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《双曲线及其标准方程》说课
8.3双曲线及其标准方程
1、双曲线的定义：
双曲线标准方程的
例2
推导过程书写（简写）
2、双曲线的标准方程 ： 例1
变式练习：
课堂小结：
的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲
线的焦点，两焦点的距离|F1F2|叫做椭圆的 焦距。记| F1F2 | =2c
归纳总结:
当0＜2a＜ 2c 双曲线
当2a= 2c
两条射线
当2a＞2c
不存在
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《双曲线及其标准方程》说课
设计：教师设问--------学生合作，探究双曲线的方程
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《双曲线及其标准方程》说课
情感目标：
（1）通过课题活动参与，在教学中充分揭示“数”与 “形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数 学的兴趣，提高学生的审美情趣
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（2）培养学生勇于探索，勇于创新的精神，提高学生 分析、对比、概括等方面的能力
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2、教学目标及确立的依据：
知识的学习和能力的培养是同步的，在本课的教学中 本着“以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志 品质及合作学习的精神培养”为重要的教学理念，我 将从知识、能力、情感三方面制定以下教学目标：
知识目标：
（1）掌握双曲线的定义及其标准方程 （2）进一步掌握解析几何的坐标法思想，会用坐标法 建立抛物线的方程 （3）通过对双曲线标准方程的探求，进一步熟悉求曲 线方程的一般方法 （4）理解标准方程中参数的几何意义，会根据所给的 条件求出双曲线的标准方程、画出双曲线的草图并能用标 准方程判定曲线是否是双曲线。
《双曲线及其标准方程》
双曲线及其说标课 准方程
一、教 材 分 析 二、教 学 方 法 三、学 法 指 导 四、教 学 程 序 五、板 书 设 计
一、教材分析
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1、教材的地位与作用
《双曲线的标准方程》是在学生掌握了圆和 椭圆的知识后学习的，是继学习圆、椭圆以后的 又一个二次曲线的实例. 也是对前面所学的运用 坐标法研究曲线的又一次实际演练,更为进一步 学习双曲线的几何性质及学习抛物线的知识奠定 了基础.双曲线是一种常见的几何图形,在生活中 有着广泛的应用.双曲线在几何中占有重要的地 位,是本章的重点之一,学好本节课对进一步提高 学生综合运用知识的能力将起到一定的作用.
--------教师点评--------总结第一种类型的标准方程--------教 师设问--------合作探究双曲线的另外一种形式--------学生 自己总结判断焦点位置的方法
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《双曲线及其标准方程》说课
设计：学生自做--------教师点评
------师生归纳
二、教学方法与教学手段
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（一）教学方法
1、引导发现法 2、探索讨论法 3、数形结合法
（二）教学手段
利用多媒体等教学手段。
三、学法指导
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“授人以鱼,不如授人以渔.”就是说教给学生方法 比教给学生知识更重要,本节课注重培养学生的动手 能力及主动探究的精神,我进行了以下学法指导：
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（五）课堂总结、阅读教材
设计：学生总结--------教师点评-------学生阅读教材
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（七）、课后作业、巩固提高
（六）课后作业、巩固提高
课本第 119 页 2、 3、 6 、7
课 本 第 108 页 1 、 3
（3）进一步培养学生团结互助、合作学习的意识 根据以上教材、教学目标及学情的分析，我确定了本节 课的重点与难点：
重点：（1）双曲线的定义及其标准方程
（2）双曲线标准方程的建立和推导
（3）根据具体条件求出双曲线的标准方程
（4）根据双曲线的标准方程判断出焦点在哪个 轴上并能求出焦点坐标
难点： （1）用坐标法建立并推导双曲线的标准方程 （2）双曲线的两类标准方程及其图象的记忆
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（二）动画演示，形成定义
1、 请学生拿出课前准备的硬纸板、拉链 、铅笔，和同桌一起合作画双曲线。
2 、动画演示双曲线的形成过程。
3、通过讨论抽象出双曲线的定义
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定义： 平面内与两个定点F1、F2距离的 差的绝对值等于常数2a（2a＜|F1F2|）的点
(一) 动手尝试、仔细观察、分析讨论、抽象概念、 推出方程
（二）类比学习法
（三）数形结合思想
（四）分学方法 学法指导 教学程序 板书设计
（一）复习旧知、提问导入
设计：提出问题：前面我们一起
研究了椭圆的定义、标准方程、几 何性质，请大家先回忆一下：椭圆 的定义是什么？--------进而引出与 两个定点的距离差的绝对值为常数 的点的轨迹又是什么曲线呢？