使费用下降1.73%，实际减少17200元。