六年级数学：数的整除辅导教案
学员姓名：学科教师：
年级：辅导科目：
授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题数的整除
教学内容
1．掌握能被2、3、5整除的数的特征；
2．理解素数、合数、素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数；
3．理解公因数、最大公因数、最小公倍数的概念，会求两个数的公因数和最大公因数，会用短除法求两个数的最小公倍数。

（此环节设计时间在10-15分钟）
说明：本节课是复习巩固数的整除章节内容，要求掌握的知识点较多，通过三人之间的竞争抢答来加强对知识点的巩固，让学生与学生之间多一些互动．
知识概念抢答：
1．__________和__________称为自然数；________、________、________统称整数．
2．最小的自然数是_________，最小的正整数是__________，最大的负整数是__________．
3．能被2整除的数的特征是：个位数字是__________________________．
4．能被5整除的数的特征是：个位数字是__________________________．
5．能同时被2、5整除的数的特征是：个位数字是__________________．
6．能被3整除的数的特征是：___________________________________．
7．奇数＋奇数＝_________；奇数＋偶数＝_________；偶数＋偶数＝_________．
8．奇数×奇数＝_________；奇数×偶数＝_________；偶数×偶数＝_________．
9．一个正整数，如果只有和两个因数，这样的数叫做素数，也叫做__ ___；如果
________________ ___________，这样的数叫做合数．
10．几个数公有的因数，叫做这几个数的；其中最大的一个叫做这几个数的．
11．几个整数的公有的倍数叫做它们的，其中最小的一个叫做它们的．
12．既不是质数（素数）也不是合数，是最小的质数，而且是质数中唯一的一个偶数．
（此环节设计时间在50-60分钟）
例1：用0、5、6、8按下列要求排成一个没有重复数字的四位数。

（1）既能被2整除，又能被5整除的最大的四位数；
（2）不能被2整除，但能被5整除的最小的四位数；
（3）能被2整除，但不能被5整除的最大的四位数．
答案：（1）8650；（2）6085；（3）8506
试一试：
（1）若四位数98a a能被15整除，则a代表的数字是________；
（2）四位数74
a b能被6整除，要使这个四位数尽可能的小，则a＝，b＝；
答案：（1）5；（2）0、4
例2：求下列各组数的最大公约数
（1）6和7 （2）18和36 （3）24和60
答案：（1）1；（2）18；（3）12；
总结：（1）当两个数成倍数关系时，较小的那个数就是他们的最大公因数；
（2）当几个数彼此互素时，他们的公因数只有1，所以最大公因数就是1；
（3）从公有的最小公因数开始除，直到两个商互素为止，短除式的左列数字的乘积就是他们的最大公因数（在数字较小的情况下，也可以用两个数的公因数去除，例如24和60直接用4去短除，或直接用12去短除，除到两个商互素为止）。

例3：求下列各组数的最小公倍数；
（1）7和9 （2）45和5 （3）21和35
答案：5 、4 ；
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。

1．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是；
2．由0、1、2、3、4组成的四位数中，能被2和5整除的最小的数是；
3．如果三位数5AA能同时被2，3整除，那么A是______或_______；
4．一个三位数A2B加上4后能被3整除，减去2后能被5整除，求满足条件的最大数是___________；5．30以内的自然数中，最大的素数与最小的合数的积是；
6．两个数的积是144，它们的最小公倍数是36，这两个数是和；
7．有两个数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是504，其中一个数是42，另一个数是；
8．甲数＝3×5×7，乙＝2×5×7，甲数和乙数的最大公因数是，最小公倍数是；9．有两个整数，它们的最小公倍数是252，最大公因数是12，其中一个数是36，则另一个数是；10．设a和b都是两位数，且a小于b，如果他们的最大公因数是8，最小公倍数是80，那么b是；11．求下列每组数的最大公因数
(1) 35和15 (2) 104和82
12．求下列每组数的最小公倍数
(1) 45和72 (2) 84和210
补充类试题答案：
⨯⨯⨯⨯；5．60；6．10；7．8；
1．2，3；2．25；3．5、150；4．a a b c d
8．最大公因数5，最小公倍数120．
（此环节设计时间在5-10分钟内）
结合思维导图，让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
当堂巩固：
1．用最小的素数，最小的奇数，最小的合数和0组成的一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大的四位数是____________只能被2整除不能被5整除的最小四位数是___________。

2．若把自然数a、b分解素因数得a ＝2×3×5×m，b ＝2×3×7×m，如果a、b的最大公因数是12，那么m＝
3．A与B的最小公倍数是30，A与6的最大公因数是2，B与5的最大公因数是1，那么A是，B是。